/// <summary>
/// Создание пошагового метода ветвей и границ
/// </summary>
/// <param name="graph">орг. граф</param>
public BranchAndBound(Digraph graph)
{
// метод ветвей и границ для указанного графа
Graph = graph;
// переход в следующее состояние
next = IterationState.Start;
// создание пустого маршрута коммивояжера
TsPath = new Digraph.Path(Graph);
if (Graph.CountVertex() == 0)
{
// пустой маршрут
// окончание метода
next = IterationState.Stop;
}
else if (Graph.CountVertex() == 1)
{
// маршрут из одной вершины
TsPath.Append(new Digraph.Edge(0, 0, 0));
// окончание метода
next = IterationState.Stop;
}
else if (Graph.CountVertex() == 2)
{
// маршрут из двух вершин
TsPath.Append(new Digraph.Edge(0, 1, Graph[0, 1]));
TsPath.Append(new Digraph.Edge(1, 0, Graph[1, 0]));
// окончание метода
next = IterationState.Stop;
}
}
/// <summary>
/// Создание маршрута на основе ветвления
/// </summary>
/// <param name="branch">ветвление</param>
/// <returns>маршрут</returns>
public Digraph.Path CreatePathFromBranch(Branch branch)
{
var edges = GetEdgesBranching(branch);
var path = new Digraph.Path(Graph);
foreach (var e in edges)
if (e.Begin >= 0 && e.End >= 0)
path.Append(e);
return path;
}
/// <summary>
/// Нахождение маршрута коммивояжера
/// </summary>
/// <param name="graph">ограф. граф</param>
/// <returns>маршрут коммивояжера</returns>
public static Digraph.Path Tsp(Digraph graph)
{
// маршрут коммивояжера
var TsPath = new Digraph.Path(graph);
// если граф пуст
if (graph.CountVertex() == 0)
{
// пустой маршрут
return TsPath;
}
// если граф имеет одну вершину
else if (graph.CountVertex() == 1)
{
TsPath.Append(new Digraph.Edge(0, 0, 0));
// маршрут для одной вершины
return TsPath;
}
// если граф имеет две вершины
else if (graph.CountVertex() == 2)
{
TsPath.Append(new Digraph.Edge(0, 1, graph[0, 1]));
TsPath.Append(new Digraph.Edge(1, 0, graph[1, 0]));
// маршрут для двух вершин
return TsPath;
}
/// Создания неперекающихся множеств вершин в графе,
/// для определения и исключения подмаршрутов графа
var dsu = new Dsu(graph.CountVertex());
// минимальное ветвление
var minBranch = new Branch(float.PositiveInfinity, null);
/// Получение исходной матрицы смежности данного графа
var matrix = new ReductionMatrix(graph.Adjacency);
/// Создание корня и дерева ветвления
var parentBranch = new Branch(matrix.Reduce(), null);
var tree = new TreeBranch(graph, parentBranch);
for (; ; )
{
// ребра с нулевой стоимостью
var zeroEdges = new List<Digraph.Edge>();
// Получение всех ребер и соответсвующих штрафов
for (int i = 0; i < matrix.Size; i++)
for (int j = 0; j < matrix.Size; j++)
if (matrix[i, j] == 0)
zeroEdges.Add(new Digraph.Edge(i, j, matrix.MinInRow(i, j) + matrix.MinInColumn(j, i)));
// если нет ребер ветвления - нет маршрута коммивояжера
if (zeroEdges.Count == 0)
return new Digraph.Path(graph);
/// Определение ребра ветвления - ребра с максимальным штрафом
var branchingEdge = zeroEdges.OrderByDescending(e => e.Cost).ToList().First();
/// Процесс ветления - не включая данное ребро
var leftBranch = new Branch(parentBranch.LowerBound + branchingEdge.Cost,
new Digraph.Edge(-branchingEdge.Begin, -branchingEdge.End, float.PositiveInfinity));
// добавление ветвления в дерево
tree.Add(parentBranch, Branch.Direction.Left, leftBranch);
/// Процесс ветления - включая данное ребро
ExcludeSubRoute(matrix, dsu, branchingEdge);
var rightBranch = new Branch(parentBranch.LowerBound + matrix.Reduce(),
new Digraph.Edge(branchingEdge.Begin, branchingEdge.End, graph[branchingEdge.Begin, branchingEdge.End]));
// добавление ветвления в дерево
tree.Add(parentBranch, Branch.Direction.Right, rightBranch);
/// Проверка на достаточность размера матрцицы
if (matrix.RealSize == 2)
{
// новый родитель
parentBranch = rightBranch;
/// Добавление оставщихся ребер в дерево ветвлений
for (int i = 0; i < matrix.Size; i++)
for (int j = 0; j < matrix.Size; j++)
if (matrix[i, j] == 0)
{
// новый потомок
rightBranch = new Branch(parentBranch.LowerBound, new Digraph.Edge(i, j, graph[i, j]));
tree.Add(parentBranch, Branch.Direction.Right, rightBranch);
// потомок теперь родитель
parentBranch = rightBranch;
}
/// Определение нового минимального ветвления
if (parentBranch.LowerBound < minBranch.LowerBound)
minBranch = parentBranch;
}
/// Выбор новой родительской вершины из еще не подвергшихся ветвлению
parentBranch = tree.GetNotGoBranches().OrderBy(b => b.LowerBound).ToList().First();
/// Проверка на нахождения минимального ветвления и остановки
if (minBranch.LowerBound <= parentBranch.LowerBound)
break;
/// Корректировка матрицы для данного ветвления и редуцирование
if (parentBranch != rightBranch)
{
// новые непересекающиеся множества вершин
dsu = new Dsu(graph.CountVertex());
// исходная редуцированная матрица
matrix = new ReductionMatrix(graph.Adjacency);
// получение текущих вершин для данного ветвления
var currentPath = tree.GetEdgesBranching(parentBranch);
// исключение всех подмаршрутов
foreach (var e in currentPath)
ExcludeSubRoute(matrix, dsu, e);
// редуцирование матрицы
matrix.Reduce();
}
}
// формирование маршрута коммивояжера
TsPath = tree.CreatePathFromBranch(minBranch);
return TsPath;
}