public void ComplexReimannZetaPrimesTest()
{
// pick high enough values so that p^-x == 1 within double precision before we reach the end of our list of primes
foreach (Complex z in TestUtilities.GenerateComplexValues(1.0, 100.0, 8))
{
Complex zz = z;
if (zz.Re < 0.0)
{
zz = -zz;
}
zz += 10.0;
Console.WriteLine(zz);
Complex f = 1.0;
for (int p = 2; p < 100; p++)
{
if (!AdvancedIntegerMath.IsPrime(p))
{
continue;
}
Complex t = Complex.One - ComplexMath.Pow(p, -zz);
if (t == Complex.One)
{
break;
}
f = f * t;
}
Assert.IsTrue(TestUtilities.IsNearlyEqual(1.0 / AdvancedComplexMath.RiemannZeta(zz), f));
}
}
private int CountPrimes(int n)
{
int count = 0;
for (int k = 1; k <= n; k++)
{
if (AdvancedIntegerMath.IsPrime(k))
{
count++;
}
}
return(count);
}
public void PrimeSpecialCases()
{
// small numbers
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(1));
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(2));
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(3));
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(4));
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(5));
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(6));
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(7));
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(8));
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(9));
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(10));
// Mersene prime candidates
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(3)); // 2^2 - 1
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(7)); // 2^3 - 1
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(31)); // 2^5 - 1
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(127)); // 2^7 - 1
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(2047)); // 2^11 - 1
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(8191)); // 2^13 - 1
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(131071)); // 2^17 - 1
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(524287)); // 2^19 - 1
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(8388607)); // 2^23 - 1
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(536870911)); // 2^29 - 1
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(2147483647)); // 2^31 - 1
// Pseudoprimes
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(2047));
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(3277));
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(4033));
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(121));
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(703));
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(1891));
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(781));
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(1541));
// Fermat primes
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(5)); // 2^2 + 1
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(17)); // 2^4 + 1
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(257)); // 2^8 + 1
Assert.IsTrue(AdvancedIntegerMath.IsPrime(65537)); // 2^16 + 1
// Euler's nonprime
Assert.IsFalse(AdvancedIntegerMath.IsPrime(1000009)); // 1000009 = 293 * 3413
}