/// <summary>
/// Расчет будущей цены стредла с учетом заданной волатильности
/// </summary>
/// <param name="basePrice">Цена базового актива</param>
/// <param name="strike">Цена страйк</param>
/// <param name="expTime">Время до экспирации в долях года (с учетом рабочих дней биржи)</param>
/// <param name="sigma">Волатильность (всегда положительное число; без перевода в проценты)</param>
/// <param name="pctRate">Процентная ставка без риска (В ПРОЦЕНТАХ)</param>
/// <returns>Цена стредла</returns>
public static double GetStradlePrice(double basePrice, double strike, double expTime, double sigma, double pctRate)
{
if ((basePrice <= 0) || (strike <= 0) ||
(expTime <= 0) || (sigma <= 0))
{
return(0);
}
double rate = pctRate / 100.0;
double sst = sigma * sigma * expTime;
double sqst = Math.Sqrt(sst);
double lnP = Math.Log(basePrice / strike);
double putPx, callPx;
{
double d1 = (lnP + 0.5 * sst) / sqst;
double d2 = (lnP - 0.5 * sst) / sqst;
double normDistD1;
try
{
normDistD1 = StatMath.NormalDistribution(d1);
}
catch (ArithmeticException arex)
{
ArgumentException argEx = new ArgumentException(
String.Format("d1:{0}; lnP:{1}; basePrice:{2}; strike:{3}; sigma:{4}; sst:{5}; sqst:{6}",
d1, lnP, basePrice, strike, sigma, sst, sqst),
"d1", arex);
throw argEx;
}
double normDistD2;
try
{
normDistD2 = StatMath.NormalDistribution(d2);
}
catch (ArithmeticException arex)
{
ArgumentException argEx = new ArgumentException(
String.Format("d2:{0}; lnP:{1}; basePrice:{2}; strike:{3}; sigma:{4}; sst:{5}; sqst:{6}",
d2, lnP, basePrice, strike, sigma, sst, sqst),
"d2", arex);
throw argEx;
}
callPx = Math.Exp(-rate * expTime) * (basePrice * normDistD1 - strike * normDistD2);
putPx = Math.Exp(-rate * expTime) *
(basePrice * (normDistD1 - 1) - strike * (normDistD2 - 1));
}
double res = putPx + callPx;
return(res);
}
/// <summary>
/// Теоретическая дельта опциона согласно модели Блека-Шолза
/// </summary>
/// <param name="basePrice">Цена базового актива</param>
/// <param name="strike">Цена страйк</param>
/// <param name="expTime">Время до экспирации в долях года (с учетом рабочих дней биржи)</param>
/// <param name="sigma">Волатильность (всегда положительное число; без перевода в проценты)</param>
/// <param name="pctRate">Процентная ставка без риска (В ПРОЦЕНТАХ)</param>
/// <param name="isCall">Тип опциона, True = CALL</param>
/// <returns>Дельта опциона</returns>
public static double GetOptionDelta(double basePrice, double strike, double expTime, double sigma, double pctRate, bool isCall = true)
{
double rate = pctRate / 100.0;
if (isCall)
{
if (expTime < Double.Epsilon)
{
if (basePrice <= strike)
{
return(0);
}
else
{
return(1);
}
}
var variation = sigma * Math.Sqrt(expTime);
var d1 = Math.Log(basePrice / strike) + rate * expTime + 0.5 * variation * variation;
d1 /= variation;
var nd1 = StatMath.NormalDistribution(d1);
return(nd1);
}
else
{
if (expTime < Double.Epsilon)
{
if (basePrice >= strike)
{
return(0);
}
else
{
return(-1);
}
}
var variation = sigma * Math.Sqrt(expTime);
var d1 = Math.Log(basePrice / strike) + rate * expTime + 0.5 * variation * variation;
d1 /= variation;
var nd1 = StatMath.NormalDistribution(d1);
return(nd1 - 1.0);
}
}
/// <summary>
/// Теоретическая тета опциона согласно модели Блека-Шолза
/// </summary>
/// <param name="basePrice">Цена базового актива</param>
/// <param name="strike">Цена страйк</param>
/// <param name="expTime">Время до экспирации в долях года (с учетом рабочих дней биржи)</param>
/// <param name="sigma">Волатильность (всегда положительное число; без перевода в проценты)</param>
/// <param name="pctRate">Процентная ставка без риска (В ПРОЦЕНТАХ)</param>
/// <param name="isCall">Тип опциона, True = CALL</param>
/// <returns>Тета опциона</returns>
public static double GetOptionTheta(double basePrice, double strike, double expTime, double sigma, double pctRate, bool isCall = true)
{
double rate = pctRate / 100.0;
if (isCall)
{
if (expTime < Double.Epsilon)
{
return(0);
}
var variation = sigma * Math.Sqrt(expTime);
var d1 = Math.Log(basePrice / strike) + rate * expTime + 0.5 * variation * variation;
d1 /= variation;
var d2 = d1 - variation;
var dnd1 = Math.Exp(-d1 * d1 / 2.0) / Math.Sqrt(2.0 * Math.PI);
var nd2 = StatMath.NormalDistribution(d2);
var result = -basePrice * dnd1 * sigma / 2.0 / Math.Sqrt(expTime) - rate * strike * nd2 * Math.Exp(-rate * expTime);
// know-how: тета нормируется на число дней в году
return(result / TSLab.Script.Handlers.Options.OptionUtils.DaysInYear);
}
else
{
if (expTime < Double.Epsilon)
{
return(0);
}
var variation = sigma * Math.Sqrt(expTime);
var d1 = Math.Log(basePrice / strike) + rate * expTime + 0.5 * variation * variation;
d1 /= variation;
var d2 = d1 - variation;
var dnd1 = Math.Exp(-d1 * d1 / 2.0) / Math.Sqrt(2.0 * Math.PI);
var nd2 = StatMath.NormalDistribution(-d2);
var result = -basePrice * dnd1 * sigma / 2.0 / Math.Sqrt(expTime) + rate * strike * nd2 * Math.Exp(-rate * expTime);
// know-how: тета нормируется на число дней в году
return(result / TSLab.Script.Handlers.Options.OptionUtils.DaysInYear);
}
}
/// <summary>
/// Расчет будущей цены опциона с учетом заданной волатильности
/// </summary>
/// <param name="basePrice">Цена базового актива</param>
/// <param name="strike">Цена страйк</param>
/// <param name="expTime">Время до экспирации в долях года (с учетом рабочих дней биржи)</param>
/// <param name="sigma">Волатильность (всегда положительное число; без перевода в проценты)</param>
/// <param name="pctRate">Процентная ставка без риска (В ПРОЦЕНТАХ)</param>
/// <param name="isCall">Тип опциона, True = CALL</param>
/// <returns>Цена опциона</returns>
public static double GetOptionPrice(double basePrice, double strike, double expTime, double sigma, double pctRate, bool isCall = true)
{
if ((basePrice <= 0) || (strike <= 0) ||
(expTime <= 0) || (sigma <= 0))
{
return(0);
}
double sst = sigma * sigma * expTime;
double sqst = Math.Sqrt(sst);
double lnP = Math.Log(basePrice / strike);
// [2015-12-09] Википедия даёт другую формулу ПРИ УЧЕТЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
// https://en.wikipedia.org/wiki/Black%E2%80%93Scholes_model
double rate = pctRate / 100.0;
//double d1 = (lnP + 0.5 * sst) / sqst;
//double d2 = (lnP - 0.5 * sst) / sqst;
double d1 = (lnP + 0.5 * sst + rate * expTime) / sqst;
double d2 = (lnP - 0.5 * sst + rate * expTime) / sqst;
double normDistD1;
try
{
normDistD1 = StatMath.NormalDistribution(d1);
}
catch (ArithmeticException arex)
{
ArgumentException argEx = new ArgumentException(
String.Format("d1:{0}; lnP:{1}; basePrice:{2}; strike:{3}; sigma:{4}; sst:{5}; sqst:{6}",
d1, lnP, basePrice, strike, sigma, sst, sqst),
"d1", arex);
throw argEx;
}
double normDistD2;
try
{
normDistD2 = StatMath.NormalDistribution(d2);
}
catch (ArithmeticException arex)
{
ArgumentException argEx = new ArgumentException(
String.Format("d2:{0}; lnP:{1}; basePrice:{2}; strike:{3}; sigma:{4}; sst:{5}; sqst:{6}",
d2, lnP, basePrice, strike, sigma, sst, sqst),
"d2", arex);
throw argEx;
}
double expRt = Math.Exp(-rate * expTime);
double callPx = basePrice * normDistD1 - expRt * strike * normDistD2;
if (isCall)
{
//return Math.Exp(-rate * expTime) * (basePrice * normDistD1 - strike * normDistD2);
return(callPx);
}
else
{
//return Math.Exp(-rate * expTime) * (basePrice * (normDistD1 - 1) - strike * (normDistD2 - 1));
// Цена ПУТ вычисляется через паритет:
double putPx = callPx + expRt * strike - basePrice;
return(putPx);
}
}