/// <summary>
/// Algorytm znajdujący drugą pod względem długości najkrótszą ścieżkę między a i b.
/// Możliwe, że jej długość jest równa najkrótszej (jeśli są dwie najkrótsze ścieżki,
/// algorytm zwróci jedną z nich).
/// Wymagamy, aby na ścieżce nie było powtórzeń wierzchołków ani krawędzi.
/// Można założyć, że a!=b oraz że w grafie nie występują pętle.
/// </summary>
/// <remarks>
/// Wymagana złożoność to O(nD), gdzie D jest złożonością implementacji algorytmu Dijkstry w bibliotece Graph.
/// </remarks>
/// <param name="g"></param>
/// <param name="path">null jeśli druga ścieżka nie istnieje, wpp ściezka jako ciąg krawędzi</param>
/// <returns>null jeśli druga ścieżka nie istnieje, wpp długość tej ścieżki</returns>
public static double?FindSecondSimpleShortestPath(this Graph g, int a, int b, out Edge[] path)
{
path = null;
PathsInfo[] d, best = null;
double min = Double.MaxValue;
g.DijkstraShortestPaths(a, out d);
if (d[b].Dist.IsNaN())
{
return(null);
}
Edge[] firstpath = PathsInfo.ConstructPath(a, b, d);
foreach (Edge e in firstpath)
{
g.DelEdge(e);
g.DijkstraShortestPaths(a, out d);
if (d[b].Dist < min)
{
min = d[b].Dist;
best = d;
}
g.AddEdge(e);
}
if (min == Double.MaxValue)
{
return(null);
}
path = PathsInfo.ConstructPath(a, b, best);
return(min);
}
/// <summary>
/// Algorytm znajdujący drugą pod względem długości najkrótszą ścieżkę między a i b.
/// Możliwe, że jej długość jest równa najkrótszej (jeśli są dwie najkrótsze ścieżki,
/// algorytm zwróci jedną z nich).
/// Wymagamy, aby na ścieżce nie było powtórzeń wierzchołków ani krawędzi.
/// Można założyć, że a!=b oraz że w grafie nie występują pętle.
/// </summary>
/// <remarks>
/// Wymagana złożoność to O(nD), gdzie D jest złożonością implementacji algorytmu Dijkstry w bibliotece Graph.
/// </remarks>
/// <param name="g"></param>
/// <param name="path">null jeśli druga ścieżka nie istnieje, wpp ściezka jako ciąg krawędzi</param>
/// <returns>null jeśli druga ścieżka nie istnieje, wpp długość tej ścieżki</returns>
public static double?FindSecondSimpleShortestPath(this Graph g, int a, int b, out Edge[] path)
{
path = null;
PathsInfo[] bestPathInfo, tempPathInfo, secondBestPathInfo = null;
double secondBest = double.PositiveInfinity;
EdgesStack stack = new EdgesStack();
if (!g.DijkstraShortestPaths(a, out bestPathInfo))
{
return(null);
}
int v = b;
int pathCount = 0;
while (bestPathInfo[v].Last != null)
{
stack.Put((Edge)bestPathInfo[v].Last);
v = stack.Peek().From;
pathCount++;
}
Edge deleted;
while (!stack.Empty)
{
deleted = stack.Get();
g.DelEdge(deleted);
g.DijkstraShortestPaths(a, out tempPathInfo);
if (tempPathInfo[b].Dist < secondBest)
{
secondBestPathInfo = tempPathInfo;
secondBest = tempPathInfo[b].Dist;
}
g.AddEdge(deleted);
}
List <Edge> pathList = new List <Edge>();
v = b;
if (!double.IsPositiveInfinity(secondBest))
{
while (secondBestPathInfo[v].Last != null)
{
pathList.Add((Edge)secondBestPathInfo[v].Last);
v = pathList.Last().From;
}
pathList.Reverse();
path = pathList.ToArray();
}
if (path == null)
{
return(null);
}
else
{
return(pathList.Sum(edge => edge.Weight));
}
}
/// <summary>
/// Algorytm znajdujący drugą pod względem długości najkrótszą ścieżkę między a i b.
/// Możliwe, że jej długość jest równa najkrótszej (jeśli są dwie najkrótsze ścieżki,
/// algorytm zwróci jedną z nich).
/// Wymagamy, aby na ścieżce nie było powtórzeń wierzchołków ani krawędzi.
/// Można założyć, że a!=b oraz że w grafie nie występują pętle.
/// </summary>
/// <remarks>
/// Wymagana złożoność to O(nD), gdzie D jest złożonością implementacji algorytmu Dijkstry w bibliotece Graph.
/// </remarks>
/// <param name="g"></param>
/// <param name="path">null jeśli druga ścieżka nie istnieje, wpp ściezka jako ciąg krawędzi</param>
/// <returns>null jeśli druga ścieżka nie istnieje, wpp długość tej ścieżki</returns>
public static double?FindSecondSimpleShortestPath(this Graph g, int a, int b, out Edge[] path)
{
PathsInfo[] pi;
PathsInfo[] pi2;
Graph G = g.Clone();
G.DijkstraShortestPaths(a, out pi);
if (double.IsNaN(pi[b].Dist))
{
path = null;
return(null);
}
Edge[] firstPath = PathsInfo.ConstructPath(a, b, pi);
double secondShortest = double.PositiveInfinity;
path = null;
for (int i = firstPath.Length - 1; i >= 0; i--)
{
G.DelEdge(firstPath[i]);
G.DijkstraShortestPaths(a, out pi2);
if (double.IsNaN(pi2[b].Dist))
{
continue;
}
if (pi2[b].Dist < secondShortest)
{
secondShortest = pi2[b].Dist;
path = PathsInfo.ConstructPath(a, b, pi2);
}
G.AddEdge(firstPath[i]);
}
if (secondShortest == double.PositiveInfinity)
{
return(null);
}
return(secondShortest);
}
/// <summary>
/// Algorytm znajdujący drugą pod względem długości najkrótszą ścieżkę między a i b.
/// Możliwe, że jej długość jest równa najkrótszej (jeśli są dwie najkrótsze ścieżki,
/// algorytm zwróci jedną z nich).
/// Wymagamy, aby na ścieżce nie było powtórzeń wierzchołków ani krawędzi.
/// Można założyć, że a!=b oraz że w grafie nie występują pętle.
/// </summary>
/// <remarks>
/// Wymagana złożoność to O(nD), gdzie D jest złożonością implementacji algorytmu Dijkstry w bibliotece Graph.
/// </remarks>
/// <param name="g"></param>
/// <param name="path">null jeśli druga ścieżka nie istnieje, wpp ściezka jako ciąg krawędzi</param>
/// <returns>null jeśli druga ścieżka nie istnieje, wpp długość tej ścieżki</returns>
public static double?FindSecondSimpleShortestPath(this Graph g, int a, int b, out Edge[] path)
{
PathsInfo[] d;
g.DijkstraShortestPaths(a, out d);
Edge[] shortestPath = PathsInfo.ConstructPath(a, b, d);
if (shortestPath == null)
{
path = null;
return(null);
}
double minDist = double.MaxValue;
bool changed = false;
Edge[] temp = null;
foreach (Edge e in shortestPath)
{
PathsInfo[] dT;
Graph tG = g.Clone();
tG.DelEdge(e);
tG.DijkstraShortestPaths(a, out dT);
Edge[] secondShortest = PathsInfo.ConstructPath(a, b, dT);
if (dT[b].Dist <= minDist)
{
changed = true;
minDist = dT[b].Dist;
temp = PathsInfo.ConstructPath(a, b, dT);
}
}
if (!changed)
{
path = null;
return(null);
}
path = temp;
return(minDist);
}