Ejemplo n.º 1
0
		public Proyeccion()
		{
			mMatriz = new Matriz(3, 4);

			mMatriz.EstablecerValoresPorFila(0, 1, 0, 0, 0);
			mMatriz.EstablecerValoresPorFila(1, 0, 1, 0, 0);
			mMatriz.EstablecerValoresPorFila(2, 0, 0, 0, 1);
		}
Ejemplo n.º 2
0
		public Transformacion3D(Matriz Matriz)
		{
			if (Matriz.EsCuadrada && Matriz.Filas == 4) {
				mMatriz = Matriz;
			} else {
				throw new ExcepcionGeometrica3D("TRANSFORMACION3D (NEW): Las matrices de transformación tridimensional solo se pueden implementar con matrices cuadradas de 4x4" + Constants.vbNewLine + "Dimensiones de la matriz: " + Matriz.Filas + "x" + Matriz.Columnas);
			}
		}
Ejemplo n.º 3
0
		public Proyeccion(Matriz Matriz)
		{
			if (Matriz.Filas == 3 && Matriz.Columnas == 4) {
				mMatriz = Matriz;
			} else {
				throw new ExcepcionEscena("PROYECCION (NEW): Una proyección solo se puede definir mediante una matriz de dimensiones 3x4." + Constants.vbNewLine + "Dimensiones=" + Matriz.Filas + "x" + Matriz.Columnas);
			}
		}
Ejemplo n.º 4
0
		public Punto2D(Matriz Matriz)
		{
			if (Matriz.Filas == 3 && Matriz.Columnas == 1) {
				mX = Matriz.Valores[0, 0];
				mY = Matriz.Valores[1, 0];
			} else {
				throw new ExcepcionGeometrica2D("PUNTO2D (NEW): La representación matricial de un punto bidimensional" + " corresponde a una matriz columna de tres elementos. " + Constants.vbNewLine + "Dimensiones de la matriz: " + Matriz.Filas + "x" + Matriz.Columnas);
			}
		}
Ejemplo n.º 5
0
		public Punto3D(double ValX, double ValY, double ValZ)
		{
			mArray = new double[4, 1];
			mMatriz = new Matriz(mArray);
			mArray[0, 0] = ValX;
			mArray[1, 0] = ValY;
			mArray[2, 0] = ValZ;
			mArray[3, 0] = 1;
		}
Ejemplo n.º 6
0
		public Punto3D()
		{
			mArray = new double[4, 1];
			mMatriz = new Matriz(mArray);
			mArray[0, 0] = 0;
			mArray[1, 0] = 0;
			mArray[2, 0] = 0;
			mArray[3, 0] = 1;
		}
Ejemplo n.º 7
0
		public static Proyeccion ProyeccionIsometrica()
		{
			Matriz Matriz = new Matriz(3, 4);

			Matriz.EstablecerValoresPorFila(0, Math.Cos(Math.PI / 6), -Math.Cos(Math.PI / 6), 0, 0);
			Matriz.EstablecerValoresPorFila(1, -Math.Sin(Math.PI / 6), -Math.Sin(Math.PI / 6), 1, 0);
			Matriz.EstablecerValoresPorFila(2, 0, 0, 0, 1);

			return new Proyeccion(Matriz);
		}
Ejemplo n.º 8
0
		public static Proyeccion ProyeccionParalela()
		{
			Matriz Matriz = new Matriz(3, 4);

			Matriz.EstablecerValoresPorFila(0, 1, 0, 0, 0);
			Matriz.EstablecerValoresPorFila(1, 0, 1, 0, 0);
			Matriz.EstablecerValoresPorFila(2, 0, 0, 0, 1);

			return new Proyeccion(Matriz);
		}
Ejemplo n.º 9
0
		public SistemaEcuaciones(params Ecuacion[] ValEcuaciones)
		{
			double[] Sols = null;
			double DetA = 0;
			int[] Columnas = null;
			Matriz Mat = null;
			Matriz MatOr = null;

			mEcuaciones = ValEcuaciones;
			mNumeroIncognitas = 0;
			mEsHomogeneo = TestHomogeneidad();

			for (int i = 0; i <= mEcuaciones.GetUpperBound(0); i++) {
				if (mNumeroIncognitas < mEcuaciones[i].NumeroVariables)
					mNumeroIncognitas = mEcuaciones[i].NumeroVariables;
			}

			if (mEsHomogeneo) {
				mMatrizPrincipal = Matriz.MatrizUnitaria(mNumeroIncognitas + 1);
				mMatrizAmpliada = Matriz.MatrizUnitaria(mNumeroIncognitas + 1);
				mRangoMatrizPrincipal = 0;
				mRangoMatrizAmpliada = 0;

				Sols = new double[mNumeroIncognitas];

				mSolucion = new SolucionSistema(Sols);
			} else {
				mMatrizAmpliada = new Matriz(mEcuaciones.GetUpperBound(0) + 1, mNumeroIncognitas + 1);

				for (int i = 0; i <= mEcuaciones.GetUpperBound(0); i++) {
					mMatrizAmpliada.EstablecerValoresPorFila(i, mEcuaciones[i].Variables);
				}

				mMatrizPrincipal = Matriz.SubMatrizPorColumna(mMatrizAmpliada, mNumeroIncognitas);

				mRangoMatrizAmpliada = Matriz.Rango(mMatrizAmpliada);
				mRangoMatrizPrincipal = Matriz.Rango(mMatrizPrincipal);

				if ((mRangoMatrizPrincipal == mRangoMatrizAmpliada)) {
					if (mRangoMatrizAmpliada == mNumeroIncognitas) {
						//RESOLUCION POR REGLA DE CRAMER:

						Sols = new double[mNumeroIncognitas];
						Columnas = new int[mMatrizPrincipal.Columnas];

						if (mMatrizPrincipal.EsCuadrada) {
							DetA = Matriz.CalculoDeterminante(mMatrizPrincipal);
							MatOr = mMatrizPrincipal.Copia();
						} else {
							MatOr = Matriz.SubMatrizPorTamaño(mMatrizPrincipal, mNumeroIncognitas, mNumeroIncognitas);
							DetA = Matriz.CalculoDeterminante(MatOr);
						}

						for (int i = 0; i <= mNumeroIncognitas - 1; i++) {
							Mat = MatOr.Copia();

							Mat.EstablecerValoresPorColumna(i, mMatrizAmpliada.ObtenerColumna(mNumeroIncognitas));

							Sols[i] = Matriz.CalculoDeterminante(Mat) / DetA;
						}

						mSolucion = new SolucionSistema(Sols);
					} else {
						mSolucion = new SolucionSistema(TipoSolucionSistema.SistemaCompatibleIndeterminado);
					}
				} else {
					mSolucion = new SolucionSistema(TipoSolucionSistema.SistemaIncompatible);
				}
			}
		}
Ejemplo n.º 10
0
		public static object MatrizPorFilas(Matriz Matriz, params int[] Filas)
		{
			Matriz Retorno = new Matriz(Filas.GetUpperBound(0) + 1, Matriz.Columnas);

			for (int i = 0; i <= Filas.GetUpperBound(0); i++) {
				for (int j = 0; j <= Matriz.Columnas - 1; j++) {
					Retorno.EstablecerValor(i, j, Matriz.ObtenerValor(Filas[i], j));
				}
			}

			return Retorno;
		}
Ejemplo n.º 11
0
		public static object MatrizPorColumnas(Matriz Matriz, params int[] Columnas)
		{
			Matriz Retorno = new Matriz(Matriz.Filas, Columnas.GetUpperBound(0) + 1);

			for (int i = 0; i <= Columnas.GetUpperBound(0); i++) {
				for (int j = 0; j <= Matriz.Filas - 1; j++) {
					Retorno.EstablecerValor(j, i, Matriz.ObtenerValor(j, Columnas[i]));
				}
			}

			return Retorno;
		}
Ejemplo n.º 12
0
		public static object MatrizUnitaria(int Dimensiones)
		{
			if (Dimensiones <= 0)
				Dimensiones = 1;

			Matriz Retorno = new Matriz(Dimensiones, Dimensiones);

			for (int i = 0; i <= Dimensiones - 1; i++) {
				for (int j = 0; j <= Dimensiones - 1; j++) {
					Retorno.EstablecerValor(i, j, (i == j ? 1 : 0));
				}
			}

			return Retorno;
		}
Ejemplo n.º 13
0
		public static Matriz Copia(Matriz Matriz)
		{
			Matriz Retorno = new Matriz(Matriz.Filas, Matriz.Columnas);

			for (int i = 0; i <= Matriz.Filas - 1; i++) {
				for (int j = 0; j <= Matriz.Columnas - 1; j++) {
					Retorno.EstablecerValor(i, j, Matriz.Matriz[i, j]);
				}
			}

			return Retorno;
		}
Ejemplo n.º 14
0
		public static Matriz Transpuesta(Matriz Matriz)
		{
			var Retorno = new Matriz(Matriz.Columnas, Matriz.Filas);

			for (int i = 0; i <= Matriz.Filas - 1; i++) {
				for (int j = 0; j <= Matriz.Columnas - 1; j++) {
					Retorno.EstablecerValor(j, i, Matriz.ObtenerValor(i, j));
				}
			}

			return Retorno;
		}
Ejemplo n.º 15
0
		public static Matriz Producto(Matriz M1, Matriz M2)
		{
			if ((M1.Columnas == M2.Filas)) {
				double ValorElemento = 0;
				Matriz Retorno = new Matriz(M1.Filas, M2.Columnas);

				for (int i = 0; i <= M1.Filas - 1; i++) {
					for (int j = 0; j <= M2.Columnas - 1; j++) {
						ValorElemento = 0;
						for (int k = 0; k <= M1.Columnas - 1; k++) {
							ValorElemento += M1.ObtenerValor(i, k) * M2.ObtenerValor(k, j);
						}
						Retorno.EstablecerValor(i, j, ValorElemento);
					}
				}

				return Retorno;
			} else {
				throw new ExcepcionOperacionMatricial("MATRIZ (PRODUCTO): El número de columnas del primer factor debe ser igual al número de filas del segundo" + Constants.vbNewLine + "Primer factor: " + M1.Filas + "x" + M1.Columnas + Constants.vbNewLine + "Segundo factor: " + M2.Filas + "x" + M2.Columnas);
			}
		}
Ejemplo n.º 16
0
		public static double CalculoDeterminante(Matriz Matriz)
		{
			if (Matriz.Filas == Matriz.Columnas) {
				double Positivos = 0;
				double Negativos = 0;

				switch (Matriz.Filas) {
					case 1:
						return Matriz.ObtenerValor(0, 0);
					case 2:
						Positivos = Matriz.ObtenerValor(0, 0) * Matriz.ObtenerValor(1, 1);
						Negativos = Matriz.ObtenerValor(0, 1) * Matriz.ObtenerValor(1, 0);

						return Positivos - Negativos;
					case 3:
						Positivos = (Matriz.ObtenerValor(0, 0) * Matriz.ObtenerValor(1, 1) * Matriz.ObtenerValor(2, 2)) + (Matriz.ObtenerValor(0, 1) * Matriz.ObtenerValor(1, 2) * Matriz.ObtenerValor(2, 0)) + (Matriz.ObtenerValor(1, 0) * Matriz.ObtenerValor(2, 1) * Matriz.ObtenerValor(0, 2));

						Negativos = (Matriz.ObtenerValor(0, 2) * Matriz.ObtenerValor(1, 1) * Matriz.ObtenerValor(2, 0)) + (Matriz.ObtenerValor(0, 1) * Matriz.ObtenerValor(1, 0) * Matriz.ObtenerValor(2, 2)) + (Matriz.ObtenerValor(1, 2) * Matriz.ObtenerValor(2, 1) * Matriz.ObtenerValor(0, 0));


						return Positivos - Negativos;
					default:
						double Retorno = 0;
						for (int i = 0; i <= Matriz.Filas - 1; i++) {
							Retorno += (Adjunto(Matriz, i, 0) * Matriz.ObtenerValor(i, 0));
						}


						return Retorno;
				}

			} else {
				throw new ExcepcionMatrizNoCuadrada("MATRIZ (DETERMINANTE): Solo se puede obtener el determinante de matrices cuadradas." + Constants.vbNewLine + "Dimensiones de la matriz: " + Matriz.Filas + "x" + Matriz.Columnas);
			}
		}
Ejemplo n.º 17
0
		public static Matriz[] RepresentacionMatricial(Recta2D Recta)
		{
			Matriz[] Retorno = new Matriz[2];

			Retorno[0] = Recta.PuntoDiretor.Matriz;
			Retorno[1] = Recta.PuntoDeMira.Matriz;

			return Retorno;
		}
Ejemplo n.º 18
0
		public static object SubMatrizCuadrada(Matriz Matriz, int Fila, int Columna, int Dimensiones)
		{
			object functionReturnValue = null;
			if (!((Fila + Dimensiones <= Matriz.Filas) && (Columna + Dimensiones <= Matriz.Columnas))) {
				throw new ExcepcionMatriz("MATRIZ (SUBMATRIZ CUADRADA): No se puede obtener una submatriz de las dimensiones especificadas desde el elemento especificado.");
				return functionReturnValue;
			}

			Matriz Retorno = new Matriz(Dimensiones, Dimensiones);

			for (int i = 0; i <= Retorno.Filas - 1; i++) {
				for (int j = 0; j <= Retorno.Columnas - 1; j++) {
					Retorno.EstablecerValor(i, j, Matriz.ObtenerValor(i + Fila, j + Columna));
				}
			}

			return Retorno;
			return functionReturnValue;
		}
Ejemplo n.º 19
0
		public static Matriz SubMatrizPorColumna(Matriz Matriz, int Columna)
		{
			if (Matriz.Columnas >= 2) {
				Matriz Retorno = new Matriz(Matriz.Filas, Matriz.Columnas - 1);

				int y = 0;

				for (int j = 0; j <= Matriz.Columnas - 1; j++) {
					switch (j) {
						case  // ERROR: Case labels with binary operators are unsupported : LessThan
Columna:
							y = j;
							break;
						case  // ERROR: Case labels with binary operators are unsupported : Equality
Columna:
							continue;
						case  // ERROR: Case labels with binary operators are unsupported : GreaterThan
Columna:
							y = j - 1;
							break;
					}

					for (int i = 0; i <= Matriz.Filas - 1; i++) {
						Retorno.EstablecerValor(i, y, Matriz.ObtenerValor(i, j));
					}
				}

				return Retorno;
			} else {
				throw new ExcepcionSubMatriz("MATRIZ (SUBMATRIZ): No se puede obtener una submatriz de una matriz columna, una matriz fila, o una matriz de un solo elemento." + Constants.vbNewLine + "Dimensiones de la matriz: " + Matriz.Filas + "x" + Matriz.Columnas);
			}
		}
Ejemplo n.º 20
0
		public static Matriz SubMatrizPorTamaño(Matriz Matriz, int Filas, int Columnas)
		{
			Matriz Retorno = null;

			if (Filas <= Matriz.Filas && Columnas <= Matriz.Columnas && Filas > 0 && Columnas > 0) {
				Retorno = new Matriz(Filas, Columnas);

				for (int i = 0; i <= Filas - 1; i++) {
					for (int j = 0; j <= Columnas - 1; j++) {
						Retorno.EstablecerValor(i, j, Matriz.ObtenerValor(i, j));
					}
				}

				return Retorno;
			} else {
				throw new ExcepcionSubMatriz("MATRIZ (SUBMATRIZ): El número de filas y/o columnas es menor que uno o superior a los originales." + Constants.vbNewLine + "Dimensiones originales: " + Matriz.Filas.ToString() + "x" + Matriz.Columnas.ToString() + Constants.vbNewLine + "Dimensiones especificadas: " + Filas.ToString() + "x" + Columnas.ToString());
			}
		}
Ejemplo n.º 21
0
		public static Matriz Suma(Matriz M1, Matriz M2)
		{
			Matriz Retorno = null;

			if ((M1.Filas == M2.Filas && M1.Columnas == M2.Columnas)) {
				Retorno = new Matriz(M1.Filas, M1.Columnas);

				for (int i = 0; i <= M1.Filas - 1; i++) {
					for (int j = 0; j <= M1.Columnas - 1; j++) {
						Retorno.EstablecerValor(i, j, M1.ObtenerValor(i, j) + M2.ObtenerValor(i, j));
					}
				}

				return Retorno;
			} else {
				throw new ExcepcionOperacionMatricial("MATRIZ (SUMA): Los sumandos deben tener las mismas dimensiones" + Constants.vbNewLine + "Primar sumando: " + M1.Filas + "x" + M1.Columnas + Constants.vbNewLine + "Segundo sumando: " + M2.Filas + "x" + M2.Columnas);
			}
		}
Ejemplo n.º 22
0
		public static Matriz Resta(Matriz M1, Matriz M2)
		{
			Matriz Retorno = null;

			if ((M1.Filas == M2.Filas && M1.Columnas == M2.Columnas)) {
				Retorno = new Matriz(M1.Filas, M1.Columnas);

				for (int i = 0; i <= M1.Filas - 1; i++) {
					for (int j = 0; j <= M1.Columnas - 1; j++) {
						Retorno.EstablecerValor(i, j, M1.ObtenerValor(i, j) - M2.ObtenerValor(i, j));
					}
				}

				return Retorno;
			} else {
				throw new ExcepcionOperacionMatricial("MATRIZ (RESTA): Minuendo y sustraendo deben tener las mismas dimensiones" + Constants.vbNewLine + "Minuendo: " + M1.Filas + "x" + M1.Columnas + Constants.vbNewLine + "Sustraendo: " + M2.Filas + "x" + M2.Columnas);
			}
		}
Ejemplo n.º 23
0
		public Transformacion3D()
		{
			mMatriz = Motor3D.Algebra.Matriz.MatrizUnitaria(4);
		}
Ejemplo n.º 24
0
		public static int Rango(Matriz Matriz)
		{
			Matriz SubMat = null;
			bool NoCeros = true;
			bool SinSubMat = false;
			int Tamaño = (Matriz.Filas > Matriz.Columnas ? Matriz.Columnas : Matriz.Filas);
			int Det = 0;

			if (Matriz.EsCuadrada) {

				if (CalculoDeterminante(Matriz) == 0) {
					while (Tamaño > 1) {
						SinSubMat = true;

						for (int i = 0; i <= Matriz.Filas - 1; i++) {
							for (int j = 0; j <= Matriz.Columnas - 1; j++) {
								try {
									SubMat = SubMatrizCuadrada(Matriz, i, j, Tamaño);
									Det = CalculoDeterminante(SubMat);

									if (Det == 0) {
										Tamaño -= 1;
										continue;
									}

									SinSubMat = false;
								} catch (ExcepcionMatriz ex) {
								}
							}
						}

						if (!SinSubMat) {
							if (Tamaño > 1) {
								return Tamaño;
							}
						}

						Tamaño -= 1;
					}

					return 1;
				} else {
					return Matriz.Filas;
				}
			} else {
				while (Tamaño > 1) {
					SinSubMat = true;

					for (int i = 0; i <= Matriz.Filas - 1; i++) {
						for (int j = 0; j <= Matriz.Columnas - 1; j++) {
							try {
								SubMat = SubMatrizCuadrada(Matriz, i, j, Tamaño);
								Det = CalculoDeterminante(SubMat);

								if (Det == 0) {
									Tamaño -= 1;
									continue;
								}

								SinSubMat = false;
							} catch (ExcepcionMatriz ex) {
							}
						}
					}

					if (!SinSubMat) {
						if (Tamaño > 1) {
							return Tamaño;
						}
					}

					Tamaño -= 1;
				}

				return 1;
			}

		}
Ejemplo n.º 25
0
		public static double Adjunto(Matriz Matriz, int Fila, int Columna)
		{
			Matriz SubMatriz = Matriz.SubMatriz(Matriz, Fila, Columna);

			if (SubMatriz.EsCuadrada) {
				return (Math.Pow((-1), (Fila + Columna + 2))) * CalculoDeterminante(SubMatriz);
			} else {
				throw new ExcepcionMatrizNoCuadrada("MATRIZ (ADJUNTO): La submatriz obtenida no es cuadrada. No se puede calcular el determinante." + Constants.vbNewLine + "Dimensiones de la submatriz: " + SubMatriz.Filas + "x" + SubMatriz.Columnas);
			}
		}
Ejemplo n.º 26
0
		public static Matriz Producto(Matriz Matriz, double Factor)
		{
			for (int i = 0; i <= Matriz.Filas - 1; i++) {
				for (int j = 0; j <= Matriz.Columnas - 1; j++) {
					Matriz.EstablecerValor(i, j, Matriz.ObtenerValor(i, j) * Factor);
				}
			}

			return Matriz;
		}
Ejemplo n.º 27
0
		public static Matriz Adjunta(Matriz Matriz)
		{
			Matriz functionReturnValue = null;
			Matriz Retorno = new Matriz(Matriz.Filas, Matriz.Columnas);

			for (int i = 0; i <= Matriz.Filas - 1; i++) {
				for (int j = 0; j <= Matriz.Columnas - 1; j++) {
					try {
						Retorno.EstablecerValor(i, j, Adjunto(Matriz, i, j));
					} catch (ExcepcionAlgebraica ex) {
						throw new ExcepcionMatrizNoCuadrada("MATRIZ (ADJUNTA): La submatriz obtenida no es cuadrada. No se puede calcular el determinante.");
						return functionReturnValue;
					}
				}
			}

			return Retorno;
			return functionReturnValue;
		}
Ejemplo n.º 28
0
		public static Matriz CalculoInversa(Matriz Matriz)
		{
			if (Matriz.EsCuadrada) {
				double Det = CalculoDeterminante(Matriz);
				if (Det != 0) {
					return Producto(Transpuesta(Adjunta(Matriz)), (1 / Det));
				} else {
					throw new ExcepcionOperacionMatricial("MATRIZ (CALCULOINVERSA): El determinante de la matriz es cero. No se puede calcular la inversa.");
				}
			} else {
				throw new ExcepcionMatrizNoCuadrada("MATRIZ (CALCULOINVERSA): La matriz no es cuadrada. No se puede calcular el determinante.");
			}
		}
Ejemplo n.º 29
0
		public Punto3D(Matriz Matriz)
		{
			mMatriz = Matriz;
			mArray = Matriz.Array;
			mArray[3, 0] = 1;
		}
Ejemplo n.º 30
0
		public static Matriz RepresentacionMatricial(Punto2D Punto)
		{
			Matriz Retorno = new Matriz(3, 1);

			Retorno.EstablecerValoresPorColumna(0, Punto.X, Punto.Y, 1);

			return Retorno;
		}