/// <summary>
/// Пошук найкращих альтернатив за алгоритмом Неймана-Моргенштерна
/// </summary>
public HashSet <int> GetBestAlternatives(Relation relation)
{
HashSet <int> allVertices = Enumerable.Range(0, relation.Dimension).ToHashSet();
List <HashSet <int> > sSets = new List <HashSet <int> >();
HashSet <int> prev = new HashSet <int>();
HashSet <int> next;
// Побудова множин Sn
while (allVertices.Count > 0)
{
next = new HashSet <int>(prev);
foreach (int vertex in allVertices)
{
if (relation.GetUpperSection(vertex).Except(prev).Count() == 0)
{
next.Add(vertex);
}
}
sSets.Add(next);
prev = next;
allVertices = allVertices.Except(next).ToHashSet();
}
HashSet <int> bestAlternatives = new HashSet <int>(sSets[0]);
if (sSets.Count == 1)
{
return(bestAlternatives);
}
// Побудова множин Qn
for (int i = 1; i < sSets.Count; i++)
{
next = sSets[i];
foreach (int vertex in next)
{
if (relation.GetUpperSection(vertex).Intersect(bestAlternatives).Count() == 0)
{
bestAlternatives.Add(vertex);
}
}
}
return(bestAlternatives);
}
/// <summary>
/// Перевірка найкращих альтернатив на внутрішню стійкість
/// </summary>
public bool IsBestAlternativesInternallyStable(HashSet <int> bestAlternatives, Relation relation)
{
// Якщо верхній переріз якої-небудь з найкращих альтернатив містить
// у собі іншу найкращу альтернативу, то множина розв'язків не є внутрішньо стійкою
foreach (int alternative in bestAlternatives)
{
if (relation.GetUpperSection(alternative).Intersect(bestAlternatives).Count() > 0)
{
return(false);
}
}
return(true);
}
/// <summary>
/// Перевірка найкращих альтернатив на зовнішню стійкість
/// </summary>
public bool IsBestAlternativesExternallyStable(HashSet <int> bestAlternatives, Relation relation)
{
HashSet <int> notBestAlternatives =
Enumerable.Range(0, relation.Dimension)
.Except(bestAlternatives)
.ToHashSet();
// Якщо верхній переріз якої-небудь з альтернатив, що не входять до найкращих, не містить
// у собі жодної з найкращих альтернатив, то множина розв'язків не є зовнішньо стійкою
foreach (int alternative in notBestAlternatives)
{
if (relation.GetUpperSection(alternative).Intersect(bestAlternatives).Count() == 0)
{
return(false);
}
}
return(true);
}