/**
* ������Է�������С���˽�Ĺ����淨
*
* ����ʱ��1. �븲�Ǽ��㷽����˺���f(x)ֵ����ƫ����ֵ���麯��
* double Func(double[] x, double[] y)
* 2. �븲�Ǽ����ſɱȾ��������麯��
* double FuncMJ(double[] x, double[] y)
*
* @param m - ���̵ĸ���
* @param n - δ֪���ĸ���
* @param x - һά���飬����Ϊn�����һ���ֵx0, x1, ��, xn-1��Ҫ��ȫΪ0��
* ����ʱ��ŷ��������С���˽⣬��m=nʱ�����Ƿ����Է�����Ľ�
* @param eps1 - ��С���˽�ľ��ȿ��ƾ���
* @param eps2 - ����ֵ�ֽ�ľ��ȿ��ƾ���
* @return bool �ͣ�����Ƿ�ɹ�
*/
public bool GetRootsetGinv(int m, int n, double[] x, double eps1, double eps2)
{
int i,j,k,l,kk,jt;
double alpha,z=0,h2,y1,y2,y3,y0,h1;
double[] p,d,dx;
double[] y = new double[10];
double[] b = new double[10];
// ���Ʋ���
int ka = Math.Max(m, n)+1;
double[] w = new double[ka];
// �趨��������Ϊ60���������
l=60;
alpha=1.0;
while (l>0)
{
Matrix mtxP = new Matrix(m, n);
Matrix mtxD = new Matrix(m, 1);
p = mtxP.GetData();
d = mtxD.GetData();
Func(x,d);
FuncMJ(x,p);
// �������Է�����
LEquations leqs = new LEquations(mtxP, mtxD);
// ��ʱ����
Matrix mtxAP = new Matrix();
Matrix mtxU = new Matrix();
Matrix mtxV = new Matrix();
// �����
Matrix mtxDX = new Matrix();
// ���ڹ��������С���˽�
if (! leqs.GetRootsetGinv(mtxDX, mtxAP, mtxU, mtxV, eps2))
{
return false;
}
dx = mtxDX.GetData();
j=0;
jt=1;
h2=0.0;
while (jt==1)
{
jt=0;
if (j<=2)
z=alpha+0.01*j;
else
z=h2;
for (i=0; i<=n-1; i++)
w[i]=x[i]-z*dx[i];
Func(w,d);
y1=0.0;
for (i=0; i<=m-1; i++)
y1=y1+d[i]*d[i];
for (i=0; i<=n-1; i++)
w[i]=x[i]-(z+0.00001)*dx[i];
Func(w,d);
y2=0.0;
for (i=0; i<=m-1; i++)
y2=y2+d[i]*d[i];
y0=(y2-y1)/0.00001;
if (Math.Abs(y0)>1.0e-10)
{
h1=y0; h2=z;
if (j==0)
{
y[0]=h1;
b[0]=h2;
}
else
{
y[j]=h1;
kk=0;
k=0;
while ((kk==0)&&(k<=j-1))
{
y3=h2-b[k];
if (Math.Abs(y3)+1.0==1.0)
kk=1;
else
h2=(h1-y[k])/y3;
k=k+1;
}
b[j]=h2;
if (kk!=0)
b[j]=1.0e+35;
h2=0.0;
for (k=j-1; k>=0; k--)
h2=-y[k]/(b[k+1]+h2);
h2=h2+b[0];
}
j=j+1;
if (j<=7)
jt=1;
else
z=h2;
}
}
alpha=z;
y1=0.0;
y2=0.0;
for (i=0; i<=n-1; i++)
{
dx[i]=-alpha*dx[i];
x[i]=x[i]+dx[i];
y1=y1+Math.Abs(dx[i]);
y2=y2+Math.Abs(x[i]);
}
// ���ɹ�
if (y1<eps1*y2)
{
return true;
}
l=l-1;
}
// ���ʧ��
return false;
}
/**
*
* @param mtxResult - Matrix�����ط���������
* @param nMaxIt - ���Ӵ���
* @param eps - ���ƾ���
* @return bool �ͣ�����������Ƿ�ɹ�
*/
public bool GetRootsetMorbid(Matrix mtxResult, int nMaxIt /*= 60*/, double eps)
{
int i, k;
double q, qq;
// ���̵Ľ���
int n = GetNumUnknowns();
// �趨��������, ȱʡΪ60
i = nMaxIt;
// ��ȫѡ��Ԫ��˹��Ԫ�����
LEquations leqs = new LEquations(mtxLECoef, mtxLEConst);
if (! leqs.GetRootsetGauss(mtxResult))
return false;
double[] x = mtxResult.GetData();
q=1.0+eps;
while (q>=eps)
{
// ���������Ѵ����ֵ����Ϊ��ý�������ʧ��
if (i==0)
return false;
// ����������1
i=i-1;
// ��������
Matrix mtxE = mtxLECoef.Multiply(mtxResult);
Matrix mtxR = mtxLEConst.Subtract(mtxE);
// ��ȫѡ��Ԫ��˹��Ԫ�����
leqs = new LEquations(mtxLECoef, mtxR);
Matrix mtxRR = new Matrix();
if (! leqs.GetRootsetGauss(mtxRR))
return false;
double[] r = mtxRR.GetData();
q=0.0;
for ( k=0; k<=n-1; k++)
{
qq=Math.Abs(r[k])/(1.0+Math.Abs(x[k]+r[k]));
if (qq>q)
q=qq;
}
for ( k=0; k<=n-1; k++)
x[k]=x[k]+r[k];
}
// ���ɹ�
return true;
}
/**
* ������Է�����һ��ʵ������ţ�ٷ�
*
* ����ʱ���븲�Ǽ��㷽����˺���f(x)ֵ����ƫ����ֵ���麯��
* double Func(double[] x, double[] y)
*
* @param n - ���̵ĸ�����Ҳ��δ֪���ĸ���
* @param x - һά���飬����Ϊn�����һ���ֵx0, x1, ��, xn-1��
* ����ʱ��ŷ������һ��ʵ��
* @param t - ����h��С�ı�����0<t<1
* @param h - ������ֵ
* @param nMaxIt - ��������
* @param eps - ���ƾ���
* @return bool �ͣ�����Ƿ�ɹ�
*/
public bool GetRootsetNewton(int n, double[] x, double t, double h, int nMaxIt, double eps)
{
int i,j,l;
double am,z,beta,d;
double[] y = new double[n];
// �������
Matrix mtxCoef = new Matrix(n, n);
Matrix mtxConst = new Matrix(n, 1);
double[] a = mtxCoef.GetData();
double[] b = mtxConst.GetData();
// �������
l=nMaxIt;
am=1.0+eps;
while (am>=eps)
{
Func(x,b);
am=0.0;
for (i=0; i<=n-1; i++)
{
z=Math.Abs(b[i]);
if (z>am)
am=z;
}
if (am>=eps)
{
l=l-1;
if (l==0)
{
return false;
}
for (j=0; j<=n-1; j++)
{
z=x[j];
x[j]=x[j]+h;
Func(x,y);
for (i=0; i<=n-1; i++)
a[i*n+j]=y[i];
x[j]=z;
}
// ����ȫѡ��Ԫ��˹��Ԫ��
LEquations leqs = new LEquations(mtxCoef, mtxConst);
Matrix mtxResult = new Matrix();
if (! leqs.GetRootsetGauss(mtxResult))
{
return false;
}
mtxConst.SetValue(mtxResult);
b = mtxConst.GetData();
beta=1.0;
for (i=0; i<=n-1; i++)
beta=beta-b[i];
if (beta == 0.0)
{
return false;
}
d=h/beta;
for (i=0; i<=n-1; i++)
x[i]=x[i]-d*b[i];
h=t*h;
}
}
// �Ƿ�����Ч���������ڴﵽ����
return (nMaxIt>l);
}
