// Agrupar terminos de igual grado
public static void ReducirPol(List <Global.Termino> pol)
{
List <Global.Termino> polAux = new List <Global.Termino>(pol);
pol.Clear();
foreach (Global.Termino o in polAux)
{
int index = pol.FindIndex(x => x.grado == o.grado);
if (index != -1)
{
Global.Termino aux = pol[index];
aux.coef += Redondear(o.coef);
pol[index] = aux;
}
else
{
pol.Add(o);
}
}
}
public void CalcPolNewton(List <Global.Termino> polinomio, List <string> pasos)
{
int i, j;
string polAux1;
string aux1;
polAux1 = "" + b.ElementAt(0);//pasos string
polinomio.Add(new Global.Termino(b.ElementAt(0), 0));
for (i = 1; i < orden; i++)
{
aux1 = " + " + b.ElementAt(i);//pasos string
List <Global.Termino> terms = new List <Global.Termino>();
terms.Add(new Global.Termino(b.ElementAt(i), 0));
for (j = 0; j < i; j++)
{
List <Global.Termino> newTerm = new List <Global.Termino>(); //Termino (x - xi)
newTerm.Add(new Global.Termino(1, 1)); // x
if (progresivo)
{
aux1 += "* (x - (" + x_k.ElementAt(j) + "))"; //pasos string
newTerm.Add(new Global.Termino(-x_k.ElementAt(j), 0)); // -xi
}
else
{
aux1 += "* (x - (" + x_k.ElementAt(x_k.Count() - 1 - j) + "))"; //pasos string
newTerm.Add(new Global.Termino(-x_k.ElementAt(x_k.Count() - 1 - j), 0)); // -xi
}
List <Global.Termino> terminosParciales = new List <Global.Termino>();
for (int k = 0; k < terms.Count; k++)
{
Global.Termino aux = new Global.Termino(Util.Redondear(terms[k].coef * newTerm[0].coef), terms[k].grado + newTerm[0].grado);
terminosParciales.Add(aux);
aux = new Global.Termino(Util.Redondear(terms[k].coef * newTerm[1].coef), terms[k].grado + newTerm[1].grado);
terminosParciales.Add(aux);
}
terms = terminosParciales;
}
polAux1 += aux1;//pasos string
polinomio.AddRange(terms);
}
// Reducir Polinomio Final
Util.ReducirPol(polinomio);
// Polinomio Formateado
string polString = Util.PolToString(polinomio, "P", "x");
// Pasos finales
pasos.Add("Calculo del polinomio");
pasos.Add("P(x) = " + polAux1);
pasos.Add("");
pasos.Add(polString);
foreach (string p in pasos)
{
Console.WriteLine(p);
}
}
// Calcular polinomio de Lagrange (Lista de puntos(x,y)) => Polinomio
public static void CalcPolLagrange(List <Global.Punto> puntos, List <Global.Termino> polinomio, List <string> pasos)
{
List <Global.Termino> li;
string auxStr1 = "";
string auxStr2 = "";
string polString;
for (int i = 0; i < puntos.Count; i++)
{
string sNum = "";
string sDen = "";
List <Global.Termino> numLi = new List <Global.Termino>();
numLi.Add(new Global.Termino(1, 0));
double denomLi = 1;
for (int j = 0; j < puntos.Count; j++)
{
if (i != j)
{
// Acumular denominador para dividir a Li
denomLi = denomLi * (puntos[i].x - puntos[j].x);
List <Global.Termino> nuevoTermino = new List <Global.Termino>();
nuevoTermino.Add(new Global.Termino(-puntos[j].x, 0));
nuevoTermino.Add(new Global.Termino(1, 1));
// Multiplicar nuevo termino para determinar nuevo Li
List <Global.Termino> numLiParcial = new List <Global.Termino>();
for (int k = 0; k < numLi.Count; k++)
{
Global.Termino aux = new Global.Termino(Util.Redondear(numLi[k].coef * nuevoTermino[0].coef), numLi[k].grado + nuevoTermino[0].grado);
numLiParcial.Add(aux);
aux = new Global.Termino(Util.Redondear(numLi[k].coef * nuevoTermino[1].coef), numLi[k].grado + nuevoTermino[1].grado);
numLiParcial.Add(aux);
}
numLi = numLiParcial;
// Armar numerador Li
sNum += "(x" + " - " + puntos[j].x + ")";
// Armar denominador Li
sDen += "(" + puntos[i].x + " - " + puntos[j].x + ")";
}
}
// Reducir numerador Li
Util.ReducirPol(numLi);
// Armar Li
li = Util.MultPolPorCte(numLi, (puntos[i].y / denomLi));
// Mostrar Li formateado
String liString = Util.PolToString(li, "", "x");
//Console.WriteLine(liString);
// Agregar Li al Polinomio Final
polinomio.AddRange(li);
// Pasos
pasos.Add("Calculo de L" + i);
pasos.Add("L" + i + "(x) = " + sNum + " / " + sDen);
pasos.Add("f" + i + "(x)L" + i + "(x) = " + puntos[i].y + "(" + sNum + " / " + sDen + ")");
pasos.Add("f" + i + "(x)L" + i + "(x) = " + (puntos[i].y / denomLi) + "(" + sNum + ")");
pasos.Add("f" + i + "(x)L" + i + "(x) = " + liString);
pasos.Add("");
if (i == 0)
{
auxStr1 += "f" + i + "(x)L" + i + "(x)";
auxStr2 += liString;
}
else
{
auxStr1 += " + f" + i + "(x)L" + i + "(x) ";
auxStr2 += " + " + liString;
}
}
// Reducir Polinomio Final
Util.ReducirPol(polinomio);
// Polinomio Formateado
polString = Util.PolToString(polinomio, "P", "x");
// Pasos finales
pasos.Add("Calculo del polinomio");
pasos.Add("P(x) = " + auxStr1);
pasos.Add("");
pasos.Add("P(x) = " + auxStr2);
pasos.Add(polString);
foreach (string p in pasos)
{
Console.WriteLine(p);
}
}
