public OutData PowerRegression()
{
OutData res = new OutData {
name = "степенная регрессия"
};
bool indata_valid = true;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
if (x[i] <= 0 || y[i] <= 0)
{
indata_valid = false;
}
}
if (indata_valid)
{
double lnx = 0, ln2x = 0, lny = 0, lnxlny = 0;
float sumy = 0;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
lnx += Math.Log(x[i]);
ln2x += Math.Pow(Math.Log(x[i]), 2);
lny += Math.Log(y[i]);
lnxlny += Math.Log(x[i]) * Math.Log(y[i]);
sumy += y[i];
}
float b = (float)((x.Length * lnxlny - lnx * lny) / (x.Length * ln2x - lnx * lnx)), a = (float)(Math.Exp(lny / (x.Length) - (b / x.Length) * lnx));
float[] yd = new float[y.Length];
float ym = sumy / y.Length, difyyd = 0, difyym = 0;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
yd[i] = (float)(a * Math.Pow(x[i], b));
difyyd += (y[i] - yd[i]) * (y[i] - yd[i]);
difyym += (y[i] - ym) * (y[i] - ym);
}
double r = Math.Sqrt(1 - (difyyd / difyym)), index = Math.Pow(r, 2);
//заполнение выходного результата
res.a = a;
res.b = b;
res.equation = $"y = {Math.Round(a, 4)} * x ^ {(b > 0 ? "" : "(")}{Math.Round(b, 4)}{(b > 0 ? "" : ")")}";
res.R2 = (float)index;
}
else
{
//(0, 0, -1);
res.equation = "Error: Уравнение степенной регрессии не может быть построено для " +
"выборки, содержащей значения X или Y меньшие либо равные нулю";
res.R2 = -1;
}
return(res);
}
public OutData ExponentialRegression()
{
OutData res = new OutData {
name = "экспоненциальная регрессия"
};
bool indata_valid = true;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
if (y[i] <= 0)
{
indata_valid = false;
}
}
if (indata_valid)
{
double sumx = 0, sumx2 = 0, lny = 0, xlny = 0, sumy = 0;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
sumx += x[i];
sumx2 += x[i] * x[i];
lny += Math.Log(y[i]);
xlny += x[i] * Math.Log(y[i]);
sumy += y[i];
}
float b = (float)((x.Length * xlny - sumx * lny) / (x.Length * sumx2 - sumx * sumx)), a = (float)(lny / (x.Length) - (b / x.Length) * sumx);
double[] yd = new double[y.Length];
double ym = sumy / y.Length, difyyd = 0, difyym = 0;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
yd[i] = Math.Exp(a + b * x[i]);
difyyd += (y[i] - yd[i]) * (y[i] - yd[i]);
difyym += (y[i] - ym) * (y[i] - ym);
}
double r = Math.Sqrt(1 - (difyyd / difyym)), index = Math.Pow(r, 2);
//заполнение выходного результата
res.a = a;
res.b = b;
res.equation = $"y = e ^ ({Math.Round(a, 4)} {(b > 0 ? "+ " : "")}{Math.Round(b, 4)}";
res.R2 = (float)index;
}
else
{
//(0, 0, -1);
res.equation = "Error: Уравнение экспоненциальной регрессии не может быть построено для " +
"выборки, содержащей значения Y меньшие либо равные нулю";
res.R2 = -1;
}
return(res);
}
public OutData LogarithmicRegression()
{
OutData res = new OutData {
name = "логарифмическая регрессия"
};
bool indata_valid = true;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
if (x[i] <= 0)
{
indata_valid = false;
}
}
if (indata_valid)
{
double lnx = 0, ln2x = 0, ylnx = 0, sumy = 0;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
lnx += Math.Log(x[i]);
ln2x += Math.Pow(Math.Log(x[i]), 2);
ylnx += y[i] * Math.Log(x[i]);
sumy += y[i];
}
float b = (float)((x.Length * ylnx - lnx * sumy) / (x.Length * ln2x - lnx * lnx)), a = (float)(sumy / (x.Length) - (b / x.Length) * lnx);
double[] yd = new double[y.Length];
double ym = sumy / y.Length, difyyd = 0, difyym = 0;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
yd[i] = a + b * Math.Log(x[i]);
difyyd += (y[i] - yd[i]) * (y[i] - yd[i]);
difyym += (y[i] - ym) * (y[i] - ym);
}
double r = Math.Sqrt(1 - (difyyd / difyym)), index = Math.Pow(r, 2);
//заполнение выходного результата
res.a = a;
res.b = b;
res.equation = $"y = {Math.Round(a, 4)} {(b > 0 ? "+ " : "")}{Math.Round(b, 4)} * ln x";
res.R2 = (float)index;
}
else
{
//(0, 0, -1);
res.equation = "Error: Уравнение логарифмической регрессии не может быть построено для " +
"выборки, содержащей значения X меньшие либо равные нулю";
res.R2 = -1;
}
return(res);
}
public OutData HyperbolicRegression()
{
OutData res = new OutData {
name = "гиперболическая регрессия"
};
bool indata_valid = true;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
if (x[i] == 0)
{
indata_valid = false;
}
}
if (indata_valid)
{
float ydivx = 0, ldivx = 0, ldivx2 = 0, sumy = 0;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
ydivx += y[i] / x[i];
ldivx += 1 / x[i];
ldivx2 += 1 / (x[i] * x[i]);
sumy += y[i];
}
float b = (x.Length * ydivx - ldivx * sumy) / (x.Length * ldivx2 - ldivx * ldivx), a = sumy / (x.Length) - (b / x.Length) * ldivx;
float[] yd = new float[y.Length];
float ym = sumy / y.Length, difyyd = 0, difyym = 0;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
yd[i] = a + b / x[i];
difyyd += (y[i] - yd[i]) * (y[i] - yd[i]);
difyym += (y[i] - ym) * (y[i] - ym);
}
double r = Math.Sqrt(1 - (difyyd / difyym)), index = Math.Pow(r, 2);
//заполнение результата
res.a = a;
res.b = b;
res.equation = $"y = {Math.Round(a, 4)} {(b > 0 ? "+ " : "")}{Math.Round(b, 4)} /x";
res.R2 = (float)index;
}
else
{
//(0, 0, -1);
res.equation = "Error: Уравнение гиперболической регрессии не может быть построено для" +
"выборки, содержащей значения X равные нулю";
res.R2 = -1;
}
return(res);
}
public OutData Run()
{
OutData data = new OutData();
if (x.Length == y.Length)
{
if (!(x.Length < 3))
{
Dictionary <int, OutData> result = new Dictionary <int, OutData>();
//запуск по очереди функций:
// 1 - степенная регрессия
// 2 - квадратичная
// 3 - кубическая
// 4 - гиперболическая
// 5 - показательная
// 6 - логарифмическая
// 7 - экспоненциальная
result.Add(1, PowerRegression());
result.Add(2, QuadraticRegression());
result.Add(3, CubicRegression());
result.Add(4, HyperbolicRegression());
result.Add(5, DemonstrativeRegression());
result.Add(6, LogarithmicRegression());
result.Add(7, ExponentialRegression());
float maxR2 = 0;
int regr = 0;
foreach (var pair in result)
{
Write($"{pair.Value.name} - R2 = {Math.Round(pair.Value.R2, 15)}");
if (pair.Value.R2 > maxR2)
{
maxR2 = pair.Value.R2;
regr = pair.Key;
data = pair.Value;
}
}
string outstr = $"\nНаилучший результат выдала '{data.name}'" +
$"\nc уравнением {data.equation}" +
$"\nи индексом детерминации R2 = {Math.Round(data.R2, 4)}";
Write(outstr);
}
else
{
Write("Error: Количество элементов X и Y не может быть меньше трёх");
}
}
return(data);
}
public OutData QuadraticRegression()
{
double sumx = 0, sumx2 = 0, sumx3 = 0, sumx4 = 0, sumxy = 0, sumx2y = 0, sumy = 0;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
sumx += x[i];
sumx2 += x[i] * x[i];
sumx3 += x[i] * x[i] * x[i];
sumx4 += x[i] * x[i] * x[i] * x[i];
sumxy += x[i] * y[i];
sumx2y += x[i] * x[i] * y[i];
sumy += y[i];
}
double det = sumx2 * (sumx2 * sumx2 - sumx * sumx3) - sumx * (sumx3 * sumx2 - sumx * sumx4) + x.Length * (sumx3 * sumx3 - sumx2 * sumx4),
detA = sumy * (sumx2 * sumx2 - sumx * sumx3) - sumx * (sumxy * sumx2 - sumx * sumx2y) + x.Length * (sumxy * sumx3 - sumx2 * sumx2y),
detB = sumx2 * (sumxy * sumx2 - sumx * sumx2y) - sumy * (sumx3 * sumx2 - sumx * sumx4) + x.Length * (sumx3 * sumx2y - sumxy * sumx4),
detC = sumx2 * (sumx2 * sumx2y - sumxy * sumx3) - sumx * (sumx3 * sumx2y - sumxy * sumx4) + sumy * (sumx3 * sumx3 - sumx2 * sumx4);
double a = detA / det, b = detB / det, c = detC / det;
double[] yd = new double[y.Length];
double ym = sumy / y.Length, difyyd = 0, difyym = 0;
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{
yd[i] = a * x[i] * x[i] + b * x[i] + c;
difyyd += (y[i] - yd[i]) * (y[i] - yd[i]);
difyym += (y[i] - ym) * (y[i] - ym);
}
double r = Math.Sqrt(1 - (difyyd / difyym)), index = Math.Pow(r, 2);
OutData res = new OutData {
a = (float)a, b = (float)b, c = (float)c, R2 = (float)index,
name = "квадратичная регрессия",
equation = $"{Math.Round(a, 4)}*x2 {(b > 0 ? "+ " : "")}{Math.Round(b, 4)} * x " +
$"{(c > 0 ? "+ " : "")}{Math.Round(c, 4)}"
};
return(res);
}
public OutData CubicRegression()
{
OutData res = new OutData {
name = "кубическая регрессия"
};
if (!(N < 4))
{
int[] n = new int[N];
double[][] t = new double[11][]; //вспомогательная таблица
double[] sumc = new double[11]; //суммы столбцов вспомогательной таблицы
//инициализация вспомогательной таблицы
for (int i = 0; i < 11; i++)
{
t[i] = new double[N];
}
// 0 - номера строк: 1..N
// 1 - x
// 2 - x2
// 3 - x3
// 4 - x4
// 5 - x5
// 6 - x6
// 7 - y
// 8 - xy
// 9 - x2y
// 10 - x3y
for (int j = 0; j < N; j++)
{
double x = this.x[j];
double y = this.y[j];
t[0][j] = j + 1;
t[1][j] = x;
t[6][j] = (t[5][j] = (t[4][j] = (t[3][j] = (t[2][j] = x * x) * x) * x) * x) * x;
t[7][j] = y;
t[8][j] = x * y;
t[9][j] = t[2][j] * y; //x2y
t[10][j] = t[3][j] * y; //x3y
}
sumc[0] = N;
//суммирование значений в столобцах
for (int i = 1; i < 11; i++)
{
sumc[i] = SumVector(t[i]);
}
var matrix_k = new Matrix(4, 4);
int offset = 3;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
for (int j = 0; j < 4; j++)
{
matrix_k[i, j] = sumc[offset + j];
}
offset--;
}
double det_k = matrix_k.CalculateDeterminant();
//Write($"Определитель системы уравнений = {Math.Round(det_k,4)}");
//a
var matrix = new Matrix(4, 4);
matrix = CopySquareMatrix(matrix_k);
for (int j = 0; j < 4; j++)
{
matrix[0, j] = sumc[7 + j];
}
double det = matrix.CalculateDeterminant();
double a = det / det_k;
//Write($"Определитель а = {Math.Round(det,4)}, коэффициент a = {Math.Round(a,4)}");
//b
matrix = CopySquareMatrix(matrix_k);
for (int j = 0; j < 4; j++)
{
matrix[1, j] = sumc[7 + j];
}
det = matrix.CalculateDeterminant();
double b = det / det_k;
//Write($"Определитель b = {Math.Round(det,4)}, коэффициент b = {Math.Round(b,4)}");
//c
matrix = CopySquareMatrix(matrix_k);
for (int j = 0; j < 4; j++)
{
matrix[2, j] = sumc[7 + j];
}
det = matrix.CalculateDeterminant();
double c = det / det_k;
//Write($"Определитель c = {Math.Round(det,4)}, коэффициент c = {Math.Round(c, 4)}");
//d
matrix = CopySquareMatrix(matrix_k);
for (int j = 0; j < 4; j++)
{
matrix[3, j] = sumc[7 + j];
}
det = matrix.CalculateDeterminant();
double d = det / det_k;
//Write($"Определитель d = {Math.Round(det,4)}, коэффициент d = {Math.Round(d, 4)}");
//считаем индексы
double y_cp = sumc[7] / sumc[0]; // y среднее
//Write($"y среднее = {Math.Round(y_cp,4)}");
sumc[5] = (sumc[6] = (sumc[10] = 0));
for (int j = 0; j < N; j++)
{
double y = t[7][j];
t[8][j] = a * t[3][j] + b * t[2][j] + c * t[1][j] + d; // y'
t[4][j] = y - y_cp; // y-(y среднее)
sumc[5] += (t[5][j] = t[4][j] * t[4][j]); // (4) в квадрате и сумма
t[9][j] = y - t[8][j]; // y-y'
sumc[10] += (t[10][j] = t[9][j] * t[9][j]); // (y-y')2 и сумма
//sumc[6] += (t[6][j] = Math.Abs(t[9][j] / y)); // Ai и сумма
}
double R = Math.Sqrt(1 - sumc[10] / sumc[5]);
double R2 = R * R;
//Write($"Индекс корреляции R = {Math.Round(R, 4)}");
//Write($"Индекс детерминации R² = {Math.Round(R2,4)}");
res = new OutData
{
a = (float)a,
b = (float)b,
c = (float)c,
d = (float)d,
R2 = (float)R2,
name = "кубическая регрессия",
equation = $"y = {Math.Round(a, 4)} * x3 {(b > 0 ? "+ " : "")}{Math.Round(b, 4)} * x2 " +
$"{(c > 0 ? "+ " : "")}{Math.Round(c, 4)}*x {(d > 0 ? "+ " : "")}{Math.Round(d, 4)}"
};
}
else
{
//(0, 0, 0, 0, -1);
res.equation = "Error: Уравнение кубической регрессии не может быть построено для " +
"выборки с количеством элементов X и Y менше четырёх";
res.R2 = -1;
}
return(res);
}