/// <summary>
/// Явные Параметры кривых полученных комплексным умножением
/// </summary>
/// <param name="D">Фундаментальный дискриминант</param>
/// <returns></returns>
private static List <BigInteger[]> GetClearCurveComplexMultiply(int D)
{
Task <BigInteger> t1 = Task <BigInteger> .Factory.StartNew(delegate() { return(GetNonQuadr()); });
List <BigInteger[]> paramCurve = new List <BigInteger[]>();
switch (D)
{
case (-7):
BigInteger r = 125;
BigInteger s = 189;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r * BigInteger.ModPow(s, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r * BigInteger.ModPow(s, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r * BigInteger.ModPow(s, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r * BigInteger.ModPow(s, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-8):
BigInteger r0 = 125;
BigInteger s0 = 98;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r0 * BigInteger.ModPow(s0, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r0 * BigInteger.ModPow(s0, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r0 * BigInteger.ModPow(s0, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r0 * BigInteger.ModPow(s0, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-11):
BigInteger r1 = 512;
BigInteger s1 = 539;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r1 * BigInteger.ModPow(s1, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r1 * BigInteger.ModPow(s1, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r1 * BigInteger.ModPow(s1, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r1 * BigInteger.ModPow(s1, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-19):
BigInteger r2 = 512;
BigInteger s2 = 512;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r2 * BigInteger.ModPow(s2, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r2 * BigInteger.ModPow(s2, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r2 * BigInteger.ModPow(s2, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r2 * BigInteger.ModPow(s2, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-43):
BigInteger r3 = 512000;
BigInteger s3 = 512001;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r3 * BigInteger.ModPow(s3, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r3 * BigInteger.ModPow(s3, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r3 * BigInteger.ModPow(s3, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r3 * BigInteger.ModPow(s3, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-67):
BigInteger r4 = 85184000;
BigInteger s4 = 85184001;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r4 * BigInteger.ModPow(s4, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r4 * BigInteger.ModPow(s4, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r4 * BigInteger.ModPow(s4, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r4 * BigInteger.ModPow(s4, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-163):
BigInteger r5 = 151931373056000;
BigInteger s5 = 151931373056001;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r5 * BigInteger.ModPow(s5, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r5 * BigInteger.ModPow(s5, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r5 * BigInteger.ModPow(s5, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r5 * BigInteger.ModPow(s5, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-15):
BigInteger r6 = 1225 - 2080 * Extension.SquareRootModPrime(5, Number);
BigInteger s6 = 5929;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r6 * BigInteger.ModPow(s6, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r6 * BigInteger.ModPow(s6, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r6 * BigInteger.ModPow(s6, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r6 * BigInteger.ModPow(s6, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-20):
BigInteger r7 = 108250 + 29835 * Extension.SquareRootModPrime(5, Number);
BigInteger s7 = 174724;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r7 * BigInteger.ModPow(s7, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r7 * BigInteger.ModPow(s7, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r7 * BigInteger.ModPow(s7, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r7 * BigInteger.ModPow(s7, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-24):
BigInteger r8 = 1757 - 494 * Extension.SquareRootModPrime(2, Number);
BigInteger s8 = 1058;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r8 * BigInteger.ModPow(s8, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r8 * BigInteger.ModPow(s8, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r8 * BigInteger.ModPow(s8, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r8 * BigInteger.ModPow(s8, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-35):
BigInteger r9 = -1126400 - 1589760 * Extension.SquareRootModPrime(5, Number);
BigInteger s9 = 2428447;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r9 * BigInteger.ModPow(s9, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r9 * BigInteger.ModPow(s9, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r9 * BigInteger.ModPow(s9, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r9 * BigInteger.ModPow(s9, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-40):
BigInteger r11 = 54175 - 1020 * Extension.SquareRootModPrime(5, Number);
BigInteger s11 = 51894;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r11 * BigInteger.ModPow(s11, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r11 * BigInteger.ModPow(s11, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r11 * BigInteger.ModPow(s11, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r11 * BigInteger.ModPow(s11, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-51):
BigInteger r12 = 75520 - 7936 * Extension.SquareRootModPrime(17, Number);
BigInteger s12 = 108241;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r12 * BigInteger.ModPow(s12, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r12 * BigInteger.ModPow(s12, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * r12 * BigInteger.ModPow(s12, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * r12 * BigInteger.ModPow(s12, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-52):
BigInteger rq = 1778750 + 5125 * Extension.SquareRootModPrime(13, Number);
BigInteger sq = 1797228;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rq * BigInteger.ModPow(sq, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rq * BigInteger.ModPow(sq, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rq * BigInteger.ModPow(sq, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rq * BigInteger.ModPow(sq, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-88):
BigInteger rw = 181713125 - 44250 * Extension.SquareRootModPrime(2, Number);
BigInteger sw = 181650546;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rw * BigInteger.ModPow(sw, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rw * BigInteger.ModPow(sw, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rw * BigInteger.ModPow(sw, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rw * BigInteger.ModPow(sw, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-91):
BigInteger re = 74752 - 36352 * Extension.SquareRootModPrime(13, Number);
BigInteger se = 205821;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * re * BigInteger.ModPow(se, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * re * BigInteger.ModPow(se, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * re * BigInteger.ModPow(se, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * re * BigInteger.ModPow(se, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-115):
BigInteger ra = 269593600 - 89157120 * Extension.SquareRootModPrime(5, Number);
BigInteger sa = 468954981;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * ra * BigInteger.ModPow(sa, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * ra * BigInteger.ModPow(sa, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * ra * BigInteger.ModPow(sa, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * ra * BigInteger.ModPow(sa, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-123):
BigInteger rs = 1025058304000 - 1248832000 * Extension.SquareRootModPrime(41, Number);
BigInteger ss = 1033054730449;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rs * BigInteger.ModPow(ss, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rs * BigInteger.ModPow(ss, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rs * BigInteger.ModPow(ss, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rs * BigInteger.ModPow(ss, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-148):
BigInteger rd = 499833128054750 + 356500625 * Extension.SquareRootModPrime(37, Number);
BigInteger sd = 499835296563372;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rd * BigInteger.ModPow(sd, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rd * BigInteger.ModPow(sd, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rd * BigInteger.ModPow(sd, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rd * BigInteger.ModPow(sd, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-187):
BigInteger rz = 91878880000 - 1074017568000 * Extension.SquareRootModPrime(17, Number);
BigInteger sz = 4520166756633;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rz * BigInteger.ModPow(sz, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rz * BigInteger.ModPow(sz, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rz * BigInteger.ModPow(sz, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rz * BigInteger.ModPow(sz, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-232):
BigInteger rx = 1728371226151263375 - 11276414500 * Extension.SquareRootModPrime(29, Number);
BigInteger sx = 1728371165425912854;
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rx * BigInteger.ModPow(sx, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rx * BigInteger.ModPow(sx, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rx * BigInteger.ModPow(sx, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rx * BigInteger.ModPow(sx, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-267):
BigInteger rc = BigInteger.Parse("3632253349307716000000") - 12320504793376000 * Extension.SquareRootModPrime(89, Number);
BigInteger sc = BigInteger.Parse("3632369580717474122449");
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rc * BigInteger.ModPow(sc, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rc * BigInteger.ModPow(sc, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rc * BigInteger.ModPow(sc, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rc * BigInteger.ModPow(sc, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-403):
BigInteger rcq = BigInteger.Parse("16416107434811840000") - 4799513373120384000 * Extension.SquareRootModPrime(13, Number);
BigInteger scq = BigInteger.Parse("33720998998872514077");
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rcq * BigInteger.ModPow(scq, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rcq * BigInteger.ModPow(scq, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rcq * BigInteger.ModPow(scq, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rcq * BigInteger.ModPow(scq, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
case (-427):
BigInteger rcqa = BigInteger.Parse("564510997315289728000") - 5784785611102784000 * Extension.SquareRootModPrime(61, Number);
BigInteger scqa = BigInteger.Parse("609691617259594724421");
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rcqa * BigInteger.ModPow(scqa, 3, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rcqa * BigInteger.ModPow(scqa, 5, Number), Number) });
t1.Wait();
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(-3 * rcqa * BigInteger.ModPow(scqa, 3, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(2 * rcqa * BigInteger.ModPow(scqa, 5, Number) * BigInteger.ModPow(t1.Result, 3, Number), Number) });
break;
}
return(paramCurve);
}
BigInteger Testing(int _currentD = 0)
{
//--наименьшее псевдопростое по 4 базам
if (Number < 3215031751)
{
if (FactorOrders.MRTest(Number, new List <int> {
2, 3, 5, 7, 11
}))
{
return(1);
}
else
{
return(-1);
}
}
if (_currentD == D.Length) //Кончились дискриминанты
{
//D = FundamentalDiscrim(9000,D);
//return Testing(_currentD);
return(-2);
}
int currentD = _currentD;
//--------------L(D,N) = 1------------------------------------
while (Extension.Lezhandr(D[currentD], Number) != 1)
{
currentD++;
if (currentD == D.Length)
{
//D = FundamentalDiscrim(9000,D);
//return Testing(_currentD);
return(-2);
}// Кончились дискриминанты
}
//-----------Пытаемся-найти-представление-4p=u^2+|D|v^2-----------------------
List <BigInteger> uv = new List <BigInteger>();
while (currentD < D.Length)
{
uv = Extension.KornakiSmit(Number, D[currentD]);
if (uv.Count == 0)
{
currentD++;
}
else
{
break;
}
}
if (currentD == D.Length)
{
//D = FundamentalDiscrim(9000,D);
//return Testing(_currentD);
return(-2);
}// Кончились дискриминанты
//-----------------------------------------------------------------------
//-------------------Получаем возможные порядки------------------------------
List <BigInteger> ordersCurve = new List <BigInteger>();
if (D[currentD] == -3) // 6 порядков
{
ordersCurve.Add(Number + 1 + ((uv[0] + 3 * uv[1]) >> 1));
ordersCurve.Add(Number + 1 - ((uv[0] + 3 * uv[1]) >> 1));
ordersCurve.Add(Number + 1 + ((uv[0] - 3 * uv[1]) >> 1));
ordersCurve.Add(Number + 1 - ((uv[0] - 3 * uv[1]) >> 1));
ordersCurve.Add(Number + 1 + uv[0]);
ordersCurve.Add(Number + 1 - uv[0]);
}
else if (D[currentD] == -4)// 4 порядка
{
ordersCurve.Add(Number + 1 + 2 * uv[1]);
ordersCurve.Add(Number + 1 - 2 * uv[1]);
ordersCurve.Add(Number + 1 + uv[0]);
ordersCurve.Add(Number + 1 - uv[0]);
}
else
{
ordersCurve.Add(Number + 1 + uv[0]);
ordersCurve.Add(Number + 1 - uv[0]);
}
//-----------------------------------------------------------------------
//-----------------Раскладываем порядки на множители---------------------
fct.SetNewNumbers(ordersCurve);
while (true)
{
fct.StartFact();
if (fct.result != null)
{
//---------------Если попал простой порядок-----------------------
if (fct.result.Count == 1)
{
ordersCurve.RemoveRange(0, fct.NumberResult + 1);
fct.SetNewNumbers(ordersCurve);
continue;
}
BigInteger orderCurve = ordersCurve[fct.NumberResult];
//-----------------Получаем параметры кривой---------------------
var curveParam = GetCurveComplexMultiply(D[currentD]);
// var curveParam = GetClearCurveComplexMultiply(D[currentD]);
if (curveParam == null)
{
return(-2); // Проблемы с нахождением корней многочлена
}
var paramCurve = GetCurveParamForOrder(orderCurve, curveParam);
if (paramCurve == null)
{
return(-1); // Составное
}
if (paramCurve.Length == 1)
{
ordersCurve.RemoveRange(0, fct.NumberResult + 1);
fct.SetNewNumbers(ordersCurve);
continue;
}
//---------------------------------------------------------------
//-------------Операции с точкой---------------------------------
EllipticCurvePoint P = new EllipticCurvePoint(Number, paramCurve[0], paramCurve[1]);
BigInteger k = orderCurve / fct.result[fct.result.Count - 1];
var U = EllipticCurvePoint.Multiply(k, P);
if (U.CheckPoint() == false)
{
return(-1); // Составное
}
while (U.X == 0 && U.Z == 0)
{
P.NextPoint();
U = EllipticCurvePoint.Multiply(k, P);
if (U.CheckPoint() == false)
{
return(-1); // Составное
}
}
var V = EllipticCurvePoint.Multiply(fct.result[fct.result.Count - 1], U);
if (V.X != 0 && V.Z != 0)
{
return(-1); // Составное
}
//--------------Формирование Сертификата---------------------
Cert.Append(string.Format("N = {0}", Number) + "\r\n");
Cert.Append(string.Format("D = {0} U = {1} V = {2}", D[currentD], uv[0], uv[1]) + "\r\n");
Cert.Append("#E = ");
foreach (var del in fct.result)
{
Cert.Append(del + " * ");
}
Cert.Remove(Cert.Length - 3, 3);
Cert.Append("\r\n");
Cert.Append(string.Format("E({0}, {1}, {2}, {3}, {4}, {5} )", P.A, P.B, P.P, P.X, P.Y, P.Z) + "\r\n");
Cert.Append("\r\n");
//---------------------------------------------------------------
//-----------Возврат числа q-------------------------------------
return(fct.result[fct.result.Count - 1]);
//---------------------------------------------------------------
}
else // если порядки разложить не удалось, то начинаем с начала со следующего дискриминанта
{
return(Testing(currentD + 1));
}
}
}
/// <summary>
/// Параметры кривых полученных комплексным умножением
/// </summary>
/// <param name="D">Фундаментальный Дискриминант</param>
/// <returns></returns>
private List <BigInteger[]> GetCurveComplexMultiply(int D)
{
List <BigInteger[]> paramCurve = new List <BigInteger[]>();
BigInteger g = GetNonQuadr();
if (D == -3)
{
for (int i = 0; i < 6; i++)
{
paramCurve.Add(new BigInteger[] { 0, -BigInteger.ModPow(g, i, Number) });
}
return(paramCurve);
}
else if (D == -4)
{
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
paramCurve.Add(new BigInteger[] { -BigInteger.ModPow(g, i, Number), 0 });
}
return(paramCurve);
}
else
{
Polynom GilbPolFp;
if (GilbertPolynoms.ContainsKey(D))
{
ComplexPolynom GilbPol;
GilbertPolynoms.TryGetValue(D, out GilbPol);
GilbPolFp = GilbPol.GetPolynomReal(Number);
}
else
{
ComplexPolynom GilbPol = Extension.GilbertPolynom(D);
GilbertPolynoms.Add(D, GilbPol);
GilbPolFp = GilbPol.GetPolynomReal(Number);
}
//---------------------------------------------------------------
//-----------------Получение корня полинома----------------------
BigInteger root;
if (GilbPolFp.Degree <= 2)
{
var roots = GilbPolFp.GetRoots();
if (roots.Count != 0)
{
root = roots[0];
}
else
{
return(null);
}
}
else
{
#region Поиск нод
//var nod = Polynom.GreatCommonDivisor(GilbPolFp, Polynom.Derivative(GilbPolFp));
//if(nod.Degree!=0 && nod.Degree<3)
//{
// var roots = nod.GetRoots();
// if (roots.Count != 0)
// root = roots[0];
// else
// {
// return null;
// }
//}
//else
//{
// using (StreamWriter sw = new StreamWriter(new FileStream("polynom.txt", FileMode.Append)))
// {
// sw.WriteLine("//------------------------------------------------------------------------");
// sw.WriteLine(Number);
// sw.WriteLine("D = " + D);
// sw.WriteLine(GilbPolFp + " mod " + Number);
// sw.WriteLine("//------------------------------------------------------------------------");
// sw.Close();
// }
// return null;
//}
#endregion
return(null);
}
//---------------------------------------------------------------
//------------------Получение параметров-------------------------
BigInteger c = root * Extension.Inverse(root - 1728, Number);
c = BigInteger.Remainder(c, Number);
BigInteger r = BigInteger.Remainder(3 * BigInteger.Negate(c), Number);
BigInteger s = BigInteger.Remainder(2 * c, Number);
//---------------------------------------------------------------
paramCurve.Add(new BigInteger[] { r, s });
paramCurve.Add(new BigInteger[] { BigInteger.Remainder(r * BigInteger.ModPow(g, 2, Number), Number), BigInteger.Remainder(s * BigInteger.ModPow(g, 3, Number), Number) });
return(paramCurve);
//---------------------------------------------------------------
}
}