private static void TestGauss()
{
SLAE equasions = new SLAE();
equasions.ConsoleInput();
equasions.BuildSolution();
Console.WriteLine(equasions.ToString());
Console.ReadLine();
}
//Решение поставленной краевой задачи методом конечных разностей
public NumericMatrix FiniteDifferencesMethod()
{
solutionsField = new NumericMatrix(stepsT, stepsX);
solutionsField.Fill(0);
NumericMatrix slaeCoeffs = new NumericMatrix(stepsT * stepsX, stepsT * stepsX + 1);
int currentEquasion = 0;
//Получить известные u (заданные начальными и граничными условиями)
//и заполнить их коэффициенты un : 0,0,...,1([n]),0...=sigma(n*h) в итоговой
//СЛАУ
//Начальное условие u=phi1(x) - левая вертикаль сетки
for (int k = 1; k < stepsT; k++)
{
solutionsField.SetElement(k, 0, phi1Fun((double)k * tau));
currentEquasion = k * stepsX;
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, currentEquasion,
1);
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion + stepsX - 1, stepsT * stepsX,
solutionsField.GetElement(k, 0));
}
//Начальное условие u=phi2(x) - правая вертикаль сетки
for (int k = 1; k < stepsT; k++)
{
solutionsField.SetElement(k, stepsT - 1, phi2Fun((double)k * h));
currentEquasion = k * stepsX;
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion + stepsX - 1, currentEquasion + stepsX - 1,
1);
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion + stepsX - 1, stepsT * stepsX,
solutionsField.GetElement(k, stepsT - 1));
}
//Начальное условие u=sigma1(x) - нижняя горизонталь сетки
for (int k = 0; k < stepsX; k++)
{
solutionsField.SetElement(0, k, sigma1Fun((double)k * h));
currentEquasion = k % stepsX;
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, currentEquasion,
1);
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, stepsT * stepsX,
solutionsField.GetElement(0, k));
}
//Console.WriteLine(solutionsField.ToString());
//Явная схема - преобразована в линейное уравнение с известными коэффициентами
//(2a^2/h^2-2/tau^2) * u[k,j]+
//+ (1/tau^2) * u[k-1,j]+
//+ (1/tau^2) * u[k+1,j]-
//- (a^2/h^2) * u[k,j+1]-
//- (a^2/h^2) * u[k,j-1]=0
// 0 + 0
// + + +
// 0 + 0
//Заполнить коэффициенты для внутренней сетки (t = tDistance не трогаем) по явной схеме
for (int k = 1; k < stepsT - 1; k++)
{
for (int j = 1; j < stepsX - 1; j++)
{
currentEquasion = k * stepsX + j;
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, stepsX * (k) + j, 2 * Math.Pow(paramA, 2) / Math.Pow(h, 2)
- 2 / Math.Pow(tau, 2));
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, stepsX * (k - 1) + j, 1 / Math.Pow(tau, 2));
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, stepsX * (k + 1) + j, 1 / Math.Pow(tau, 2));
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, stepsX * (k) + (j + 1), -1 * Math.Pow(paramA, 2)
/ Math.Pow(h, 2));
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, stepsX * (k) + (j - 1), -1 * Math.Pow(paramA, 2)
/ Math.Pow(h, 2));
}
}
//Console.WriteLine(solutionsField.ToString());
//Неявная схема - преобразована в линейное уравнение с известными коэффициентами
//(1/tau^2 + 2a^2/h^2)*u[k+1,j] -
//- (2/tau^2) * u[k,j] +
//+ (1/tau^2) * u[k-1,j] -
//- (a^2/h^2) * u[k+1, j+1] -
//- (a^2/h^2) * u[k+1, j-1] = 0
// + + +
// 0 + 0
// 0 + 0
//Заполнить коэффициенты на stepsT*t по неявной схеме
int kT = stepsT - 1;
for (int j = 1; j < stepsX - 1; j++)
{
currentEquasion = kT * stepsX + j;
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, stepsX * (kT) + j, 1 / Math.Pow(tau, 2)
+ 2 * Math.Pow(paramA, 2) / Math.Pow(h, 2));
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, stepsX * (kT - 1) + j, (-2) / Math.Pow(tau, 2));
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, stepsX * (kT - 2) + j, 1 / Math.Pow(tau, 2));
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, stepsX * (kT - 1) + (j + 1), -1 * Math.Pow(paramA, 2)
/ Math.Pow(h, 2));
slaeCoeffs.SetElement(currentEquasion, stepsX * (kT) + (j - 1), -1 * Math.Pow(paramA, 2)
/ Math.Pow(h, 2));
}
solution = new SLAE(slaeCoeffs);
//Console.WriteLine(solution.ToString());
solution.BuildSolution();
if (!solution.isGeneralSolutionExists())
{
List <double> tempList = solution.GetSingleSolution();
//Printer.PrintList(tempList, "TEMP_LIST");
int i = 0;
foreach (double sol in tempList)
{
//Console.WriteLine((i / stepsX) + " : " + (i % stepsX));
solutionsField.SetElement(i / stepsX, i % stepsX, sol);
i++;
}
return(solutionsField);
}
else
{
return(solutionsField);
}
}
//Решение СЛАУ : Wjakobi * deltaX = -f(x)
//Нахождение столбца deltaX
private List <double> GetLinearSystemSolution(SLAE deltaXIteration)
{
deltaXIteration.BuildSolution();
return(deltaXIteration.GetSingleSolution());
}