public void DeberiaCalcularLabiseccion( )
{
var parametros = new ParametrosRaices {
Iteraciones = 100, Tolerancia = 1, Ok = true, ValorFinal = -1, ValorInicial = 10, Funcion = "f(x)=x-7"
};
var resul = new ResultadoRaices();
}
public ResultadoRaices MetodoBiseccionReglaFalsa(ParametrosRaices parametros)
{
var funcion = new Function(parametros.Funcion);
var argumento1 = new Argument("x", parametros.ValorInicial);
var argumento2 = new Argument("x", parametros.ValorFinal);
var nombre = parametros.Funcion.Split('=')[0].Trim();
var expresion1 = new Expression(nombre, funcion, argumento1);
var expresion2 = new Expression(nombre, funcion, argumento2);
bool termino = false;
ResultadoRaices resultado = new ResultadoRaices();
resultado.Texto = "";
if (expresion1.calculate() * expresion2.calculate() > 0)
{
resultado.Texto = "Ingrese otra vez los valores";
termino = true;
}
else if (expresion1.calculate() * expresion2.calculate() == 0)
{
if (expresion1.calculate() == 0)
{
resultado.Raiz = parametros.ValorInicial;
}
else
{
resultado.Raiz = parametros.ValorFinal;
}
}
else
{
int cInteraciones = 0;
double antXr = 0;
double Erel = 0;
double Xr = 0;
while (!termino)
{
if (parametros.Ok)
{
Xr = CalcularXrBiseccion(parametros.ValorInicial, parametros.ValorFinal);
}
else
{
Xr = CalcularXrReglaFalsa(parametros.ValorInicial, parametros.ValorFinal, parametros.Funcion);
}
cInteraciones++;
Erel = (Xr - antXr) / Xr; //Ver el caso que divide por 0
//var argumentoXr = new Argument("x", Xr);
//var expresionXr = new Expression(nombre, funcion, argumentoXr);
if ((Math.Abs(RetornarImagen(parametros.Funcion, Xr)) < parametros.Tolerancia) || (cInteraciones > parametros.Iteraciones) || (Math.Abs(Erel) < parametros.Tolerancia))
{
resultado.Raiz = Xr;
termino = true;
}
else
{
//var imagenvalorinicial = expresion1.calculate();
//var imagenvalorxr = RetornarImagen(parametros.Funcion, Xr);
if ((expresion1.calculate()) * RetornarImagen(parametros.Funcion, Xr) > 0)
{
parametros.ValorInicial = Xr;
}
else
{
parametros.ValorFinal = Xr;
}
antXr = Xr;
}
}
resultado.Iteraciones = cInteraciones;
resultado.Error = Math.Abs(Erel);
}
return(resultado);
}
public ResultadoRaices MetodoSecante(ParametrosRaices parametros)
{
var funcion = new Function(parametros.Funcion);
var argumento1 = new Argument("x", parametros.ValorInicial);
var argumento2 = new Argument("x", parametros.ValorFinal);
var nombre = parametros.Funcion.Split('=')[0].Trim();
var expresion1 = new Expression(nombre, funcion, argumento1);
var expresion2 = new Expression(nombre, funcion, argumento2);
bool termino = false;
ResultadoRaices resultado = new ResultadoRaices();
resultado.Texto = "";
double Xini0 = parametros.ValorInicial;
double Xini1 = parametros.ValorFinal;
double Xini2 = 0;
double Xant = 0;
var imagen1 = RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini1);
var imagen11 = RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini0);
Xini2 = ((RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini1) * Xini0) - (RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini0) * Xini1) / (RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini1) - RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini0)));
if ((RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini0) * RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini1)) == 0)
{
// x1 es raiz
resultado.Raiz = Xini0;
}
else
{
int cInteraciones = 0;
double Erel = 0;
while (!termino)
{
cInteraciones++;
Xant = Xini2;
Xini0 = Xini1;
Xini1 = Xini2;
Xini2 = ((RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini1) * Xini0) - RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini0) * Xini1) / (RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini1) - RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini0));
Erel = (Xini2 - Xant) / Xini2;
if ((Math.Abs(RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini2)) < parametros.Tolerancia) || (Math.Abs(Erel) < parametros.Tolerancia) || (cInteraciones > parametros.Iteraciones))
{
resultado.Raiz = Xini2;
resultado.Error = Erel;
termino = true;
break;
}
}
resultado.Iteraciones = cInteraciones;
resultado.Error = Erel;
}
return(resultado);
}
public ResultadoRaices MetodoTangente(ParametrosRaices parametros)
{
var funcion = new Function(parametros.Funcion);
var argumento1 = new Argument("x", parametros.ValorInicial);
var nombre = parametros.Funcion.Split('=')[0].Trim();
var expresion1 = new Expression(nombre, funcion, argumento1);
bool termino = false;
ResultadoRaices resultado = new ResultadoRaices();
resultado.Texto = "";
double Xini = parametros.ValorInicial;
if (RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini) == 0) // si el F(x1) es 0
{
// x1 es raiz
resultado.Raiz = Xini;
}
else
{
int cInteraciones = 0;
double antXr = 0;
double Erel = 0;
double Xr = 0;
double dFx = 0;
while (!termino)
{
double aproximacion = Xini + parametros.Tolerancia;
var imagenaproximaxion = RetornarImagen(parametros.Funcion, aproximacion);
var imagenxini = RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini);
dFx = (RetornarImagen(parametros.Funcion, aproximacion) - RetornarImagen(parametros.Funcion, Xini)) / parametros.Tolerancia;
Xr = parametros.ValorInicial - (RetornarImagen(parametros.Funcion, parametros.ValorInicial) / dFx);
cInteraciones++;
Erel = Math.Abs(Xr - antXr) / Xr;
if ((Math.Abs(RetornarImagen(parametros.Funcion, Xr)) < parametros.Tolerancia) || (Math.Abs(Erel) < parametros.Tolerancia) || (cInteraciones > parametros.Iteraciones))
{
resultado.Raiz = Xr;
termino = true;
break;
}
else
{
antXr = Xini;
Xini = Xr;
}
}
resultado.Iteraciones = cInteraciones;
resultado.Error = Math.Abs(Erel);
}
return(resultado);
}
public ResultadoRaices MetodoTangente(ParametrosRaices parametros)
{
bool ban = false;
var Resultado = new ResultadoRaices
{
Iteraciones = 0
};
var nombre = parametros.Funcion.Split('=')[0].Trim();
var funcion = new Function(parametros.Funcion);
var argumento1 = new Argument("x", parametros.Xi);
var expresion1 = new Expression(nombre, funcion, argumento1);
double Fxi = expresion1.calculate();
double xant = 0;
double derFx = 0;
bool bandera = false;
while (bandera == false)
{
if (Math.Abs(Fxi) == 0)
{
Resultado.Raiz = parametros.Xi;
bandera = true;
}
else
{
Fxi = CalculoFuncion(parametros.Funcion, parametros.Xi);
var xi = parametros.Xi + parametros.Tolerancia;
var Fxitole = CalculoFuncion(parametros.Funcion, xi);
derFx = (Fxitole - Fxi) / parametros.Tolerancia;
if (derFx < 0.001 && derFx > -0.001)
{
bandera = true;
Resultado.Mensaje = "Pendiente cero.";
break;
}
double xr = parametros.Xi - (Fxi / derFx);
//ESTAN COLOCADOS CON 4 DECIMALES PORQUE NO SABIA CUANTOS DEBERIA PONER PARA
//QUE LA IGUALDAD SEA LA CORRECTA ("N4"). SUPONGO QUE TODOS PERO ES DIFICIL ENCONTRAR JUSTO LA QUE DE.
if (xr.ToString("N4") == xant.ToString("N4"))
{
ban = true;
}
Resultado.Iteraciones++;
Resultado.Error = Math.Abs((xr - xant) / xr);
var Fxr = CalculoFuncion(parametros.Funcion, xr);
if (Math.Abs(Fxr) < parametros.Tolerancia || Resultado.Iteraciones > parametros.Iteraciones || Resultado.Error < parametros.Tolerancia)
{
Resultado.Raiz = xr;
bandera = true;
if (Resultado.Iteraciones > parametros.Iteraciones)
{
if (ban)
{
Resultado.Mensaje = "Supero la cantidad máxima de iteraciones. Cicla entre dos valores.";
}
else
{
Resultado.Mensaje = "Supero la cantidad máxima de iteraciones. Posible punto de inflexion.";
}
}
}
else
{
xant = parametros.Xi;
parametros.Xi = xr;
}
}
}
return(Resultado);
}
public ResultadoRaices MetodoSecante(ParametrosRaices parametros)
{
var nombre = parametros.Funcion.Split('=')[0].Trim();
var funcion = new Function(parametros.Funcion);
var argumento1 = new Argument("x", parametros.Xi);
var argumento2 = new Argument("x", parametros.Xd);
var expresion1 = new Expression(nombre, funcion, argumento1);
var expresion2 = new Expression(nombre, funcion, argumento2);
double Fxi = expresion1.calculate();
double Fxd = expresion2.calculate();
var Resultado = new ResultadoRaices();
double xant = parametros.Xi; //de otro modo en la primera iteracion el error siempre seria 1
double xr = 0;
double CalcularSec(double x0, double x1)
{
var Fx0 = CalculoFuncion(parametros.Funcion, x0);
var Fx1 = CalculoFuncion(parametros.Funcion, x1);
return((Fx1 * x0 - Fx0 * x1) / (Fx1 - Fx0));
}
bool bandera = false;
while (bandera == false)
{
if (Fxi * Fxd == 0)
{
if (Fxi == 0)
{
Resultado.Raiz = parametros.Xi;
bandera = true;
}
else
{
Resultado.Raiz = parametros.Xd;
bandera = true;
}
}
else
{
if (Fxd - Fxi == 0)
{
Resultado.Mensaje = "La recta secante nunca corta al eje x.";
bandera = true;
}
Resultado.Iteraciones++;
xr = CalcularSec(parametros.Xi, parametros.Xd);
var calculo = Math.Abs(CalculoFuncion(parametros.Funcion, xr));
string calculo2 = calculo.ToString();
if (calculo2 == "NaN")
{
Resultado.Mensaje = "f(x) es de la familia del logaritmo. La función evaluada en x2 no existe";
bandera = true;
}
Resultado.Error = Math.Abs((xr - xant) / xr);
if (Math.Abs(Fxd) < parametros.Tolerancia || Resultado.Iteraciones >= parametros.Iteraciones || Resultado.Error < parametros.Tolerancia)
{
Resultado.Raiz = xr;
bandera = true;
}
else
{
parametros.Xi = parametros.Xd;
parametros.Xd = xr;
xant = parametros.Xd;
Fxi = CalculoFuncion(parametros.Funcion, parametros.Xi);
Fxd = CalculoFuncion(parametros.Funcion, parametros.Xd);
}
}
}
return(Resultado);
}
public ResultadoRaices MetodosCerrados(ParametrosRaices parametros)
{
double xr = 0;
var Resultado = new ResultadoRaices
{
Iteraciones = 0
};
var nombre = parametros.Funcion.Split('=')[0].Trim();
var funcion = new Function(parametros.Funcion);
var argumento1 = new Argument("x", parametros.Xi);
var argumento2 = new Argument("x", parametros.Xd);
var expresion1 = new Expression(nombre, funcion, argumento1);
var expresion2 = new Expression(nombre, funcion, argumento2);
double Fxi = expresion1.calculate();
double Fxd = expresion2.calculate();
double R = Fxi * Fxd;
double xant = 0;
bool bandera = false;
while (bandera == false)
{
if (R > 0)
{
Resultado.Raiz = 00;
bandera = true;
}
else if (R < 0)
{
Fxi = expresion1.calculate();
Fxd = expresion2.calculate();
if (parametros.Tipo)
{
xr = (parametros.Xi + parametros.Xd) / 2;
}
else
{
xr = (Fxd * parametros.Xi - Fxi * parametros.Xd) / (Fxd - Fxi);
}
var Fxr = CalculoFuncion(parametros.Funcion, xr);
Resultado.Iteraciones++;
Resultado.Error = Math.Abs((xr - xant) / xr);
if (Math.Abs(Fxr) < parametros.Tolerancia || Resultado.Error < parametros.Tolerancia || Resultado.Iteraciones >= parametros.Iteraciones)
{
Resultado.Raiz = xr;
bandera = true;
}
else if (Fxi * Fxr > 0)
{
parametros.Xi = xr;
xant = xr;
}
else
{
parametros.Xd = xr;
xant = xr;
}
}
else
{
if (Fxi == 0)
{
Resultado.Raiz = parametros.Xi;
bandera = true;
}
else
{
Resultado.Raiz = parametros.Xd;
bandera = true;
}
}
}
return(Resultado);
}
