/// <summary>
/// a1→a2の直線に並行する座標を計算する
/// size：平行に離す距離
/// direction：平行にする方向を進行方向の右側か左側かの設定 true:左側、false:右側
/// </summary>
/// <param name="a1"></param>
/// <param name="a2"></param>
/// <param name="size"></param>
/// <param name="direction"></param>
/// <returns></returns>
public static Coordinate[] calcParallelCoordinate(Coordinate a1, Coordinate a2, float size, bool direction)
{
Vector2 vec = CoordinateUtility.getVector2(a1, a2);
double radian = Math.PI * 90.0 / 180.0;
if (!direction)
{
radian *= -1;
}
// radianが正の場合、反時計回りに回転 負の場合、時計回りに回転
// 回転行列
float cos = (float)Math.Cos(radian);
float sin = (float)Math.Sin(radian);
Matrix3x2 matrix = new Matrix3x2(cos, -sin, sin, cos, 0, 0);
// 直行するベクトル
Vector2 vec_cross = new Vector2(matrix.M11 * vec.X + matrix.M12 * vec.Y, matrix.M21 * vec.X + matrix.M22 * vec.Y);
Vector2 normalize_vec_cross = Vector2.Normalize(vec_cross);
Coordinate[] coodinates = new Coordinate[2];
// 起点側
coodinates[0] = new Coordinate(a1.x + normalize_vec_cross.X * size, a1.y + normalize_vec_cross.Y * size);
// 終点側
coodinates[1] = new Coordinate(a2.x + normalize_vec_cross.X * size, a2.y + normalize_vec_cross.Y * size);
return(coodinates);
}
/// <summary>
/// a1-a2ベクトル, b1-b2ベクトルが同じ方向か間逆の方向の場合trueを返します
/// </summary>
/// <param name="a1"></param>
/// <param name="a2"></param>
/// <param name="b1"></param>
/// <param name="b2"></param>
/// <returns></returns>
public static Boolean checkParallel(Coordinate a1, Coordinate a2, Coordinate b1, Coordinate b2)
{
Vector2 vec1 = CoordinateUtility.getVector2(a1, a2);
Vector2 vec2 = CoordinateUtility.getVector2(b1, b2);
return(checkParallel(vec1, vec2));
}
/// <summary>
/// a1-a2線分とb2-b1の線分の交点を計算する
/// 但し、平行ではなく交点がa1-a2とb2-b1の直線上に見つからないか、線分上に存在しない場合はnullを返す
/// </summary>
/// <param name="a1"></param>
/// <param name="a2"></param>
/// <param name="b1"></param>
/// <param name="b2"></param>
/// <returns></returns>
public static Coordinate lineSegmentIntersection(Coordinate a1, Coordinate a2, Coordinate b1, Coordinate b2)
{
Coordinate coord = CoordinateUtility.intersection(a1, a2, b1, b2);
if (CoordinateUtility.checkPointAndLineSegment(a1, a2, coord) && CoordinateUtility.checkPointAndLineSegment(b1, b2, coord))
{
return(coord);
}
return(null);
}
/// <summary>
/// a1を中心にa2を回転させた座標を計算する。角度は、rotation > 0 時計回り、rotation < 0 反時計回り rotation は度
/// </summary>
/// <param name="a1"></param>
/// <param name="a2"></param>
/// <param name="rotation"></param>
/// <returns></returns>
public static Coordinate calcRotationCoordinate(Coordinate a1, Coordinate a2, double rotation)
{
Vector2 vec = CoordinateUtility.getVector2(a1, a2);
double radian = Math.PI * 90.0 / 180.0;
// 回転行列
float cos = (float)Math.Cos(radian);
float sin = (float)Math.Sin(radian);
Matrix3x2 matrix = new Matrix3x2(cos, -sin, sin, cos, 0, 0);
// 直行するベクトル
Vector2 vec_rotate = new Vector2(matrix.M11 * vec.X + matrix.M12 * vec.Y, matrix.M21 * vec.X + matrix.M22 * vec.Y);
return(new Coordinate(a1.x + vec_rotate.X, a1.y + vec_rotate.Y));
}
/// <summary>
/// a1-a2のベクトル（a1起点）とb2-b1のベクトル(b2起点)の交点を計算する
/// 但し、平行ではなく交点がa1-a2とb2-b1の直線上に見つからないか、線分上に存在しない場合はa2,b1の中点を返す
/// </summary>
/// <param name="a1"></param>
/// <param name="a2"></param>
/// <param name="b1"></param>
/// <param name="b2"></param>
/// <returns></returns>
public static Coordinate vectorIntersection(Coordinate a1, Coordinate a2, Coordinate b1, Coordinate b2)
{
Coordinate coord = CoordinateUtility.intersection(a1, a2, b1, b2);
if (CoordinateUtility.getDistance(a1, coord) < CoordinateUtility.getDistance(a2, coord) || CoordinateUtility.getDistance(b2, coord) < CoordinateUtility.getDistance(b1, coord))
{
// 交点座標がa1またはb2に近いに近い場合
if (!CoordinateUtility.checkPointAndLineSegment(a1, a2, coord) && !CoordinateUtility.checkPointAndLineSegment(b1, b2, coord))
{
coord.x = (a2.x + b1.x) / 2.0f;
coord.y = (a2.y + b1.y) / 2.0f;
}
}
return(coord);
}
/// <summary>
/// a1座標、a2座標を通過する直線とb1座標、b2座標を通過する直線の交点を計算します。
/// </summary>
/// <param name="a1"></param>
/// <param name="a2"></param>
/// <param name="b1"></param>
/// <param name="b2"></param>
/// <returns></returns>
public static Coordinate intersection(Coordinate a1, Coordinate a2, Coordinate b1, Coordinate b2)
{
// 交点座標
Coordinate cross_coord = new Coordinate();
if (a1.x == b1.x && a1.y == b1.y)
{
// a1とb1が同じ座標の場合
cross_coord.x = a1.x;
cross_coord.y = a1.x;
return(cross_coord);
}
else if (a1.x == b2.x && a1.y == b2.y)
{
// a1とb2が同じ座標の場合
cross_coord.x = a1.x;
cross_coord.y = a1.y;
return(cross_coord);
}
else if (a2.x == b1.x && a2.y == b1.y)
{
// a2とb1が同じ座標の場合
cross_coord.x = a2.x;
cross_coord.y = a2.y;
return(cross_coord);
}
else if (a2.x == b2.x && a2.y == b2.y)
{
// a2とb2が同じ座標の場合
cross_coord.x = a2.x;
cross_coord.y = a2.y;
return(cross_coord);
}
// a1-a2, b1-b2の各長さが0でないかチェックする
var distance_a = CoordinateUtility.getDistance(a1, a2);
var distance_b = CoordinateUtility.getDistance(b1, b2);
if (distance_a == 0 || distance_b == 0)
{
throw new ArgumentException("distance is 0");
}
// aベクトル、bベクトルを作成
Vector2 vec_a = CoordinateUtility.getVector2(a1, a2);
Vector2 vec_b = CoordinateUtility.getVector2(b1, b2);
// a1-a2, b1-b2の向きが同じ方向か間逆の方向かをチェックする
Boolean parallel = CoordinateUtility.checkParallel(vec_a, vec_b);
if (parallel)
{
throw new ArgumentException("this relationship is parallel");
}
// a1-a2, b1-b2の各直線の傾き、切片を計算する
float[] line_a = CoordinateUtility.getLineVariable(a1, a2);
float[] line_b = CoordinateUtility.getLineVariable(b1, b2);
if (float.IsNaN(line_a[0]))
{
// a1-a2がY軸に平行な直線の場合
cross_coord.x = a1.x;
cross_coord.y = line_b[0] * cross_coord.x + line_b[1]; // y=ax+b
}
else if (float.IsNaN(line_b[0]))
{
// b1-b2がY軸に平行な直線の場合
cross_coord.x = b1.x;
cross_coord.y = line_a[0] * cross_coord.x + line_a[1]; // y=ax+b
}
else if (line_a[0] == 0.0f)
{
// a1-a2がX軸に平行な直線の場合
cross_coord.x = (line_a[1] - line_b[1]) / line_b[0]; // x=(y-b)/a
cross_coord.y = line_a[1];
}
else if (line_b[0] == 0.0f)
{
// b1-b2がX軸に平行な直線の場合
cross_coord.x = (line_b[1] - line_a[1]) / line_a[0]; // x=(y-b)/a
cross_coord.y = line_b[1];
}
else
{
// 逆行列から交点を求める
// m11, m12
// m21, m22
// m31=0, m32=0
// の構造
// y = p1*x + q1
// y = p2*x + q2
// を以下のように展開(行列)
// |p1 -1||x| = |-p1|
// |p2 -1||y| = |-p2|
// x,yは逆行列を求めて右辺との行列の積で計算できる
Matrix3x2 matrix = new Matrix3x2(line_a[0], -1.0f, line_b[0], -1.0f, 0.0f, 0.0f);
// 逆行列
Matrix3x2 matrix_invert;
Matrix3x2.Invert(matrix, out matrix_invert);
cross_coord.x = matrix_invert.M11 * -line_a[1] + matrix_invert.M12 * -line_b[1];
cross_coord.y = matrix_invert.M21 * -line_a[1] + matrix_invert.M22 * -line_b[1];
}
return(cross_coord);
}