public string CheckCorr(double alpha)
{
double tTheor = StatTables.GetStudInv(n - 2, alpha);
string s = string.Format("Уровень значимости: α = {0}<br>", alpha);
s += string.Format("ПРОВЕРКА ЗНАЧИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИИ<br>Теоретическое значение критерия Стьюдента: " +
"t<sub>теор</sub> = t(1-α,n-2) = t({0};{1}) = {2:g3}<table border = 1 cellspacing = 0>", 1 - alpha, n - 2, tTheor);
string[,] matr = new string[p + 1, p + 1];
for (int i = 0; i < matrR.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < matrR.GetLength(1); j++)
{
double sigma = (1 - matrR[i, j]) / Math.Sqrt(n - 1);
double t = matrR[i, j] / sigma;
if (Math.Abs(t) > tTheor)
{
matr[i, j] = string.Format("|t<sub>набл</sub>| = {0:g3} > t<sub>теор</sub> => значим", Math.Abs(t));
}
else
{
matr[i, j] = string.Format("|t<sub>набл</sub>| = {0:g3} ≤ t<sub>теор</sub> => не значим", Math.Abs(t));
}
}
}
List <string> l = new List <string>();
l.Add(sY.name);
foreach (Sample smp in arrSX)
{
l.Add(smp.name);
}
s += MatrixToHtml(matr, l.ToArray());
return(s);
}
public string CheckNorm(double alpha, out double[] arrPNorm)
{
NormalDistribution ndist = new NormalDistribution(av, sigmaStd);
double step = arrMid[1] - arrMid[0];
arrPNorm = new double[arrP.Length];
arrPNorm[0] = ndist.CumulativeDistribution(arrMid[0] + step / 2);
for (int i = 1; i < arrPNorm.Length - 1; i++)
{
arrPNorm[i] = ndist.CumulativeDistribution(arrMid[i] + step / 2) - arrPNorm[i - 1];
}
arrPNorm[arrPNorm.Length - 1] = 1 - arrPNorm[arrPNorm.Length - 2];
double chi2 = 0;
for (int i = 0; i < arrP.Length; i++)
{
chi2 += (arrP[i] - arrPNorm[i]) * (arrP[i] - arrPNorm[i]) / arrPNorm[i];
}
double chi2Theor = StatTables.GetChi2Inv(arrP.Length - 1 - 2, alpha);
return(string.Format("Проверка нормальности распределения по критерию хи-квадрат Пирсона<br>Уровень значимости: α = {0}<br>" +
"Наблюдаемое значение критерия: χ<sup>2</sup><sub>набл</sub> = {1:g3}<br>" +
"Теоретическое значение: χ<sup>2</sup><sub>теор</sub> = χ<sup>2</sup>(n-3,1-α) = χ<sup>2</sup>({2};{3}) = {4:g3}<br>{5}",
alpha, chi2, arrP.Length - 3, 1 - alpha, chi2Theor,
chi2 < chi2Theor ? "χ<sup>2</sup><sub>набл</sub><χ<sup>2</sup><sub>теор</sub> => гипотеза о нормальности принимается" :
"χ<sup>2</sup><sub>набл</sub>≥<χ<sup>2</sup><sub>теор</sub> => гипотеза о нормальности отвергается"));
}
public string CheckReg(double alpha)
{
string s = string.Format("Уровень значимости: α = {0}<br>", alpha);
// знач. регр.
double fishRegrTheor = StatTables.GetFishInv(n - 1, n - p - 1, alpha);
double fishRegr = sY.devStd / devRem;
s += "ПРОВЕРКА ЗНАЧИМОСТИ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ<br>";
s += string.Format("Наблюдаемое значение критерия Фишера: F<sub>набл</sub> = {0:g3}<br>" +
"Теоретическое значение критерия Фишера: F<sub>теор</sub> = F(1-α,n-1,n-p-1) = F({1};{2};{3}) = {4:g3}<br>{5}<br>",
fishRegr, 1 - alpha, n - 1, n - p - 1, fishRegrTheor,
fishRegr > fishRegrTheor ? "F<sub>набл</sub> > F<sub>теор</sub> => уравнение регрессии значимо" :
"F<sub>набл</sub> ≤ F<sub>теор</sub> => уравнение регрессии не значимо");
// знач. коэф. ур. регр.
s += "ПРОВЕРКА ЗНАЧИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ<br>";
double studBTheor = StatTables.GetStudInv(n - p - 1, alpha);
double[] arrSigmaB = new double[p + 1], arrStudB = new double[p + 1], arrBMin = new double[p + 1], arrBMax = new double[p + 1];
s += string.Format("Теоретическое значение критерия Стьюдента: t<sub>теор</sub> = {0:g3}<br>", studBTheor);
for (int i = 0; i < arrSigmaB.Length; i++)
{
arrSigmaB[i] = Math.Sqrt(devRem * matrCInv[i, i]);
arrStudB[i] = arrB[i] / arrSigmaB[i];
arrBMin[i] = arrB[i] - studBTheor * arrSigmaB[i];
arrBMax[i] = arrB[i] + studBTheor * arrSigmaB[i];
s += string.Format("Коэффициент b<sub>{0}</sub> ({1}): наблюдаемое значение критерия Стьюдента t<sub>набл</sub> = " +
"{2:g3}; {3}; доверительный интервал: [{4:g3}, {5:g3}]<br>",
i, i > 0 ? arrSX[i - 1].name : "свободный член", arrStudB[i],
Math.Abs(arrStudB[i]) > studBTheor ? "|t<sub>набл</sub>| > t<sub>теор</sub> => коэффициент значим" :
"|t<sub>набл</sub>| ≤ t<sub>теор</sub> => коэффициент не значим", arrBMin[i], arrBMax[i]);
}
// знач. множ. коэф. кор.
s += "ПРОВЕРКА ЗНАЧИМОСТИ МНОЖЕСТВЕННОГО КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ<br>";
double sigmaR = (1 - R * R) / Math.Sqrt(n - p - 1), fishR = R * R * (n - p - 1) / (1 - R * R) * p, studR = R / sigmaR;
double studRTheor = StatTables.GetStudInv(n - p - 1, alpha);
double fishRTheor = StatTables.GetFishInv(n - p - 1, p, alpha);
s += string.Format("Множественный коэффициент корреляции: R = {0:g3}<br>Наблюдаемое значение критерия Стьюдента: " +
"t<sub>набл</sub> = {1:g3}<br>Теоретическое значение критерия Стьюдента: " +
"t<sub>теор</sub> = t(1-α;n-p-1) = t({2};{3}) = {4:g3}<br>{5}<br>" +
"Наблюдаемое значение критерия Фишера: F<sub>набл</sub> = {6:g3}<br>" +
"Теоретическое значение критерия Фишера: F<sub>теор</sub> = F(1-α;n-p-1;p) = F({7};{8};{9}) = {10:g3}<br>{11}<br>",
R, studR, 1 - alpha, n - p - 1, studRTheor, Math.Abs(studR) > studRTheor ? "|t<sub>набл</sub>| > t<sub>теор</sub> => коэффициент значим" :
"|t<sub>набл</sub>| ≤ t<sub>теор</sub> => коэффициент не значим", fishR, 1 - alpha, n - p - 1, p, fishRTheor,
fishR > fishRTheor ? "F<sub>набл</sub> > F<sub>теор</sub> => коэффициент значим" :
"F<sub>набл</sub> ≤ F<sub>теор</sub> => коэффициент не значим");
return(s);
}
public void CheckHypothesises(double alpha)
{
// знач. регр.
fishRegrTheor = StatTables.GetFishDistrInv(n - 1, n - p - 1, alpha);
if (fishRegr > fishRegrTheor)
{
isRegrRepr = true;
}
else
{
isRegrRepr = false;
}
// знач. коэф. регр.
studBTheor = StatTables.GetStudDistrInv(n - p - 1, alpha);
arrIsBRepr = new bool[p + 1];
for (int i = 0; i < arrIsBRepr.Length; i++)
{
if (arrStudB[i] > studBTheor)
{
arrIsBRepr[i] = true;
}
else
{
arrIsBRepr[i] = false;
}
}
// знач. коэф. кор.
studRxyTheor = StatTables.GetStudDistrInv(n - 2, alpha);
arrIsRxyRepr = new bool[p];
for (int i = 0; i < arrIsRxyRepr.Length; i++)
{
if (arrStudRxy[i] > studRxyTheor)
{
arrIsRxyRepr[i] = true;
}
else
{
arrIsRxyRepr[i] = false;
}
}
// знач. множ. коэф. кор.
studRTheor = StatTables.GetStudDistrInv(n - p - 1, alpha);
if (studR > studRTheor)
{
isRReprStud = true;
}
else
{
isRReprStud = false;
}
fishRTheor = StatTables.GetFishDistrInv(n - p - 1, p, alpha);
if (fishR > fishRTheor)
{
isRReprFish = true;
}
else
{
isRReprFish = false;
}
}
public int[] DropoutErrorsStud(double alphaMin, double alphaMax)
{
if (alphaMin == -1)
{
alphaMin = 0.001f;
}
if (alphaMax == -1)
{
alphaMax = 0.05f;
}
ArrayList listX = new ArrayList(arrX);
ArrayList listIndexIgnore = new ArrayList();
while (true)
{
double min = double.MaxValue, max = double.MinValue;
double sum = 0, sumXPow2 = 0;
int indexMin = -1, indexMax = -1;
for (int i = 0; i < listX.Count; i++)
{
if (listIndexIgnore.BinarySearch(i) >= 0)
{
continue;
}
double x = (double)listX[i];
if (x < min)
{
min = x;
indexMin = i;
}
if (x > max)
{
max = x;
indexMax = i;
}
sum += x;
sumXPow2 += x * x;
}
int n = listX.Count - listIndexIgnore.Count;
double average = sum / n;
double devStd = sumXPow2 / (n - 1) - (sum / (n - 1)) * (sum / (n - 1));
double sigmaStd = (double)Math.Sqrt(devStd);
double tauXMin, tauXMax;
tauXMin = (double)Math.Abs(min - average) / sigmaStd;
tauXMax = (double)Math.Abs(max - average) / sigmaStd;
int index;
double tauMax;
if (tauXMin >= tauXMax)
{
index = indexMin;
tauMax = tauXMin;
}
else
{
index = indexMax;
tauMax = tauXMax;
}
double tMin = StatTables.GetStudDistrInv(listX.Count - 2, alphaMin);
double tMax = StatTables.GetStudDistrInv(listX.Count - 2, alphaMax);
double critMin = tMin * (double)Math.Sqrt(listX.Count - 1) /
(double)Math.Sqrt(listX.Count - 2 + tMin * tMin);
double critMax = tMax * (double)Math.Sqrt(listX.Count - 1) /
(double)Math.Sqrt(listX.Count - 2 + tMin * tMin);
if (tauMax > critMin)
{
listIndexIgnore.Add(index);
listIndexIgnore.Sort();
}
else
{
break;
}
}
return((int[])listIndexIgnore.ToArray(typeof(int)));
}
public int[] DropoutErrors(double alpha, out string rep)
{
rep = string.Format("ОТСЕВ ПОГРЕШНОСТЕЙ ДЛЯ {0}<br>Уровень значимости: α = {1}<table border = 1 cellspacing = 0>" +
"<tr><td>№ наблюдения<td>Значение<td>τ<sub>набл</sub><td>τ<sub>теор</sub>", name, alpha);
List <int> lIgnore = new List <int>(), lI = new List <int>();
for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
{
lI.Add(i);
}
while (true)
{
double min = double.MaxValue, max = double.MinValue;
double sum = 0, sum2 = 0;
int iMin = -1, iMax = -1;
foreach (int i in lI)
{
if (arr[i] < min)
{
min = arr[i];
iMin = i;
}
if (arr[i] > max)
{
max = arr[i];
iMax = i;
}
sum += arr[i];
sum2 += arr[i] * arr[i];
}
int n = lI.Count;
double average = sum / n;
double devStd = (sum2 / n - (sum / n) * (sum / n)) * n / (n - 1);
double sigmaStd = (double)Math.Sqrt(devStd);
double tauXMin, tauXMax;
tauXMin = Math.Abs(min - average) / sigmaStd;
tauXMax = Math.Abs(max - average) / sigmaStd;
int index;
double tauMax;
if (tauXMin >= tauXMax)
{
index = iMin;
tauMax = tauXMin;
}
else
{
index = iMax;
tauMax = tauXMax;
}
double tauCrit;
if (n <= 25)
{
tauCrit = StatTables.GetTau(1 - alpha, n);
}
else
{
double t = StatTables.GetStudInv(n - 2, alpha);
tauCrit = t * Math.Sqrt(n - 1) / Math.Sqrt(n - 2 + t * t);
}
if (tauMax > tauCrit)
{
rep += string.Format("<tr><td>{0}<td>{1:g5}<td>{2:g3}<td>{3:g3}{4}", index, arr[index], tauMax, tauCrit,
n <= 25 ? "" : "(исп. t(α,n-2))");
int pos = lIgnore.BinarySearch(index);
lIgnore.Insert(~pos, index);
pos = lI.BinarySearch(index);
lI.RemoveAt(pos);
}
else
{
break;
}
}
return(lIgnore.ToArray());
}
public int[] DropoutErrorsStud(double alphaMin, double alphaMax, out string[] arrReason)
{
if (alphaMin == -1)
{
alphaMin = 0.001f;
}
if (alphaMax == -1)
{
alphaMax = 0.05f;
}
ArrayList listX = new ArrayList(arrX);
ArrayList listIndexIgnore = new ArrayList();
List <string> listReason = new List <string>();
while (true)
{
double min = double.MaxValue, max = double.MinValue;
double sum = 0, sumXPow2 = 0;
int indexMin = -1, indexMax = -1;
for (int i = 0; i < listX.Count; i++)
{
if (listIndexIgnore.BinarySearch(i) >= 0)
{
continue;
}
double x = (double)listX[i];
if (x < min)
{
min = x;
indexMin = i;
}
if (x > max)
{
max = x;
indexMax = i;
}
sum += x;
sumXPow2 += x * x;
}
int n = listX.Count - listIndexIgnore.Count;
double average = sum / n;
double devStd = sumXPow2 / (n - 1) - (sum / (n - 1)) * (sum / (n - 1));
double sigmaStd = (double)Math.Sqrt(devStd);
double tauXMin, tauXMax;
tauXMin = (double)Math.Abs(min - average) / sigmaStd;
tauXMax = (double)Math.Abs(max - average) / sigmaStd;
int index;
double tauMax;
if (tauXMin >= tauXMax)
{
index = indexMin;
tauMax = tauXMin;
}
else
{
index = indexMax;
tauMax = tauXMax;
}
double tMin = StatTables.GetStudDistrInv(listX.Count - 2, alphaMin);
double tMax = StatTables.GetStudDistrInv(listX.Count - 2, alphaMax);
double critMin = tMin * (double)Math.Sqrt(listX.Count - 1) /
(double)Math.Sqrt(listX.Count - 2 + tMin * tMin);
double critMax = tMax * (double)Math.Sqrt(listX.Count - 1) /
(double)Math.Sqrt(listX.Count - 2 + tMin * tMin);
if (tauMax > critMin)
{
int i = listIndexIgnore.BinarySearch(index);
listIndexIgnore.Insert(~i, index);
listReason.Insert(~i, string.Format("Для {0}: tau<SUB>max</SUB> = {1} > {2}",
Math.Round(arrX[index], 3), Math.Round(tauMax, 3),
Math.Round(critMin, 3)));
}
else
{
break;
}
}
arrReason = listReason.ToArray();
return((int[])listIndexIgnore.ToArray(typeof(int)));
}
