/// <summary>
/// Сосчитать узлы в дереве
/// </summary>
public static int GetNodesCount(BstItem root)
{
if (root == null)
{
return(0);
}
return(1 + GetNodesCount(root.Left) + GetNodesCount(root.Right));
}
/// <summary>
/// Поворот налево.
/// Узел становится левым дочерним узлом своего правого дочернего узла
/// </summary>
public static void RotateLeft(ref BstItem a)
{
BstItem x = a.Right;
a.Right = x.Left;
x.Left = a;
a = x;
}
/// <summary>
/// Поворот направо.
/// Узел становится правым дочерним узлом своего левого дочернего узла
/// </summary>
public static void RotateRight(ref BstItem a)
{
BstItem left = a.Left;
a.Left = left.Right;
left.Right = a;
a = left;
}
/// <summary>
/// Позволяет выбрать сортированный по возрастанию массив ключей
/// </summary>
public static void CrossTraverseRecursive(BstItem node, Action <BstItem> visit)
{
if (node == null)
{
return;
}
CrossTraverseRecursive(node.Left, visit);
visit(node);
CrossTraverseRecursive(node.Right, visit);
}
/// <summary>
/// Объединение двух бинарных деревьев.
/// </summary>
public static BstItem Join(ref BstItem left, ref BstItem right)
{
if (right == null)
{
return(left);
}
PartitionRecursive(ref right, 0);
right.Left = left;
return(right);
}
public static int CalculateHeight(BstItem tree)
{
if (tree == null)
{
return(-1);
}
int leftHeight = CalculateHeight(tree.Left);
int rightHeight = CalculateHeight(tree.Right);
return(1 + (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight));
}
/// <summary>
/// Поиск в бинарном дереве
/// </summary>
public static Item SearchBst(BstItem tree, int key)
{
if (tree.Item.Key == key)
{
return(tree.Item);
}
if (key < tree.Item.Key)
{
return(SearchBst(tree.Left, key));
}
return(SearchBst(tree.Right, key));
}
/// <summary>
/// Разбиение BST-дерева.
/// k-й наименьший элемент попадёт в корень.
/// </summary>
public static void PartitionRecursive(ref BstItem tree, int k)
{
// сколько у нас в левом поддереве?
int t = tree.Left == null ? 0 : GetNodesCount(tree.Left);
if (t > k) // новый корень - в левом поддереве
{
PartitionRecursive(ref tree.Left, k);
RotateRight(ref tree);
}
else if (t < k) // новый корень - в правом поддереве
{
PartitionRecursive(ref tree.Right, k - t - 1);
RotateLeft(ref tree);
}
// иначе - разбиение уже изначально было верным
}
/// <summary>
/// Рекурсивная выборка.
/// Возвращается k-й наименьший элемент.
/// </summary>
public static Item SelectRecursive(BstItem tree, int k)
{
if (tree == null)
{
return(null);
}
int t = GetNodesCount(tree.Left);
if (t > k)
{
SelectRecursive(tree.Left, k);
}
else if (t < k)
{
SelectRecursive(tree.Right, k - t - 1);
}
return(tree.Item);
}
/// <summary>
/// Вставка в корень - рекурсивеая реализация
/// </summary>
public static void InsertIntoRoot(ref BstItem root, Item item)
{
if (root == null)
{
root = new BstItem(item);
return;
}
if (item < root.Item)
{
InsertIntoRoot(ref root.Left, item);
RotateRight(ref root);
}
else
{
InsertIntoRoot(ref root.Right, item);
RotateLeft(ref root);
}
}
/// <summary>
/// Нерекурсивный прямой обход.
/// </summary>
public static void DirectTraverseNonRecursive(BstItem node, Action <BstItem> visit)
{
Stack <BstItem> stack = new Stack <BstItem>();
stack.Push(node);
while (stack.Count != 0)
{
BstItem item = stack.Pop();
visit(item);
if (item.Left != null)
{
stack.Push(item.Left);
}
if (item.Right != null)
{
stack.Push(item.Right);
}
}
}
/// <summary>
/// Удаляем из бинарного дерева элемент с заданным ключом.
/// </summary>
public static void RemoveRecursive(ref BstItem tree, int key)
{
if (tree == null)
{
return; // не нашли такого элемента
}
if (key < tree.Item.Key) // ищем в левом деревк
{
RemoveRecursive(ref tree.Left, key);
}
if (key > tree.Item.Key) // ищем в правом дереве
{
RemoveRecursive(ref tree.Right, key);
}
if (key == tree.Item.Key) // нашли, удаляем, объединяя левое и правое поддеревья
{
tree = Join(ref tree.Left, ref tree.Right);
}
}
/// <summary>
/// Обход по уровням, на каждом уровне сохраняем значение уровня для каждого элемента
/// Посещая элемент, инкрементим общий счётчик на уровень этого элемента.
/// </summary>
public static int CalculateInternalPathLength(BstItem node)
{
int result = 0;
Queue <LeveledBstItem> queue = new Queue <LeveledBstItem>();
queue.Enqueue(new LeveledBstItem(node, 0));
while (queue.Count != 0)
{
LeveledBstItem item = queue.Dequeue();
result += item.Level;
if (item.Item.Left != null)
{
queue.
Enqueue(new LeveledBstItem(item.Item.Left, item.Level + 1));
}
if (item.Item.Right != null)
{
queue.
Enqueue(new LeveledBstItem(item.Item.Right, item.Level + 1));
}
}
return(result);
}
/// <summary>
/// Нерекурсивная выборка.
/// Возвращается k-й наименьший элемент.
/// </summary>
public static Item SelectNonRecursive(BstItem tree, int k)
{
if (tree == null)
{
return(null);
}
int k1 = k;
BstItem item = tree;
int c;
while ((c = GetNodesCount(item.Left)) != k1)
{
if (c > k1)
{
item = item.Left;
}
else if (c < k1)
{
k1 = k1 - c - 1;
item = item.Right;
}
}
return(item.Item);
}
public LeveledBstItem(BstItem node, int level)
{
Item = node;
Level = level;
}
/// <summary>
/// Удаляем из бинарного дерева корень.
/// </summary>
/// <param name="tree"></param>
public static void RemoveRoot(ref BstItem tree)
{
tree = Join(ref tree.Left, ref tree.Right);
}