//计算代数余子式
public static double CoDet(CzSquareMatrix m,int i,int j)
{
CzSquareMatrix m2 = new CzSquareMatrix(m.row);
CzMatrix.Removerow(m2,i);
CzMatrix.Removecol(m2,j);
return Math.Pow(-1,i+j)*Determinant(m2);
}
//幂法求矩阵绝对值最大的特征值
public static double Characteristic(CzSquareMatrix m,double eps, int N)
{
int k=1;
double[] a=new double[m.dim];
for (int i = 0; i < m.dim; i++)
{
a[i]=1;
}
CzVector v = new CzVector(a);
CzVector v1 = (CzVector)transposition(m*transposition((CzMatrix)v));
double b = CzVector.max(v1);
double z = 0;
while (Math.Abs(z - b) > eps && k < N)
{
k = k + 1;
z = b;
if (CzVector.max(v1)==0)
throw new DivideByZeroException("幂法求解过程中出现全0向量，请检查输入数据后重新运算！");
double mv = CzVector.max(v1);
v1 = v1 * (1 / mv);
v1 = (CzVector)transposition(m * transposition((CzMatrix)v1));
b = CzVector.max(v1);
}
return b;
}
//CzSquareMatrix带参构造函数
public CzSquareMatrix(CzVector[] a)
: base(a)
{
if (a.Length != a[0].Length) throw new ArgumentException("该矩阵不是方阵");
CzSquareMatrix UnitMatrix = new CzSquareMatrix(a.Length,a.Length);
CzSquareMatrix ZeroMatrix = new CzSquareMatrix(a.Length,a.Length);
dim = this.nrow;
for (int i = 0; i < dim; i++)
{
for (int j = 0; j < dim; j++)
{
ZeroMatrix.matrix[i, j] = 0;
if (i != j)
UnitMatrix.matrix[i, j] = 0;
else
UnitMatrix.matrix[i, i] = 1;
}
}
}
//LinearEquations构造函数
public LinearEquations(CzSquareMatrix A, CzVector b)
{
this.m = A;
this.c = CzMatrix.transposition((CzMatrix)b);
}
//列变换计算行列式的值
public static double Determinant(CzSquareMatrix mfactor)
{
CzMatrix m = new CzMatrix(mfactor.row);
int dim = m.nrow;
int count=0;//count用来记录矩阵行列变换引起的行列式值的变化
for (int i = dim-1; i >= 0; i--)
{
if (m.matrix[i, i] == 0)
{
int k = i;
while (m.matrix[k, i] == 0)
{
k--;
if (k < 0)
break;
}
if (k >= 0)
{
CzMatrix.Exchangerow(m, k, i);
count++;
}
}
for(int j=dim-1;j>i;j--)
{
if (m.matrix[j, j] != 0)
{
Multiplyaddcol(m, j, i, -m.matrix[j, i] / m.matrix[j, j]);
colrefresh(m);
}
}
}
colrefresh(m);
double product=1;
for (int i=0;i<dim;i++)
product*=m.matrix[i,i];
return product*Math.Pow(-1,count);
}
public static double Det(CzSquareMatrix m)
{
double result = 0;
for (int i=0; i < m.dim; i++)
{
result += m.matrix[0, i] * CoDet(m,0,i);
}
return result;
}
public static CzSquareMatrix Inverse(CzSquareMatrix m)
{
if (Determinant(m) == 0)
throw new ArithmeticException("矩阵不可逆");
else
{
double d=CzSquareMatrix.Determinant(m);
CzSquareMatrix Mresult = new CzSquareMatrix(m.dim,m.dim);
for (int i = 0; i < m.dim; i++)
{
for (int j = 0; j < m.dim; j++)
{
double a = CzSquareMatrix.CoDet(m, i, j);
Mresult.matrix[j, i] = a /d ;
}
}
matrixrefresh(Mresult);
return Mresult;
}
}
static void Main(string[] args)
{
Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Green;
Console.WriteLine("欢迎使用MiniMatLab,Ver1.0.0\n" + "===========================================================\n" + "Copyright (c) 2014\n" + "2014 CarRicky Software Foundation. All rights reserved.\n" + "Arthor:\nCarRicky www.renren.com/siyuangao\n===========================================================\n");
Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Cyan;
Console.WriteLine("该程序可以实现基本的矩阵运算以及有唯一解的线性方程组的求解\n");
Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Gray;
while (true)
{
Console.WriteLine("请问您想进行的操作是？");
Console.WriteLine("1.矩阵运算 2.方程组求解 3.退出 4.清屏\n" + "===========================================================\n");
string a = Console.ReadLine();
if (a == "1")
{
Console.WriteLine("请问您想进行哪种矩阵运算？");
Console.WriteLine("1.矩阵加法\n2.矩阵减法\n3.矩阵乘法\n4.矩阵求逆\n5.矩阵转置\n6.矩阵行列式求值（行列变换求解)\n7.矩阵行列式求值（拉普拉斯变换求值)\n8.计算矩阵元素代数余子式\n9.幂法求矩阵绝对值最大的特征值\n10.返回\n" + "===========================================================\n");
string b = Console.ReadLine();
switch (b)
{
case "1":
{
CzMatrix m1, m2;
Console.WriteLine("请按照要求输入相应信息：（保证两矩阵维数相同）");
Console.WriteLine("请输入矩阵1的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
try
{
while (!CzMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m1))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
Console.WriteLine("请输入矩阵2的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
while (!CzMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m2))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
Console.WriteLine("两矩阵和为\n" + "===========================================================\n" + (m1 + m2));
}
catch (Exception exp)
{
Console.WriteLine("运算过程中出错 " + exp.Message);
}
}
break;
case "2":
{
CzMatrix m1, m2;
Console.WriteLine("请按照要求输入相应信息：（保证两矩阵维数相同）");
Console.WriteLine("请输入矩阵1的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
try
{
while (!CzMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m1))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
Console.WriteLine("请输入矩阵2的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
while (!CzMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m2))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
Console.WriteLine("两矩阵差为\n" + "===========================================================\n" + (m1 - m2));
}
catch (Exception exp)
{
Console.WriteLine("运算过程中出错 " + exp.Message);
}
}
break;
case "3":
{
CzMatrix m1, m2;
Console.WriteLine("请按照要求输入相应信息：（保证第一个矩阵列数与第二个矩阵行数对应）");
Console.WriteLine("请输入矩阵1的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
try
{
while (!CzMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m1))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
Console.WriteLine("请输入矩阵2的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
while (!CzMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m2))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
Console.WriteLine("两矩阵积为\n" + "===========================================================\n" + (m1 * m2));
}
catch (Exception exp)
{
Console.WriteLine("运算过程中出错 " + exp.Message);
}
}
break;
case "4":
{
CzSquareMatrix m2;
CzMatrix m1;
Console.WriteLine("请按照要求输入相应信息：（保证矩阵是方阵且可逆）");
Console.WriteLine("请输入矩阵的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
try
{
while (!CzSquareMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m1))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
m2 = new CzSquareMatrix(m1.row);
Console.WriteLine("逆矩阵为\n" + "===========================================================\n" + CzSquareMatrix.Inverse(m2));
}
catch (Exception exp)
{
Console.WriteLine("运算过程中出错 " + exp.Message);
}
}
break;
case "5":
{
CzMatrix m1;
Console.WriteLine("请按照要求输入相应信息：（保证矩阵是方阵且可逆）");
Console.WriteLine("请输入矩阵的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
try
{
while (!CzSquareMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m1))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
Console.WriteLine("逆矩阵为\n" + "===========================================================\n" + CzMatrix.transposition(m1));
}
catch (Exception exp)
{
Console.WriteLine("运算过程中出错 " + exp.Message);
}
}
break;
case "6":
{
CzSquareMatrix m2;
CzMatrix m1;
Console.WriteLine("请按照要求输入相应信息：（保证矩阵是方阵）");
Console.WriteLine("请输入矩阵的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
try
{
while (!CzSquareMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m1))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
m2 = new CzSquareMatrix(m1.row);
Console.WriteLine("逆矩阵为\n" + "===========================================================\n" + CzSquareMatrix.Determinant(m2));
}
catch (Exception exp)
{
Console.WriteLine("运算过程中出错 " + exp.Message);
}
}
break;
case "7":
{
CzSquareMatrix m2;
CzMatrix m1;
Console.WriteLine("请按照要求输入相应信息：（保证矩阵是方阵）");
Console.WriteLine("请输入矩阵的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
try
{
while (!CzSquareMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m1))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
m2 = new CzSquareMatrix(m1.row);
Console.WriteLine("逆矩阵为\n" + "===========================================================\n" + CzSquareMatrix.Det(m2));
}
catch (Exception exp)
{
Console.WriteLine("运算过程中出错 " + exp.Message);
}
}
break;
case "8":
{
int i, j;
CzSquareMatrix m2;
CzMatrix m1;
Console.WriteLine("请按照要求输入相应信息");
Console.WriteLine("请输入矩阵的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
try
{
while (!CzSquareMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m1))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
while (true)
{
Console.WriteLine("请输入待求代数余子式元素的位置坐标，实例：0,2，表示第0行第2列元素，上例中的'3'\n" + "===========================================================\n");
string s = Console.ReadLine();
string[] ss = s.Split(',');
if (ss.Length == 2)
if (!int.TryParse(ss[0], out i) || !int.TryParse(ss[1], out j))
Console.WriteLine("输入错误！");
else
break;
else
Console.WriteLine("输入错误！");
}
m2 = new CzSquareMatrix(m1.row);
Console.WriteLine("代数余子式为\n" + "===========================================================\n" + CzSquareMatrix.CoDet(m2, i, j));
}
catch (Exception exp)
{
Console.WriteLine("运算过程中出错 " + exp.Message);
}
}
break;
case "9":
{
double eps=0;
int N=0;
CzSquareMatrix m2;
CzMatrix m1;
Console.WriteLine("请按照要求输入相应信息");
Console.WriteLine("请输入矩阵的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
try
{
while (!CzSquareMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m1))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
while(true)
{
Console.WriteLine("请输入允许误差和最大迭代步数，以逗号分隔，输入完成后按回车\n" + "===========================================================\n");
string s = Console.ReadLine();
string[] ss = s.Split(',');
if (ss.Length == 2)
if (!double.TryParse(ss[0], out eps) || !int.TryParse(ss[1], out N))
Console.WriteLine("输入错误！");
else
break;
else
Console.WriteLine("输入错误！");
}
m2 = new CzSquareMatrix(m1.row);
Console.WriteLine("矩阵绝对值最大的特征值为\n" + CzSquareMatrix.Characteristic(m2, eps, N));
}
catch (Exception exp)
{
Console.WriteLine("运算过程中出错 " + exp.Message);
}
break;
}
case "10":
break;
default:
{
Console.WriteLine("指令错误！");
break;
}
}
}
else
if (a == "2")
{
CzSquareMatrix m2;
CzMatrix m1;
CzVector m3;
Console.WriteLine("请按照要求输入相应信息：（保证系数矩阵是方阵，非齐次项为列向量）");
Console.WriteLine("请输入系数矩阵的元素，实例：1 2 3;1 2 3;1 2 3这是一个行元素全为1 2 3的3*3矩阵\n" + "===========================================================\n");
try
{
while (!CzSquareMatrix.TryParse(Console.ReadLine(), out m1))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
m2 = new CzSquareMatrix(m1.row);
Console.WriteLine("请按照要求输入相应信息：（保证系数矩阵是方阵，非齐次项为列向量）");
Console.WriteLine("请输入非齐次项列向量的元素，实例：1 2 3这是一个元素为1 2 3的列向量\n" + "===========================================================\n");
while (!CzVector.TryParse(Console.ReadLine(), out m3))
Console.WriteLine("输入错误，请重新输入!");
LinearEquations l1 = new LinearEquations(m2, m3);
Console.WriteLine("该方程解为\n" + "===========================================================\n" + LinearEquations.Solve(l1));
}
catch (Exception exp)
{
Console.WriteLine("求解过程中出错 " + exp.Message);
}
}
else
if (a == "3")
break;
else
if (a == "4")
Console.Clear();
else
Console.WriteLine("请输入正确指令！");
}
}
