private static StaticModInt <T>[] CalcurateSumE()
{
int g = InternalMath.PrimitiveRoot((int)default(T).Mod);
int cnt2 = InternalBit.BSF(default(T).Mod - 1);
var e = new StaticModInt <T>(g).Pow((default(T).Mod - 1) >> cnt2);
var ie = e.Inv();
var sumE = new StaticModInt <T> [cnt2 - 2];
// es[i]^(2^(2+i)) == 1
Span <StaticModInt <T> > es = stackalloc StaticModInt <T> [cnt2 - 1];
Span <StaticModInt <T> > ies = stackalloc StaticModInt <T> [cnt2 - 1];
for (int i = es.Length - 1; i >= 0; i--)
{
// e^(2^(2+i)) == 1
es[i] = e;
ies[i] = ie;
e *= e;
ie *= ie;
}
var now = StaticModInt <T> .Raw(1);
for (int i = 0; i < sumE.Length; i++)
{
sumE[i] = es[i] * now;
now *= ies[i];
}
return(sumE);
}
public static void Calculate(Span <StaticModInt <T> > a)
{
var n = a.Length;
var h = InternalMath.CeilPow2(n);
for (int ph = 1; ph <= h; ph++)
{
// ブロックサイズの半分
int w = 1 << (ph - 1);
// ブロック数
int p = 1 << (h - ph);
var now = StaticModInt <T> .Raw(1);
// 各ブロックの s 段目
for (int s = 0; s < w; s++)
{
int offset = s << (h - ph + 1);
for (int i = 0; i < p; i++)
{
var l = a[i + offset];
var r = a[i + offset + p] * now;
a[i + offset] = l + r;
a[i + offset + p] = l - r;
}
now *= sumE[InternalBit.BSF(~(uint)s)];
}
}
}
public static void CalculateInv(Span <StaticModInt <T> > a)
{
var n = a.Length;
var h = InternalMath.CeilPow2(n);
for (int ph = h; ph >= 1; ph--)
{
// ブロックサイズの半分
int w = 1 << (ph - 1);
// ブロック数
int p = 1 << (h - ph);
var iNow = StaticModInt <T> .Raw(1);
// 各ブロックの s 段目
for (int s = 0; s < w; s++)
{
int offset = s << (h - ph + 1);
for (int i = 0; i < p; i++)
{
var l = a[i + offset];
var r = a[i + offset + p];
a[i + offset] = l + r;
a[i + offset + p] = StaticModInt <T> .Raw(
unchecked ((int)((ulong)(default(T).Mod + l.Value - r.Value) * (ulong)iNow.Value % default(T).Mod)));
}
iNow *= sumIE[InternalBit.BSF(~(uint)s)];
}
}
}
public void SafeMod()
{
var preds = new List <long>();
for (int i = 0; i <= 100; i++)
{
preds.Add(i);
preds.Add(-i);
preds.Add(i);
preds.Add(long.MinValue + i);
preds.Add(long.MaxValue - i);
}
foreach (var a in preds)
{
foreach (var b in preds)
{
if (b <= 0)
{
continue;
}
var ans = (long)((new BigInteger(a) % b + b) % b);
InternalMath.SafeMod(a, b).Should().Be(ans);
}
}
}
public void PrimitiveRootTest()
{
for (int i = 0; i < 1000; i++)
{
int x = int.MaxValue - i;
if (!InternalMath.IsPrime(x))
{
continue;
}
MathUtil.IsPrimitiveRoot(x, mods[x].PrimitiveRoot()).Should().BeTrue();
}
}
public void PrimitiveRootTemplateTest()
{
MathUtil.IsPrimitiveRoot(2, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod2>()).Should().BeTrue();
MathUtil.IsPrimitiveRoot(3, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod3>()).Should().BeTrue();
MathUtil.IsPrimitiveRoot(5, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod5>()).Should().BeTrue();
MathUtil.IsPrimitiveRoot(7, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod7>()).Should().BeTrue();
MathUtil.IsPrimitiveRoot(11, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod11>()).Should().BeTrue();
MathUtil.IsPrimitiveRoot(998244353, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod998244353>()).Should().BeTrue();
MathUtil.IsPrimitiveRoot(1000000007, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod1000000007>()).Should().BeTrue();
MathUtil.IsPrimitiveRoot(469762049, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod469762049>()).Should().BeTrue();
MathUtil.IsPrimitiveRoot(167772161, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod167772161>()).Should().BeTrue();
MathUtil.IsPrimitiveRoot(754974721, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod754974721>()).Should().BeTrue();
MathUtil.IsPrimitiveRoot(324013369, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod324013369>()).Should().BeTrue();
MathUtil.IsPrimitiveRoot(831143041, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod831143041>()).Should().BeTrue();
MathUtil.IsPrimitiveRoot(1685283601, InternalMath.PrimitiveRoot <Mod1685283601>()).Should().BeTrue();
}
public void InvGcdBound()
{
var pred = new List <long>();
for (int i = 0; i <= 10; i++)
{
pred.Add(i);
pred.Add(-i);
pred.Add(long.MinValue + i);
pred.Add(long.MaxValue - i);
pred.Add(long.MinValue / 2 + i);
pred.Add(long.MinValue / 2 - i);
pred.Add(long.MaxValue / 2 + i);
pred.Add(long.MaxValue / 2 - i);
pred.Add(long.MinValue / 3 + i);
pred.Add(long.MinValue / 3 - i);
pred.Add(long.MaxValue / 3 + i);
pred.Add(long.MaxValue / 3 - i);
}
pred.Add(998244353);
pred.Add(1_000_000_007);
pred.Add(1_000_000_009);
pred.Add(-998244353);
pred.Add(-1_000_000_007);
pred.Add(-1_000_000_009);
foreach (var a in pred)
{
foreach (var b in pred)
{
if (b <= 0)
{
continue;
}
long a2 = InternalMath.SafeMod(a, b);
(long first, long second) = InternalMath.InvGCD(a, b);
var g = Gcd(a2, b);
first.Should().Be(g);
second.Should().BeGreaterOrEqualTo(0);
(b / first).Should().BeGreaterOrEqualTo(second);
((long)(new BigInteger(second) * a2 % b)).Should().Be(g % b);
}
}
}
public void IsPrime()
{
InternalMath.IsPrime(121).Should().BeFalse();
InternalMath.IsPrime(11 * 13).Should().BeFalse();
InternalMath.IsPrime(1_000_000_007).Should().BeTrue();
InternalMath.IsPrime(1_000_000_008).Should().BeFalse();
InternalMath.IsPrime(1_000_000_009).Should().BeTrue();
for (int i = 0; i <= 10000; i++)
{
InternalMath.IsPrime(i).Should().Be(IsPrimeNaive(i));
}
for (int i = 0; i <= 10000; i++)
{
int x = int.MaxValue - i;
InternalMath.IsPrime(x).Should().Be(IsPrimeNaive(x));
}
}
private static StaticModInt <T>[] CalcurateSumIE()
{
int g = InternalMath.PrimitiveRoot <T>();
int cnt2 = InternalBit.BSF(default(T).Mod - 1);
var e = new StaticModInt <T>(g).Pow((default(T).Mod - 1) >> cnt2);
var ie = e.Inv();
var sumIE = new StaticModInt <T> [30];
// es[i]^(2^(2+i)) == 1
Span <StaticModInt <T> > es =
#if !NETCOREAPP3_0_OR_GREATER
new
#else
stackalloc
#endif
StaticModInt <T> [cnt2 - 1];
Span <StaticModInt <T> > ies =
#if !NETCOREAPP3_0_OR_GREATER
new
#else
stackalloc
#endif
StaticModInt <T> [cnt2 - 1];
for (int i = es.Length - 1; i >= 0; i--)
{
// e^(2^(2+i)) == 1
es[i] = e;
ies[i] = ie;
e *= e;
ie *= ie;
}
var now = StaticModInt <T> .Raw(1);
for (int i = 0; i <= cnt2 - 2; i++)
{
sumIE[i] = ies[i] * now;
now *= es[i];
}
return(sumIE);
}
public void PrimitiveRootTestNaive()
{
for (int m = 2; m <= 10000; m++)
{
if (!InternalMath.IsPrime(m))
{
continue;
}
//int n = InternalMath.PrimitiveRoot(m);
int n = mods[m].PrimitiveRoot();
n.Should().BeGreaterOrEqualTo(1);
m.Should().BeGreaterThan(n);
int x = 1;
for (int i = 1; i <= m - 2; i++)
{
x = (int)((long)x * n % m);
// x == n^i
x.Should().NotBe(1);
}
x = (int)((long)x * n % m);
x.Should().Be(1);
}
}