private double GetFourierValue(function f, derivative2 d2, double min, double max, double val, int it)
{
it++;
if (it > maxIterations)
{
//Console.WriteLine("Obtener Fourier Value: Mas de 30 iteraciones");
return(GetValueInFourierInterval(f, d2, min, max, val));
}
double gMin = f(min) - val;
double gMax = f(max) - val;
double inter = min + (max - min) / 2.0;
double gInter = f(inter) - val;
if (Math.Abs(gInter) < 0.02)
{
return(inter);
}
if (gMin * gInter < 0)
{
return(GetFourierValue(f, d2, min, inter, val, it));
}
else
{
return(GetFourierValue(f, d2, inter, max, val, it));
}
}
/** Method:
* Devuelve el punto de fourier con el que el metodo de Newton Raphson converge muy rapidamente
* Fourier Convergence Conditions value. Returns zero if does not fit conditions
* f(a)*f(b) less than 0 2) f" greater than 0 en [a,b] val is for non roots (otherwise 0)
* f - funcion mediante la cual se calcula el valor de dicha funcion
* d2 - funcion mediante la cual se calcula el valor de la derivada segunda de dicha funcion
* a - Valor minimo del intervalo en el cual busca la raiz o cero
* b - Valor maximo del intervalo en el cual busca la raiz o cero
* val - Valor para el cual se desea buscar la inversa de la función */
private double GetValueInFourierInterval(function f, derivative2 d2, double a, double b, double val)
{
double posValue = 0;
double negValue = 0;
double ga = f(a) - val;
double gb = f(b) - val;
if (ga * gb >= 0)
{
return(0);
}
if (ga > 0)
{
posValue = a; negValue = b;
}
else
{
posValue = b; negValue = a;
}
//Second derivative constant in the interval (warning: sign is not verified on intermediate values)
if (d2(a) > 0 && d2(b) > 0)
{
return(posValue);
}
else
{
return(negValue);
}
}
/** Method:
* Metodo Newton Raphson para encontrar una raiz o cero de una función
* Si val es cero entonces encuantra la raiz de la funcion
* si no, encuentra la inversa de la función <paramref name="f"/> en val
* f - function
* d - first derivative
* d2 - second derivative
* min - min value of the interval
* max - max value of the interval
* val - value to add (0 if pure root search)
* eps - epsilon for solution validation
* maxIt - maximum of iterations */
internal double NewtonRaphsonOneRoot(function f, derivative d, derivative2 d2, double min, double max, double val)
{
if ((f(min) - val) * f(max) - val > 0)
{
throw new ArgumentException("No zero between these values");
}
double nr = 0;
double x;
int i = 0;
while (nr == 0)
{
x = GetFourierValue(f, d2, min, max, val);
nr = NewtonRaphson(f, d, x, val);
if (i > maxIterations)
{
throw new Exception("Exceed the maximun iterations");
}
i++;
}
return(nr);
}
/** Method:
* Metodo Steffenson, que es una forma mas rapida de encontrar una raiz o cero de una función
* Si val es cero entonces encuantra la raiz de la funcion
* si no, encuentra la inversa de la función
* f - function
* d - first derivative
* d2 - second derivative
* min - min value of the interval
* max - max value of the interval
* val - value to add (0 if pure root search)
* maxIterations - maximum of iterations */
internal double SteffensenAccOneRoot(function f, derivative d, derivative2 d2, double min, double max, double val, int maxIterations)
{
if ((f(min) - val) * f(max) - val > 0)
{
throw new Exception("No zero between these values");
}
double st = 0;
double x;
int i = 0;
while (st == 0)
{
x = GetFourierValue(f, d2, min, max, val);
st = SteffensenAcceleration(f, d, x, val);
i++;
if (i > maxIterations)
{
throw new Exception("Exceed maximun iterations");
}
}
//Console.WriteLine("val = " + val + " , st = " + st + " , it = " + i);
return(st);
}
/** Method:
* Encuentra el punto de fourier con el que el metodo de Newton Raphson converge muy rapidamente
* Fourier Convergence Conditions value for functions with one root on interval
* f - funcion mediante la cual se calcula el valor de dicha funcion
* d2 - funcion mediante la cual se calcula el valor de la derivada segunda de dicha funcion
* min - Valor minimo del intervalo en el cual busca la raiz o cero
* max - Valor maximo del intervalo en el cual busca la raiz o cero
* val - Valor para el cual se desea buscar la inversa de la función
* Si no existe una raiz, entonces genera error
* the calculated fourier value */
internal double GetFourierVal(function f, derivative2 d2, double min, double max, double val)
{
double a = randGen.NextDouble(min, max);
double b = randGen.NextDouble(min, max);
int i = 0;
if (i > maxIterations - 1)
{
a = min;
b = max;
}
double ga = f(a) - val;
double gb = f(b) - val;
if (ga * gb < 0)
{
return(GetValueInFourierInterval(f, d2, a, b, val));
}
while (true)
{
a = randGen.NextDouble(min, max);
b = randGen.NextDouble(min, max);
ga = f(a) - val;
gb = f(b) - val;
if (ga * gb < 0)
{
return(GetValueInFourierInterval(f, d2, a, b, val));
}
if (i > maxIterations)
{
throw new Exception("Exceed the maximun iterations");
}
i++;
}
}
/** Method:
* Encuentra el punto de fourier con el que el metodo de Newton Raphson converge muy rapidamente</para>
* Fourier Convergence Conditions value for functions with one root on interval</para>
* f - funcion mediante la cual se calcula el valor de dicha funcion
* d2 - funcion mediante la cual se calcula el valor de la derivada segunda de dicha funcion
* min - Valor minimo del intervalo en el cual busca la raiz o cero
* max - Valor maximo del intervalo en el cual busca la raiz o cero
* val - Valor para el cual se desea buscar la inversa de la función
* Si no existe una raiz, entonces genera error
* the calculated fourier value */
internal double GetFourierValue(function f, derivative2 d2, double min, double max, double val)
{
return(GetFourierValue(f, d2, min, max, val, 0));
}
