private static void test1()
{
Console.WriteLine("标准正态分布函数表");
common.Math.Calculus.Func f = new common.Math.Calculus.Func(delegate(double x)
{
return(Math.Exp(-x * x / 2) / Math.Sqrt(2 * Math.PI));
});
for (int i = 1; i <= 30; i++)
{
Console.WriteLine("f({0}) = {1}", i * 0.0001, 0.5 + common.Math.Calculus.integrate(f, 0, i * 0.0001, 0.000000001));
}
Console.ReadLine();
}
private static void calcProbilityForFitting(double[] ee, double[] dd, out double[] p1)
{
int CNT = ee.Length;
p1 = new double[CNT];
for (int i = 0; i < CNT; i++)
{
common.Math.Calculus.Func f_top_3 = new common.Math.Calculus.Func(delegate(double x)
{
double gx = exp(-(x - ee[i]) * (x - ee[i]) / (2 * dd[i] * dd[i])) / (SQRT_2_PI * dd[i]);
double[] V, T;
calcFx(CNT, 1, i, x, ee, dd, out V, out T);
return(T[0] * gx);
});
p1[i] = common.Math.Calculus.integrate(f_top_3, ee[i] - dd[i] * 7, ee[i] + dd[i] * 7, Math.Pow(10, -PRECISION), 5);
}
}
private void calc(double[] ee, double[] dd, out double[] p1, out double[] p3, out double[] p3detail)
{
p1 = new double[CNT];
p3 = new double[CNT];
common.Math.Combination comb3 = new common.Math.Combination(CNT, PLC_CNT);
p3detail = new double[comb3.Length];
common.Math.Combination comb2 = new common.Math.Combination(CNT - 1, PLC_CNT - 1);
int[][] _2_combinations = comb2.GetCombinations();
for (int i = 0; i < CNT; i++)
{
common.Math.Calculus.Func r = new common.Math.Calculus.Func(delegate(double x)
{
double ret = 1;
for (int j = 0; j < CNT; j++)
{
if (j == i)
{
continue;
}
ret += this.gauss(ee[j], dd[j], x);
}
return(ret);
});
// @deprecated f_top1没用了，在f_top3中计算了
common.Math.Calculus.Func f_top1 = new common.Math.Calculus.Func(delegate(double x)
{
double gx = this.exp(-(x - ee[i]) * (x - ee[i]) / (2 * dd[i] * dd[i])) / (SQRT_2_PI * dd[i]);
double rx = 1;
for (int j = 0; j < CNT; j++)
{
if (j == i)
{
continue;
}
rx *= 1 - this.gauss(ee[j], dd[j], x);
}
return(gx * rx);
// 这里应该是将我跑x的成绩时，赢每个人的概率连乘，转换为其中0个人赢我的泊松分布概率 2017-3-7
// 这样子不行的，比如假设A赢我概率0.5，B赢我概率0.5，没有人能赢我的概率是0.5*0.5 = 0.25
// 转换后，A赢我的期望0.5+B赢我的期望0.5=1，泊松分布概率P(0)=0.368，差蛮远
//double rv = Math.Exp(-r(x));
//return gx * rv;
});
common.Math.Calculus.MultiFunc f_top_3 = new common.Math.Calculus.MultiFunc(delegate(double x)
{
double gx = this.exp(-(x - ee[i]) * (x - ee[i]) / (2 * dd[i] * dd[i])) / (SQRT_2_PI * dd[i]);
double[] ret = new double[comb2.Length + 2]; // 前两个为WIN和PLC的概率
// 选2 Tree最后的结果就是有两个人赢我的概率
// 选1 Tree最后的结果是有一个人赢我的概率
// LS最后结果是没人赢我的概率
//
// 不选A - “选2 Tree” V(A)*2T
// /
// root + 不选B - “选1 Tree”
// \ /
// 选A - “选1 Tree” (1-V(A))*1T ---
// \
// 选B - 连乘
//2T(n-2) = (1-V(n-1)) * (1-V(n-2))
//2T(d) = V(d)*2T(d+1)+(1-V(d))*1T(d+1)
//1T(n-1) = (1-V(n-1))
//1T(d) = V(d)*1T(d+1)+(1-V(d))*LS(d+1)
//LS(n-1) = V(n-1)
//LS(d) = V(d)*LS(d+1)
// 目标计算2T(0)
//
// 扩展3T、4T、jT
// jT(n-j) = (1-V(n-1))*...*(1-V(n-j))
// jT(d) = V(d)*jT(d+1)+(1-V(d))*(j-1)T(d+1)
double[] V = new double[CNT - 1]; // 我赢i的概率
for (int j = 0; j < CNT; j++)
{
if (j < i)
{
V[j] = 1 - this.gauss(ee[j], dd[j], x);
}
else if (j > i)
{
V[j - 1] = 1 - this.gauss(ee[j], dd[j], x);
}
else // if (j == i)
{
continue;
}
}
int n = CNT - 1;
double[] T = new double[PLC_CNT];
for (int j = 0; j < PLC_CNT; j++)
{
T[j] = 1;
for (int k = 1; k <= j; k++)
{
T[j] *= 1 - V[n - k];
}
}
for (int j = n - 1; j >= 0; j--)
{
for (int k = 0; k < PLC_CNT; k++)
{
if (k == 0)
{
T[k] *= V[j];
}
else if (j - k >= 0)
{
T[k] = V[j - k] * T[k] + (1 - V[j - k]) * T[k - 1];
}
}
}
ret[0] = T[0];
ret[1] = T.Sum();
// 计算我跑第三(PLC_CNT)时，前两(PLC_CNT-1)名各种组合的概率
double tmp = 1;
int[] v0indices = new int[CNT - 1];
int v0count = 0, // 我赢概率为0的数量，即肯定超过我的数量
v1count = 0; // 不可能超过我的数量
for (int j = 0; j < CNT - 1; j++)
{
if (V[j] == 0)
{
v0indices[v0count++] = j;
}
else if (V[j] == 1)
{
v1count++;
}
else
{
tmp *= V[j];
}
}
// 肯定超过我的数量v0count大于PLC_CNT-1，我的名次肯定低于PLC_CNT，我跑第PLC_CNT的概率为0
// 不可能超过的数量v1count大于CNT-PLC_CNT，我的名次肯定高于PLC_CNT
if (v0count < PLC_CNT && v1count <= CNT - PLC_CNT)
{
for (int j = 0; j < comb2.Length; j++)
{
int[] c = _2_combinations[j];
int cv0count = 0;
ret[j + 2] = tmp;
for (int k = 0; k < PLC_CNT - 1; k++)
{
if (V[c[k]] == 0)
{
cv0count++;
}
else if (V[c[k]] == 1)
{
ret[j + 2] = 0;
break;
}
else
{
ret[j + 2] /= V[c[k]];
ret[j + 2] *= (1 - V[c[k]]);
}
}
if (cv0count < v0count)
{
ret[j + 2] = 0;
}
}
}
return(new common.Math.vector(ret) * gx);
});
//p1[i] = common.Math.Calculus.integrate(f_top1, ee[i] - dd[i] * 8, ee[i] + dd[i] * 8, Math.Pow(10, -PRECISION), 5);
//p3[i] = common.Math.Calculus.integrate(f_top3, ee[i] - dd[i] * 8, ee[i] + dd[i] * 8, Math.Pow(10, -PRECISION), 5);
common.Math.vector pv = common.Math.Calculus.integrate(f_top_3, ee[i] - dd[i] * 7, ee[i] + dd[i] * 7, Math.Pow(10, -PRECISION), 5);
p1[i] = pv[0];
p3[i] = pv[1];
for (int j = 0; j < comb2.Length; j++)
{
int[] c = new int[PLC_CNT];
c[0] = i;
for (int k = 0; k < PLC_CNT - 1; k++)
{
if (_2_combinations[j][k] < i)
{
c[k + 1] = _2_combinations[j][k];
}
else
{
c[k + 1] = _2_combinations[j][k] + 1;
}
}
p3detail[comb3.Index(c)] += pv[j + 2];
}
}
}
