internal override Zahl f(Zahl x)
{
if (!x.integerq() || x.smaller(Zahl.ZERO))
{
throw new JasymcaException("Argument to factorial must be a positive integer, is " + x);
}
Algebraic r = Zahl.ONE;
while (Zahl.ONE.smaller(x))
{
r = r.mult(x);
x = ( Zahl )x.sub(Zahl.ONE);
}
return(( Zahl )r);
}
internal virtual Algebraic fzexakt(Zahl x)
{
if (x.smaller(Zahl.ZERO))
{
Algebraic r = fzexakt((Zahl)x.mult(Zahl.MINUS));
if (r != null)
{
return(r.cc());
}
return(r);
}
if (x.integerq())
{
if (x.intval() % 2 == 0)
{
return(Zahl.ONE);
}
else
{
return(Zahl.MINUS);
}
}
Algebraic qs = x.add(new Unexakt(.5));
if (((Zahl)qs).integerq())
{
if (((Zahl)qs).intval() % 2 == 0)
{
return(Zahl.IMINUS);
}
else
{
return(Zahl.IONE);
}
}
qs = x.mult(new Unexakt(4));
if (((Zahl)qs).integerq())
{
Algebraic sq2 = FunctionVariable.create("sqrt", new Unexakt(0.5));
switch (((Zahl)qs).intval() % 8)
{
case 1:
return(Zahl.ONE.add(Zahl.IONE).div(Zahl.SQRT2));
case 3:
return(Zahl.MINUS.add(Zahl.IONE).div(Zahl.SQRT2));
case 5:
return(Zahl.MINUS.add(Zahl.IMINUS).div(Zahl.SQRT2));
case 7:
return(Zahl.ONE.add(Zahl.IMINUS).div(Zahl.SQRT2));
}
}
qs = x.mult(new Unexakt(6));
if (((Zahl)qs).integerq())
{
switch (((Zahl)qs).intval() % 12)
{
case 1:
return(Zahl.SQRT3.add(Zahl.IONE).div(Zahl.TWO));
case 2:
return(Zahl.ONE.add(Zahl.SQRT3.mult(Zahl.IONE)).div(Zahl.TWO));
case 4:
return(Zahl.SQRT3.mult(Zahl.IONE).add(Zahl.MINUS).div(Zahl.TWO));
case 5:
return(Zahl.IONE.sub(Zahl.SQRT3).div(Zahl.TWO));
case 7:
return(Zahl.IMINUS.sub(Zahl.SQRT3).div(Zahl.TWO));
case 8:
return(Zahl.SQRT3.mult(Zahl.IMINUS).sub(Zahl.ONE).div(Zahl.TWO));
case 10:
return(Zahl.SQRT3.mult(Zahl.IMINUS).add(Zahl.ONE).div(Zahl.TWO));
case 11:
return(Zahl.IMINUS.add(Zahl.SQRT3).div(Zahl.TWO));
}
}
return(null);
}