//квантовая часть
public int Period(int n, int a)
{
//1. Выбрать число m такое, чтобы m=2l
int registerLength = RegisterLength(n * n - 1);
//2. Подготовить два квантовых регистра, которые находятся в начальном состоянии |0⟩|0⟩.
QuantumRegister inputRegister = new QuantumRegister(0, registerLength); // первый регистр
QuantumRegister outputRegister = new QuantumRegister(0, registerLength); // второй регистр
//3. Применить преобразование Адамара к первому регистру.
inputRegister = QuantumGate.HadamardGateOfLength(registerLength) * inputRegister;
//4. Применить унитарный оператор (оракул)
Matrix <Complex> modularExponentiationMatrix = ModularExponentiationMatrix(n, a, registerLength);
QuantumGate modularExponentiationGate = new QuantumGate(modularExponentiationMatrix);
QuantumRegister fullRegister = new QuantumRegister(inputRegister, outputRegister);
fullRegister = modularExponentiationGate * fullRegister;
//5. Применить обратное преобразование Фурье к первому регистру
QuantumGate quantumFourierMatrixPlusIdentity = new QuantumGate(QuantumGate.QuantumFourierTransform(registerLength), QuantumGate.IdentityGateOfLength(registerLength));
fullRegister = quantumFourierMatrixPlusIdentity * fullRegister;
//6. Измеряем первый регистр.
fullRegister.Collapse(this.Random);
int inputRegisterValue = fullRegister.GetValue(0, registerLength);
//7. Применить алгоритм цепных дробей
float ratio = (float)inputRegisterValue / (1 << registerLength);
int denominator = Denominator(ratio, n);
//8. 9. Убедится, что . Если да, значит rʹ=r, алгоритм завершается. В противном случае выполнить предыдущий шаг с кратным rʹ.
for (int period = denominator; period < n; period += denominator)
{
//if (ShorsAlgorithm.IntPow(a, period) % n == 1)
if (ModIntPow(a, period, n) == 1)
{
return(period); ////////
}
}
// 10. В противном случае вернуться ко второму шагу.
return(this.Period(n, a));
}
public void QuantumGate_QuantumFourierTranform_IsValid()
{
// Start with unnormalized samples
Complex[] samples = new Complex[] { Complex.One, Complex.One + Complex.ImaginaryOne, Complex.ImaginaryOne, Complex.One - Complex.ImaginaryOne, Complex.One, Complex.Zero, Complex.ImaginaryOne, Complex.ImaginaryOne };
// Create a quantum register from samples
QuantumRegister quantumRegister = new QuantumRegister(samples);
// Get normalized samples
samples = quantumRegister.Vector.ToArray();
// Transform quantum register
quantumRegister = QuantumGate.QuantumFourierTransform(3) * quantumRegister;
// Transform samples independently using Math.NET
Fourier.Inverse(samples);
// Compare results
Assert.IsTrue(quantumRegister.AlmostEquals(new QuantumRegister(samples)));
}
