public void Compute_Success()
{
//Arrange
//Устанавливаем сетку 3x3 с единичными начальными и граничными условиями
//1 0 1
//1 0 1
//1 1 1
var net = new MathNet2(2, 2, 1, 1);
//Начальные и граничные условия условия
for (var i = 0; i <= net.Width; i++)
{
net.Set(i, 0, 1);
net.Set(0, i, 1);
net.Set(net.Width, i, 1);
}
double Func(double x, double t) => x + t * 10;
var method = new ExplicitMethod(Func);
//Act
method.Compute(net);
//Assert
Assert.Equal(2, net.Get(1, 1));
Assert.Equal(11, net.Get(1, 2));
}
public void Compute(MathNet2 net)
{
//Вычисляем по слоям по времени
for (var j = 0; j < net.Height; j++)
{
var approximation = net.GetRow(j);
var newtonIsComplete = false;
while (!newtonIsComplete)
{
//Получаем новое преближение с помощью метода ньютона
var nextAproximation = GetNextApproximation(net, approximation, j);
//Вычисление ошибки
var error = nextAproximation
.Zip(approximation, (e1, e2) => Math.Abs(e1 - e2))
.Max();
newtonIsComplete = error < NewtonEpsilon;
approximation = nextAproximation;
}
//Подставляем преближение в сетку с результатом
for (var i = 1; i < net.Width; i++)
{
net.Set(i, j + 1, approximation[i]);
}
}
}
public void Ctor_Success_TestCases(MathNetTestCase @case)
{
//Arrange and Act
var net = new MathNet2(@case.MaxX, @case.MaxT, @case.H, @case.D);
Assert.Equal(@case.Widht, net.Width);
Assert.Equal(@case.Height, net.Height);
}
public override void Compute(MathNet2 net)
{
for (var j = 1; j <= net.Height; j++)
{
var tdmaResult = ComputeTriagonalMatrix(net, j);
for (var i = 1; i < net.Width; i++)
{
net.Set(i, j, tdmaResult[i]);
}
}
}
public double[] GetNextApproximation(MathNet2 net, double[] approximation, int j)
{
//Коэфиценты для построения матрицы
double a, b;
a = b = -net.D / (2 * net.H * net.H);
var t = net.D * j;
//Подготавливаем трехдиагональную матрицу c правыми частями
var n = net.Width - 1;
var matrix = new double[n, n];
var values = new double[n];
for (var i = 0; i < n; i++)
{
//Заполняем матрицу
if (i > 0)
{
matrix[i - 1, i] = a;
}
matrix[i, i] = _differenceFunctionDerivative(approximation[i]) + net.D / (net.H * net.H);
if (i < n - 1)
{
matrix[i + 1, i] = b;
}
//Заполняем правую часть
var x = i * net.H;
values[i] = -(_differenceFunction(approximation[i])
- _differenceFunction(net.Get(i, j))
- _differenceFunctionDerivative(approximation[i]) * approximation[i]
- net.D * _heterogeniousFunction(x, t))
+ net.D / (2 * net.H * net.H) * (approximation[i + 2] - 2 * approximation[i + 1] + approximation[i]);
}
//Коректируем с помощью граничных условий
values[0] -= net.Get(0, j);
values[n - 1] -= net.Get(net.Width, j);
var tdma = AlgoritmContext.Current.TridiagonalMatrixAlgoritm(matrix, values);
//Заполняем граничные условия
var result = new double[net.Width + 1];
result[0] = net.Get(0, j);
for (var i = 1; i < tdma.Length; i++)
{
result[i] = tdma[i];
}
result[net.Width] = net.Get(net.Width, j);
return(result);
}
protected double[] ComputeTriagonalMatrix(MathNet2 net, int j)
{
//Коэфиценты для построения матрицы
double a, b, c;
var dh2 = net.D / (2 * net.H * net.H);
a = b = -dh2;
c = 1 + 2 * dh2;
var t = net.D * (j - 1);
//Подготавливаем трехдиагональную матрицу c правыми частями
var n = net.Width - 1;
var matrix = new double[n, n];
var values = new double[n];
for (var i = 0; i < n; i++)
{
//Заполняем матрицу
if (i > 0)
{
matrix[i - 1, i] = a;
}
matrix[i, i] = c;
if (i < n - 1)
{
matrix[i + 1, i] = b;
}
//Заполняем правую часть
var x = (i + 1) * net.H;
values[i] = Function(x, t) * net.D +
net.Get(i + 1, j - 1) +
dh2 * (net.Get(i, j - 1) - 2 * net.Get(i + 1, j - 1) + net.Get(i + 2, j - 1));
}
//Коректируем с помощью граничных условий
values[0] -= net.Get(0, j) * a;
values[n - 1] -= net.Get(net.Width, j) * a;
var tdma = AlgoritmContext.Current.TridiagonalMatrixAlgoritm(matrix, values);
//Заполняем граничные условия
var result = new double[net.Width + 1];
result[0] = net.Get(0, j);
for (var i = 0; i < tdma.Length; i++)
{
result[i + 1] = tdma[i];
}
result[net.Width] = net.Get(net.Width, j);
return(result);
}
public override void Compute(MathNet2 net)
{
for (var j = 1; j <= net.Height; j++)
{
for (var i = 1; i < net.Width; i++)
{
var x = net.H * i;
var t = net.D * (j - 1);
var value = net.Get(i, j - 1) + net.D *
((net.Get(i + 1, j - 1) - 2 * net.Get(i, j - 1) + net.Get(i - 1, j - 1))
/ (net.H * net.H) + Function(x, t));
net.Set(i, j, value);
}
}
}
public abstract void Compute(MathNet2 net);
