/// <summary>
/// 中心地（経緯度）と東西軸方向・南北軸方向の距離（長さ次元）を含む矩形領域について
/// DEMを切り出し・合成して取得する
/// </summary>
/// <remarks>
/// 東西軸方向の臨界地点は赤道から遠い側（北半球なら北端における東西軸）が equatorial_delta を含む範囲で生成する。
/// </remarks>
/// <param name="delta">計算により採用された center からの経緯度差を out</param>
/// <param name="z"></param>
/// <param name="center"></param>
/// <param name="equatorial_delta">中心地点から含めたい東西軸方向の距離</param>
/// <param name="axial_delta">中心地点から含めたい南北軸方向の距離。 null の場合は equatorial_delta と同じ値とみなす</param>
/// <param name="dem_type">対象とするDEM群</param>
/// <returns>標高群</returns>
public static double[,] LoadDEM
(out ILonLatSettable delta
, byte z
, ILonLatGettable center
, Length equatorial_delta
, Length axial_delta = null
, DEMType dem_type = DEMType.DEM_5A_5B_10B
)
{
axial_delta = axial_delta ?? equatorial_delta;
// 南北方向の delta 地点へ center を射影した pa を得る
var pa_angle = center.Latitude >= PlaneAngle.Zero ? PlaneAngle.Zero : PlaneAngle.FromTurns(0.5);
var pa = center.ProjectionTo(axial_delta, pa_angle);
// 東西方向の delta 地点へ pa を射影した pae を得る
var pae = pa.ProjectionTo(equatorial_delta, PlaneAngle.FromTurns(0.25));
var d = pae - center;
// out
delta = d;
return(LoadDEM(z, center, d, dem_type));
}
/// <summary>
/// Vincenty のアルゴリズムで経緯度 origin から距離 distance だけ角度 angle の方位へ射影した経緯度を計算するよ
/// </summary>
/// <param name="origin">基点とする位置</param>
/// <param name="distance">射影先までの距離</param>
/// <param name="angle">射影する方位。北=0deg, 西=+90deg, 東=-90deg, 南=180deg。 atans(y,x) 的には 北向き=+x, 西向き=+y の系</param>
/// <param name="planet">惑星。null の場合は WGS84</param>
/// <returns>射影先の経緯度</returns>
public static LonLat ProjectionTo
(this ILonLatGettable origin
, Length distance
, PlaneAngle angle
, IGeometricalSpecificationGettable planet = null
)
{
planet = planet ?? GeometricalSpecification.Earth_WGS84;
var SinAlphpa1 = angle.Sin();
var CosAlpha1 = angle.Cos();
var TanU1 = (1 - planet.Flattening) * origin.Latitude.Tan();
var CosU1 = 1 / Math.Sqrt(1 + TanU1 * TanU1);
var SinU1 = TanU1 * CosU1;
var Sigma1 = Math.Atan2(TanU1, CosAlpha1);
var SinAlpha = CosU1 * SinAlphpa1;
var CosSqAlpha = 1 - SinAlpha * SinAlpha;
var ERSq = planet.EquatorialRadius._m * planet.EquatorialRadius._m;
var ARSq = planet.AxialRadius._m * planet.AxialRadius._m;
var uSq = CosSqAlpha * (ERSq - ARSq) / ARSq;
var A = 1 + uSq / 16384 * (4096 + uSq * (-768 + uSq * (320 - 175 * uSq)));
var B = uSq / 1024 * (256 + uSq * (-128 + uSq * (74 - 47 * uSq)));
var Sigma = distance._m / (planet.AxialRadius._m * A);
var SigmaP = 0.0;
var SinSigma = 0.0;
var CosSigma = 0.0;
var Cos2SigmaM = 0.0;
do
{
Cos2SigmaM = Math.Cos(2 * Sigma1 + Sigma);
SinSigma = Math.Sin(Sigma);
CosSigma = Math.Cos(Sigma);
var DeltaSigma =
B * SinSigma * (Cos2SigmaM + B / 4 * (CosSigma * (-1 + 2 * Cos2SigmaM * Cos2SigmaM) -
B / 6 * Cos2SigmaM * (-3 + 4 * SinSigma * SinSigma) * (-3 + 4 * Cos2SigmaM * Cos2SigmaM)))
;
SigmaP = Sigma;
Sigma = distance._m / (planet.AxialRadius._m * A) + DeltaSigma;
} while (Math.Abs(Sigma - SigmaP) > 1e-12);
var tmp = SinU1 * SinSigma - CosU1 * CosSigma * CosAlpha1;
var Phi2 = PlaneAngle.FromRadians(Math.Atan2(SinU1 * CosSigma + CosU1 * SinSigma * CosAlpha1, (1 - planet.Flattening) * Math.Sqrt(SinAlpha * SinAlpha + tmp * tmp)));
var Labmda = Math.Atan2(SinSigma * SinAlphpa1, CosU1 * CosSigma - SinU1 * SinSigma * CosAlpha1);
var C = planet.Flattening / 16 * CosSqAlpha * (4 + planet.Flattening * (4 - 3 * CosSqAlpha));
var L = Labmda - (1 - C) * planet.Flattening * SinAlpha *
(Sigma + C * SinSigma * (Cos2SigmaM + C * CosSigma * (-1 + 2 * Cos2SigmaM * Cos2SigmaM)));
var Lambda2 = PlaneAngle.FromRadians((origin.Longitude._rad + L + 3 * Math.PI) % (2 * Math.PI) - Math.PI); // normalise to -180...+180
//var revAz = Math.Atan2( SinAlpha, -tmp );
return(new LonLat(Lambda2, Phi2));
}
/// <summary>
/// 経緯度の位置 a, b の惑星を楕円体近似した場合の距離が
/// 許容範囲 tolerance 以下か判定
/// </summary>
/// <param name="a">経緯度の位置1つめ</param>
/// <param name="b">経緯度の位置2つめ</param>
/// <param name="tolerance">許容範囲</param>
/// <param name="llda">経緯度の距離を計算するアルゴリズム</param>
/// <param name="planet">楕円体近似した惑星の形状定義; null の場合は <see cref="GeometricalSpecification.Earth_WGS84"/> が採用されます </param>
/// <returns>許容範囲以下なら true</returns>
public static bool NearlyEqualsTo
(this ILonLatGettable a
, ILonLatGettable b
, Length tolerance = null
, LonLatDistanceAlgorithm llda = LonLatDistanceAlgorithm.Haversine
, IGeometricalSpecificationGettable planet = null
)
{
return(a.DistanceTo(b, llda, planet) <= (tolerance ?? Length.Meter));
}
/// <summary>
/// 経緯度の位置 a と b の緯度方向の距離を計算する
/// </summary>
/// <param name="a">経緯度の位置1つめ</param>
/// <param name="b">経緯度の位置2つめ</param>
/// <param name="llda">経緯度の距離を計算するアルゴリズム</param>
/// <param name="planet">楕円体近似した惑星の形状定義; null の場合は <see cref="GeometricalSpecification.Earth_WGS84"/> が採用されます </param>
/// <returns>緯度方向の距離</returns>
public static Length LatitudeDistanceTo
(this ILonLatGettable a
, ILonLatGettable b
, LonLatDistanceAlgorithm llda = LonLatDistanceAlgorithm.Haversine
, IGeometricalSpecificationGettable planet = null
)
{
var aa = new LonLat(PlaneAngle.Zero, a.Latitude);
var bb = new LonLat(PlaneAngle.Zero, b.Latitude);
return(aa.DistanceTo(bb, llda, planet));
}
/// <summary>
/// 経緯度の位置 a と b の中間の緯度における経度方向の距離を計算する
/// </summary>
/// <param name="a">経緯度の位置1つめ</param>
/// <param name="b">経緯度の位置2つめ</param>
/// <param name="llda">経緯度の距離を計算するアルゴリズム</param>
/// <param name="planet">楕円体近似した惑星の形状定義; null の場合は <see cref="GeometricalSpecification.Earth_WGS84"/> が採用されます </param>
/// <returns>経度方向の距離</returns>
public static Length LongitudeDistanceTo
(this ILonLatGettable a
, ILonLatGettable b
, LonLatDistanceAlgorithm llda = LonLatDistanceAlgorithm.Haversine
, IGeometricalSpecificationGettable planet = null
)
{
var alat = (a.Latitude + b.Latitude) / 2.0;
var aa = new LonLat(a.Longitude, alat);
var bb = new LonLat(b.Longitude, alat);
return(aa.DistanceTo(bb, llda, planet));
}
/// <summary>
/// DistanceTo の Haversine アルゴリズム版の実装詳細
/// </summary>
/// <param name="a">経緯度の位置1つめ</param>
/// <param name="b">経緯度の位置2つめ</param>
/// <param name="planet">楕円体近似した惑星の形状定義; null の場合は <see cref="GeometricalSpecification.Earth_WGS84"/> が採用されます </param>
/// <returns>距離</returns>
internal static Length DistanceToHaversine
(this ILonLatGettable a
, ILonLatGettable b
, IGeometricalSpecificationGettable planet
)
{
var r = planet.EquatorialRadius;
var dlat = b.Latitude - a.Latitude;
var dlon = b.Longitude - a.Longitude;
var p =
(dlat / 2.0).Sin() * (dlat / 2.0).Sin()
+ a.Latitude.Cos() * b.Latitude.Cos()
* (dlon / 2.0).Sin() * (dlon / 2.0).Sin()
;
var q = 2.0 * Math.Atan2(Math.Sqrt(p), Math.Sqrt(1.0 - p));
return(r * q);
}
/// <summary>
/// 2つの経緯度 a, b について、
/// 楕円体近似した惑星の形状定義 planet 上における
/// 惑星表面上の地点間の距離を長さ次元で計算します
/// </summary>
/// <param name="a">経緯度の位置1つめ</param>
/// <param name="b">経緯度の位置2つめ</param>
/// <param name="llda">経緯度の距離を計算するアルゴリズム</param>
/// <param name="planet">楕円体近似した惑星の形状定義; null の場合は <see cref="GeometricalSpecification.Earth_WGS84"/> が採用されます </param>
/// <returns>距離</returns>
public static Length DistanceTo
(this ILonLatGettable a
, ILonLatGettable b
, LonLatDistanceAlgorithm llda = LonLatDistanceAlgorithm.Haversine
, IGeometricalSpecificationGettable planet = null
)
{
planet = planet ?? GeometricalSpecification.Earth_WGS84;
switch (llda)
{
case LonLatDistanceAlgorithm.Haversine:
return(a.DistanceToHaversine(b, planet));
case LonLatDistanceAlgorithm.Vincenty:
return(a.DistanceToVincenty(b, planet));
default:
throw new NotImplementedException();
}
}
/// <summary>
/// DistanceTo の Vincenty アルゴリズム版の実装詳細
/// </summary>
/// <param name="a">経緯度の位置1つめ</param>
/// <param name="b">経緯度の位置2つめ</param>
/// <param name="planet">楕円体近似した惑星の形状定義; null の場合は <see cref="GeometricalSpecification.Earth_WGS84"/> が採用されます </param>
/// <returns>距離</returns>
internal static Length DistanceToVincenty
(this ILonLatGettable a
, ILonLatGettable b
, IGeometricalSpecificationGettable planet
)
{
var L = b.Longitude - a.Longitude;
var U1 = Math.Atan((1.0 - planet.Flattening) * a.Latitude.Tan());
var U2 = Math.Atan((1.0 - planet.Flattening) * b.Latitude.Tan());
var SinU1 = Math.Sin(U1);
var CosU1 = Math.Cos(U1);
var SinU2 = Math.Sin(U2);
var CosU2 = Math.Cos(U2);
var Lambda = L;
var LambdaP = PlaneAngle.Zero;
var IterationLimit = 256;
var CosSqAlpha = 0.0;
var Cos2SigmaM = 0.0;
var CosSigma = 0.0;
var SinSigma = 0.0;
var Sigma = 0.0;
do
{
var SinLambda = Lambda.Sin();
var CosLambda = Lambda.Cos();
SinSigma =
Math.Sqrt
((CosU2 * SinLambda) *
(CosU2 * SinLambda) +
(CosU1 * SinU2 - SinU1 * CosU2 * CosLambda) *
(CosU1 * SinU2 - SinU1 * CosU2 * CosLambda)
);
if (SinSigma == 0)
{
return(Length.Zero);
}
CosSigma = SinU1 * SinU2 + CosU1 * CosU2 * CosLambda;
Sigma = Math.Atan2(SinSigma, CosSigma);
var SinAlpha = CosU1 * CosU2 * SinLambda / SinSigma;
CosSqAlpha = 1 - SinAlpha * SinAlpha;
Cos2SigmaM = CosSigma - 2 * SinU1 * SinU2 / CosSqAlpha;
if (double.IsNaN(Cos2SigmaM))
{
Cos2SigmaM = 0;
}
var C = planet.Flattening / 16.0 * CosSqAlpha * (4.0 + planet.Flattening * (4.0 - 3.0 * CosSqAlpha));
LambdaP = Lambda;
Lambda =
L
+ PlaneAngle.FromRadians(1.0 - C)
* planet.Flattening
* SinAlpha
* (Sigma + C * SinSigma *
(Cos2SigmaM + C * CosSigma *
(-1.0 + 2.0 * Cos2SigmaM * Cos2SigmaM
)
)
)
;
}while
(!Lambda.NearlyEquals(LambdaP, PlaneAngle.FromRadians(0.5e-12)) &&
--IterationLimit > 0
);
if (IterationLimit == 0)
{
return(Length.NaN);
}
var ERSq = planet.EquatorialRadius._m * planet.EquatorialRadius._m;
var ARSq = planet.AxialRadius._m * planet.AxialRadius._m;
var uSq = CosSqAlpha * (ERSq - ARSq) / ARSq;
var A = 1.0 + uSq / 16384.0 * (4096.0 + uSq * (-768.0 + uSq * (320.0 - 175.0 * uSq)));
var B = uSq / 1024.0 * (256.0 + uSq * (-128.0 + uSq * (74.0 - 47.0 * uSq)));
var DeltaSigma =
B
* SinSigma
* (Cos2SigmaM + B / 4.0 *
(CosSigma
* (-1 + 2 * Cos2SigmaM * Cos2SigmaM)
- B / 6 * Cos2SigmaM
* (-3 + 4 * SinSigma * SinSigma)
* (-3 + 4 * Cos2SigmaM * Cos2SigmaM)
)
)
;
return(Length.From_m(planet.AxialRadius._m * A * (Sigma - DeltaSigma)));
}
/// <summary>
/// 経緯度を取得可能な何かから生成
/// </summary>
/// <param name="lonlat">ILonLatGettable な何か</param>
/// <see cref="ILonLatGettable"/>
/// <seealso cref="GeoURI"/>
/// <remarks>LonLat からのコピーコンストラクターとしても機能する</remarks>
public LonLat(ILonLatGettable lonlat)
{
Longitude = lonlat.Longitude;
Latitude = lonlat.Latitude;
}
/// <summary>
/// 中心地（経緯度）と中心地からの範囲（経緯度差）による矩形領域について
/// DEM を切り出し・合成して取得する
/// </summary>
/// <param name="z">Z</param>
/// <param name="center">中心地</param>
/// <param name="delta">中心地からの範囲（経緯度差）</param>
/// <param name="dem_type">対象とするDEM群</param>
/// <returns>標高群</returns>
public static double[,] LoadDEM
(byte z
, ILonLatGettable center
, ILonLatGettable delta
, DEMType dem_type = DEMType.DEM_5A_5B_10B
)
{
// 緯度軸方向の北端と南端を確定
var dlatabs = delta.Latitude.Abs();
var north_angle = (center.Latitude + dlatabs).Normalize180();
var south_angle = (center.Latitude - dlatabs).Normalize180();
// 経度軸方向の西端と東端を確定
var dlonabs = delta.Longitude.Abs();
var east_angle = (center.Longitude + dlonabs).Normalize360();
var west_angle = (center.Longitude - dlonabs).Normalize360();
//Console.WriteLine( $"e={east_angle}" );
//Console.WriteLine( $"w={west_angle}" );
//Console.WriteLine( $"n={north_angle}" );
//Console.WriteLine( $"s={south_angle}" );
// 東端・北端のピクセルを確定
var north_east_pixel = WebMercator.AngleToPixel(new LonLat(east_angle, north_angle), z);
// 西端・南端のピクセルを確定
var south_west_pixel = WebMercator.AngleToPixel(new LonLat(west_angle, south_angle), z);
//Console.WriteLine( $"N-E px = {north_east_pixel}" );
//Console.WriteLine( $"S-W px = {south_west_pixel}" );
// 東端・北端のタイルを確定
var north_east_tile = WebMercator.PixelToTile(north_east_pixel);
// 西端・南端のタイルを確定
var south_west_tile = WebMercator.PixelToTile(south_west_pixel);
//Console.WriteLine( $"N-E tile = {north_east_tile}" );
//Console.WriteLine( $"S-W tile = {south_west_tile}" );
// 最終的に必要なピクセル群のX軸サイズ; 区間 [ west ... east ] なのでサイズは +1
// west < east
var target_pixel_size_x = ( int )(north_east_pixel.X - south_west_pixel.X + 1);
// 最終的に必要なピクセル群のY軸サイズ; 区間 [ north ... south ] なのでサイズは +1
// north < south
var target_pixel_size_y = ( int )(south_west_pixel.Y - north_east_pixel.Y + 1);
// 出力用のバッファー
var r = new double[target_pixel_size_x, target_pixel_size_y];
// 北西から南東へ
{
// r 開始地点と data 開始地点のずれを計算
const int tile_pixel_shift = 8;
const int data_arris_size = 1 << tile_pixel_shift;
var dpx = (int)(south_west_tile.X << tile_pixel_shift) - (int)south_west_pixel.X;
var dpy = (int)(north_east_tile.Y << tile_pixel_shift) - (int)north_east_pixel.Y;
var t = new TileLocation(0, 0, z);
// data ごとの r 開始位置を dp だけずらしておく
var rx_begin = dpx;
var ry_begin = dpy;
for
(t.Y = north_east_tile.Y
; t.Y <= south_west_tile.Y
; ++t.Y, ry_begin += data_arris_size, rx_begin = dpx
)
{
for
(t.X = south_west_tile.X
; t.X <= north_east_tile.X
; ++t.X, rx_begin += data_arris_size
)
{
// デコードして
var data = LoadDEM(t, dem_type);
//using ( var i = SavePNGNumberTileS( data, 1.0e-2, 0, Color.FromArgb( 255, 128, 0, 0 ) ) )
// i.Save( System.IO.Path.Combine( System.Environment.GetFolderPath( System.Environment.SpecialFolder.DesktopDirectory ), $"GK/tmp/gyoe-{t.X}-{t.Y}-{t.Z}.png" ), System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Png );
Func <int, int, double> sampler = (dx, dy) => data[dx, dy];
if (data == null)
{
sampler = (dx, dy) => double.NaN;
}
// r の適切な領域へ data をコピー
var rx = rx_begin;
var ry = ry_begin;
//Console.WriteLine( $"t={t} rx_begin={rx_begin} ry_begin={ry_begin}" );
for (var dy = 0; dy < data_arris_size; ++dy, ++ry, rx = rx_begin)
{
if (ry < 0 || ry >= r.GetLength(1))
{
continue;
}
else
{
for (var dx = 0; dx < data_arris_size; ++dx, ++rx)
{
if (rx < 0 || rx >= r.GetLength(0))
{
continue;
}
else
{
//{
r[rx, ry] = sampler(dx, dy);
}
}
}
}
//Console.WriteLine( $"rx={rx} ry={ry} dx={dx} dy={dy} value={data[ dx, dy ]}" );
//}
}
}
}
return(r);
}