public abstract bool IntersectsWith(CircleBoundsAspect circle);
public override bool IntersectsWith(CircleBoundsAspect circle)
{
// сначала грубая проверка, аппроксимация окружностью
float distanceBetweenCenters = (position - circle.Position).LengthFast;
if (distanceBetweenCenters > longestRadius + circle.Radius)
return false;
// Для произвольных выпуклых объектов используем Gilbert–Johnson–Keerthi distance algorithm
// тут мы используем теорему о разделяющей оси http://www.gamedev.ru/code/terms/SAT
// небольшие пояснения тут http://www.ryandudley.com/docs/spheretri.pdf
// сначала проверяем 3 прямые, образованные сторонами треугольника
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
Vector2 start = vertices[i].Position;
Vector2 end = vertices[(i + 1) % 3].Position;
if (!TestSegmentIntersection(circle, ref start, ref end))
return false;
}
// теперь проверяем 3 прямые, проходящие через центр круга и каждую из вершин треугольника
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
Vector2 start = vertices[i].Position;
Vector2 end = circle.Position;
if (!TestSegmentIntersection(circle, ref start, ref end))
return false;
}
return true;
}
private bool TestSegmentIntersection(CircleBoundsAspect circle, ref Vector2 start, ref Vector2 end)
{
// проецируем каждую вершину треугольника на прямую
float triangleProjection;
float triangleMinProjection = float.MaxValue;
float triangleMaxProjection = float.MinValue;
for (int j = 0; j < 3; j++)
{
triangleProjection = Misc.GetProjection(vertices[j].Position, start, end);
if (triangleMinProjection > triangleProjection)
triangleMinProjection = triangleProjection;
if (triangleMaxProjection < triangleProjection)
triangleMaxProjection = triangleProjection;
}
// получили 2 точки - проекция треугольника на одну из прямых
// проецируем центр круга и прибавляем к нему по радиусу с каждой стороны
// так как GetProjection возвращает координату, зависящую от длины отрезка,
// нужно выразить радиус круга в длине отрезка
float circleCenterProjection = Misc.GetProjection(circle.Position, start, end);
float radiusLength = circle.Radius / (start - end).LengthFast;
float circleMinProjection = circleCenterProjection - radiusLength;
float circleMaxProjection = circleCenterProjection + radiusLength;
// сравниваем, что cMin < tMax или cMax > tMin
// если это не так, то круг и треугольник не пересекаются и дальше можно не проверять
if (circleMinProjection > triangleMaxProjection || circleMaxProjection < triangleMinProjection)
return false;
else
return true;
}
public override bool IntersectsWith(CircleBoundsAspect circle)
{
throw new NotImplementedException();
}
