public static bool IsPrime_M(BigInteger value)
{
if (value <= 1)
{
return(false);
}
if (value <= 3)
{
return(true);
}
if (value.IsEven)
{
return(false);
}
if (value < 100)
{
return(Consts.PRIMES_NN.Any(v => v == value));
}
int valueScale = BigIntegerUtils.GetByteArrayLength(value);
BigInteger d = value >> 1;
int r = 0;
while (d.IsEven)
{
d >>= 1;
r++;
}
// if n < 3,317,044,064,679,887,385,961,981, it is enough to test a = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, and 41. @ wiki
if (value < Consts.BIPXX)
{
foreach (int ix in new int[] { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 })
{
BigInteger x = new BigInteger(new byte[] { (byte)ix, 0x00 });
if (IsPrime_X(x, d, r, value) == false)
{
return(false);
}
}
}
else
{
for (int k = 0; k < Ground.MillerRabin_K; k++)
{
BigInteger x = new BigInteger(BinTools.Join(new byte[][] { SecurityTools.CRandom.GetBytes(valueScale + 10), new byte[] { 0x00 } })) % (value - 3) + 2; // 2 ～ (value - 2)
if (IsPrime_X(x, d, r, value) == false)
{
return(false);
}
}
}
return(true);
}
// memo:
// value の最小の素因数が p のとき、ランダムに選ばれた r が p の倍数である確率は 1/p また p 以外の約数も発見出来る可能性がある。
// なので、たかだか平均 p 回のトライで約数を発見出来る。
// -- 合成数のとき更に素因数分解する必要がある。処理速度に貢献していないじゃないか？
// -- 愚直に 2, 3, 5, 7, 9, ... と割って試していく方法の方が速いんじゃないか？ <-- トライ毎に FF_GCD() に比べ 1回の剰余で済む。
private static BigInteger FindFactor(BigInteger value)
{
if (Ground.IsStopped())
{
throw new Cancelled();
}
if (value < 2)
{
throw null; // bugged !!!
}
if (value <= 3) // 2, 3 are prime
{
goto retired;
}
int valueScale = BigIntegerUtils.GetByteArrayLength(value);
if (valueScale < 1)
{
throw null; // souteigai !!!
}
for (int c = 0; c < 1000; c++)
{
// ここからトライ
BigInteger r;
if (valueScale < 100)
{
r = new BigInteger(BinTools.Join(new byte[][] { SecurityTools.CRandom.GetBytes(valueScale + 10), new byte[] { 0x00 } })) % (value - 2) + 2; // 2 ～ (value - 1)
}
else
{
r = new BigInteger(BinTools.Join(new byte[][] { SecurityTools.CRandom.GetBytes(valueScale / 2 + 10), new byte[] { 0x00 } })) + 2; // 2 ～ (about_sqrt(value))
}
BigInteger f = FF_GCD(value, r);
if (f != 1)
{
return(f); // トライ成功
}
// トライ失敗
}
retired:
throw new FF_Retired();
}
