/// <summary>
/// Raises a complex number to an integer power.
/// </summary>
/// <param name="z">The argument.</param>
/// <param name="n">The power.</param>
/// <returns>The value of z<sup>n</sup>.</returns>
public static Complex Pow(Complex z, int n)
{
if (n < 0)
{
return(1.0 / Pow(z, -n));
}
switch (n)
{
case 0:
// We follow convention that 0^0 = 1
return(1.0);
case 1:
return(z);
case 2:
// 1 multiply
return(Sqr(z));
case 3:
// 2 multiplies
return(Sqr(z) * z);
case 4: {
// 2 multiplies
Complex z2 = Sqr(z);
return(Sqr(z2));
}
case 5: {
// 3 multiplies
Complex z2 = Sqr(z);
return(Sqr(z2) * z);
}
case 6: {
// 3 multiplies
Complex z2 = Sqr(z);
return(Sqr(z2) * z2);
}
case 7: {
// 4 multiplies
Complex z3 = Sqr(z) * z;
return(Sqr(z3) * z);
}
case 8: {
// 3 multiplies
Complex z2 = Sqr(z);
Complex z4 = Sqr(z2);
return(Sqr(z4));
}
case 9: {
// 4 multiplies
Complex z3 = Sqr(z) * z;
return(Sqr(z3) * z3);
}
case 10: {
// 4 multiplies
Complex z2 = Sqr(z);
Complex z4 = Sqr(z2);
return(Sqr(z4) * z2);
}
case 12: {
// 4 multiplies
Complex z3 = Sqr(z) * z;
Complex z6 = Sqr(z3);
return(Sqr(z6));
}
case 16: {
// 4 multiplies
Complex z2 = Sqr(z);
Complex z4 = Sqr(z2);
Complex z8 = Sqr(z4);
return(Sqr(z8));
}
// that's all the cases do-able in 4 or fewer complex multiplies
default:
return(ComplexMath.Pow(z, (double)n));
}
}
/// <summary>
/// Raises a complex number to an integer power.
/// </summary>
/// <param name="z">The argument.</param>
/// <param name="n">The power.</param>
/// <returns>The value of z<sup>n</sup>.</returns>
public static Complex Pow(Complex z, int n)
{
// this is a straight-up copy of MoreMath.Pow with x -> z, double -> Complex
if (n < 0)
{
return(1.0 / Pow(z, -n));
}
switch (n)
{
case 0:
// we follow convention that 0^0 = 1
return(1.0);
case 1:
return(z);
case 2:
// 1 multiply
return(z * z);
case 3:
// 2 multiplies
return(z * z * z);
case 4: {
// 2 multiplies
Complex z2 = z * z;
return(z2 * z2);
}
case 5: {
// 3 multiplies
Complex z2 = z * z;
return(z2 * z2 * z);
}
case 6: {
// 3 multiplies
Complex z2 = z * z;
return(z2 * z2 * z2);
}
case 7: {
// 4 multiplies
Complex z3 = z * z * z;
return(z3 * z3 * z);
}
case 8: {
// 3 multiplies
Complex z2 = z * z;
Complex z4 = z2 * z2;
return(z4 * z4);
}
case 9: {
// 4 multiplies
Complex z3 = z * z * z;
return(z3 * z3 * z3);
}
case 10: {
// 4 multiplies
Complex z2 = z * z;
Complex z4 = z2 * z2;
return(z4 * z4 * z2);
}
default:
return(ComplexMath.Pow(z, (double)n));
}
}